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1、计量学习题答案6.某电压表刻度010 V，在5 V处计量检定值为4.995 V,求在5 V处仪表示值误差、示值相对误差和示值引用误差。解：示值误差：示值相对误差：示值引用误差：0.005V 4.995-5x%1.0%100995.4xxxlimx0.005100%100%limlim0.005100%0.05%10 xx7.0.1级,量程为10 A电流表，经检定最大示值误差为8 mA,问该表是否合格?解：因为0.1级仪表表示其最大误差为0.1%，而电流表示值引用误差为 所以该表合格。8.检定2.5级,量程为100 V的电压表,在50 V刻度上标准电压表读数为48 V,试问此表是否合格？解：因为
2、2.5级仪表表示其最大误差为2.5%，而电压表示值引用误差为 所以该表合格。3xlimx8 10100%100%0.08%0.1%lim10 xxlimx5048100%100%2%2.5%lim100 x 9.测量某一质量G1=50g,误差为1=2g；测量另一质量G2=2kg,误差为2=50g,问哪一个质量的测量效果好？解:因为G1的相对误差为 G1的相对误差为 因为 所以G2的质量测量效果比较好。12100%4%50G250100%2.5%2000G12GG10.某一电压表测出电压为120V，标准表测出电压为125V,求绝对误差、相对误差和分贝误差。解：绝对误差 相对误差 分贝误差120V
3、 125V5Vu U5100%100%4%125UU 20lg(1)20lg(1 0.04)0.3546dBDU 18.计算单次测量均方根差的贝赛尔公式是什么？19.对某量等精度测量 5 次29.18,29.24,29.27,29.25,29.26,求平均值及单次测量的均方根差。20.对某量等精度独立测量16次,单次测量均方根差为1.2,求平均值均方根差。24.对某物理量独立测量6次,结果如题24表所示，求其平均值及均方根差。题24表 27.计算f=x3 的值及其均方根差f。已知x=2,x=0.1,y=3,y=0.2,且x与y不相关。28.按A=UIt计算焦耳值时,独立测得各量及其为I=10.
4、3300.015,U=120.70.3,t=603.20.2,求AA。29.电阻R上的电流I产生的热量Q=0.24I2Rt,式中t为通过电流的持续时间。已知测量I与R的相对误差为1,测量t的相对误差为5，求Q的相对误差。y 33.将下列数保留4位有效数字：3.141 59 2.717 29 4.510 50 3.216 50 5.6235 6.378 501 7.691 499 36.对某被测量进行10次测量,测量数据为100.47、100.54、100.60、100.65、100.73、100.77、100.82、100.90、101.01、101.40,问该测量列中是否含有粗大误差的测量值
5、。(见书上例题)37.对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量,结果为110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030,单位为kHz，求平均值、单次测量的均方根差及平均值均方根差。解：101110.105+110.090+110.090+110.070+110.060+110.050+110.040+110.030+110.035+110.0301010iixx 1100.600110.060 102()0.006850.0276190.0276=0.008710ixxxnn38
6、.用等臂电桥（R1R2）测电阻Rx，电路如习题38图所示。电桥中Rs为标准可调电阻,利用交换Rx与Rs位置的方法对Rx进行两次测量，试证明Rx的测量值与R1及R2的误差R1及R2无关。R1RxR2RsG解：12121221212xsxsxsxsxssxssRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRR R对调 与后：综合上面两个式子得：43.两个电阻的测量值分别是R1=1020%，R2=1000.4，试求两个电阻在串联和并联时的总电阻及其相对误差。解：解：1210 1001100.20.40.60.6100%100%0.5%110RRRRRRR 总总串联时：相对误差：121210 1009.
7、0910 100R RRRR总并联时：22211212221212121000010012100121000.1983100%100%2.18%9.09RRRRRRRRRRRRRRRRRR 总总总总总相对误差：（）（）（0.2）+（0.4）=0.198345.对某信号源的频率的输出频率fx进行了8次等精度测量，数据如下：求平均值及方差。47.有4个计量机构用同一个标准电池作为传递标准进行量值比对,各计量机构给出计量结果及其方差分别为：U1=1.018 153 V 1=210-6V U2=1.018 360 V 2=310-6V U3=1.018 897 V 3=610-6V U4=1.018
8、160V 4=310-6V求4个测量机构结果的加权算术平均值及算术平均值的标准差。48.用两种不同的方法测电阻,若测量中均无系统误差,则所得阻值（单位为）为：第一种方法（测8次）:100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29。第二种方法（测6次）:100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。（1）若分别用以上两组数据的平均值作为电阻的两个估计值,问哪个估计值更可靠？（2）用两次测量的全部数据求被测电阻的估计值（加权平均值）50.在平面上已经独立测得n个点：(x1,y1),(x2,y2),(
9、xn,yn),n2,xi无误差,而yi等精度,求用最小二乘法配合这些点的直线。(公式推导)51.某测力计示值D与测量时温度T的对应关系(独立测得)如题51表所示。设上述测量中T无误差而D等精度,试用最小二乘法求D随T变化的线性关系。解：解：由于D随T成线性变化，所以设其函数关系式为：D=+t，要确定该函数式，必先求出和。则按最小二乘法,列出如下方程组:为计算方便,将数据列表计算,如右表所示661166621116iiiiiii iiiitltttliTiDiTi2Ti*Di116 4634 256 74144 221 4366 441 91686 319 4362 361 82878 420 4365 400 87300 529 4378 841 126962 624 4370 576 104880 129 26475 2875 567850 将表中计算出的相应的数据代入上面正规方程,得 6+129=26475 129+2875=567850 解得=4701.108N=-13.424N/所以尺长随温度的线性变化规律为 l=-13.424t+4701.101
