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1、8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1)七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学an个知识回顾知识回顾8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)(1 1)一个正方体的边长是)一个正方体的边长是10102cm,则它,则它的体积是多少?的体积是多少?做一做做一做22210101022210610(2 2)100100个个10104相乘,可以记作什么?相乘,可以记作什么?(10104)100(10102)38.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)上面各式括号中都是上面各式括号中都是 的形式,的形式,然后再然后再 你能给这种运算你能给这种运算起个名
2、字吗?起个名字吗?(3 3)先说出下列各式的意义,再计算下列各式:先说出下列各式的意义,再计算下列各式:(2 23)2表示表示_;(a4)3表示表示_;(am)5表示表示_ 2 2个个2 23相乘相乘3 3个个a4相乘相乘5 5个个am相乘相乘幂幂乘方乘方332322)2(6332244434)(aaaa12444aammmmmmaaaaaa5)(mmmmmmaa5从上面的计算中,你发现了什么规律?从上面的计算中,你发现了什么规律?8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)猜想:猜想:(am)n 等于什么?等于什么?(am)n =n个 amn个 mamam am =am+m+
3、m =amn(am)n=amn 事实上:事实上:8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)幂的乘方,底数幂的乘方,底数不变不变,指数,指数相乘相乘.幂的乘方法则:幂的乘方法则:(am)n =amn,其中其中m、n 是正整数是正整数.8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)(3 3)(y3)2;(4 4)(x3)3【例例1 1】计算:计算:解:解:(1 1)(106)2 1062 1012;(2 2)(am)4 am4 a4m;(3 3)(y3)2 (y32)y6;(4 4)(x3)3 (x3)3 (x33)x9(1 1)(10106)2;(2 2)(am)
4、4(m为正整数为正整数);8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)1 1计算:计算:(10102)3;(b5)5;(an)3;(x2)m.10106b25a3nx2m 2 2计算:(计算:(1 1)(104)2;(2 2)(x5)4;(3 3)(a2)5;(4 4)(23)20.3 3下面的计算是否正确?如有错误请改正下面的计算是否正确?如有错误请改正.(1)(a3)2 a2+3 a5;(2)(a3)2a6.【练一练练一练】8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)(2 2)(a3)3(a4)3 a33a43 a9a12 a9+12 a21(1)x2x4(
5、x3)2;(2)(a3)3(a4)3.解:解:(1)x2x4(x3)2 x2+4x32 x6x6 2x6【例例2 2】计算:计算:8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)(1 1)x2x4(x3)2;(2 2)(a3)3(a4)3.计算:计算:1 1.(y2)3y2;2 2.(32)3(33)2;3 3.(x)2(x)3.【练一练练一练】8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)思考思考1 1若若a2n5 5,求,求a6n;2 2若若am 2 2,a2n 7 7,求,求a3m+4n;3 3比较比较2 2100与与3 375的大小;的大小;4 4已知已知4 448 832 2x,求,求x的值的值.8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)【课后作业课后作业】课本课本P53P53习题习题8.28.2第第1 1、3 3、4 4、5 5题题.8.28.2幂的乘方与积的乘方(幂的乘方与积的乘方(1 1)