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1、5.3 频数与频率CDBA你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？球明星是谁？w小明调查了八（小明调查了八（1 1）班）班5050名同学最名同学最喜欢的足球明星，结果如下：喜欢的足球明星，结果如下：(其其中中A A代表贝克汉姆，代表贝克汉姆，B B代表费戈，代表费戈，C C代代表罗纳尔多，表罗纳尔多，D D代表巴乔代表巴乔).).A A B C D A B A A CB A A C B C A A B CA A B A C D A A C DB A C D A A A C D AC B A A C C D A A C有无捷径一目了然w根据这个结果，你能很快说出该
2、班同学最喜欢的足球根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？明星吗？w你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？较好的表示方式吗？A A B C D A B A A CB A A C B C A A B CA A B A C D A A C DB A C D A A A C D AC B A A C C D A A Cw小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中迅小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？足球明星学生数 A正正正正
3、23 B正8 C正正13 D正一6明星学生人数ABC252015105Dw从上表可以看出，从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少，出现的次数有多有少，它们出现的频繁程度不同它们出现的频繁程度不同.我们称我们称每个对象出现的次数每个对象出现的次数为为频数频数,而而每个对象出现的次数与总次数的比值每个对象出现的次数与总次数的比值为为频率频率.w如如,A的频数为的频数为23.A的频率为的频率为.足球明星学生数 A正正正正23 B正8 C正正13 D正一646.05023 频率频率=频数频数总次数总次数 频数频数=频数频数,频率和总个数之间的公式频率和总个数之间的公式:总次数总次数=频率频率
4、频数频数频率频率 X 总次数总次数观察：小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了页，在统计页、2页、3页、4页、5页、6页中“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图频率统计的页数思考：（）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？为了了解某单位青年人现在对自己所从事工作的满意程为了了解某单位青年人现在对自己所从事工作的满意程度度,小明随机调查了该单位一批青年小明随机调查了该单位一批青年,数所据如下数所据如下(1表不满表不满意意,2表示不满意表示不满意,3表示一般表示一般,4表示满意表示满意,5表示很满意表示很
5、满意):2 545 253 1234 433 521 4333 442 554 4423 243 351 1534 122 343 314根据上述信息填右表根据上述信息填右表;你认为你认为该单位青年人现在对自己所该单位青年人现在对自己所从事工作的满意吗从事工作的满意吗?调查情况调查情况频数频数频率频率很不满意很不满意不满意不满意一般一般满意满意很满意很满意合计合计1.为了了解中学生的体能情况,某校抽取了50名八年级学生进行1分钟跳绳测试,将所得数据统计,整理后发现,他们的次数可分为150160,160170,170180,180190,190200(次)共五组,并知道前四个小组的频率分别为0.
6、04,0.12,0.4,0.28,请你根据已知条件解答下列问题:(1)前四个小组的频数分别是多少?为什么?(2)第五个小组的频率是多少?你是怎样得到的?(3)在这次跳绳中,跳绳次数的中位数落在第几个小组内?试说明理由.2.某校八年级共有520人,为了了解这些同学的视力情况,从中随机抽取50名学生进行视力检测,对所得数据进行整理,发现视力在4.6 4.7之间的频数为17,你能知道视力在4.6 4.7之间的频率是多少吗?如果视力在5.05.1之间的频率约为0.3,你能据此估计该校八年级学生的视力在5.05.1之间的人数约为多少吗?小结小结1.什么是什么是频数和频率频数和频率？w每个对象出现的次数为
7、频数每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率总次数的比值为频率.2.如何计算频率呢如何计算频率呢?如何利用频率求频数呢如何利用频率求频数呢?求总次数求总次数?频率频率=总次数总次数=3.频数之和频数之和=_;频率之和频率之和=_.(频数 )(总次数)频数频数=()X()频率频率总次数总次数总次数1()()频数频率频率 小丽统计了最近一星期李大爷小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌五个牌子的雪糕的数量子的雪糕的数量,并绘制如下并绘制如下.想一想想一想 像这样的统计图称为像这样的统计图称为频数分布直方图频
8、数分布直方图频数分布直方图本质上是一种频数分布直方图本质上是一种条形统计图条形统计图.条形统计图条形统计图的两个指标：的两个指标：1.横向指标横向指标 2.纵向指标纵向指标 反映考察对象的反映考察对象的类别类别反映考察对象的反映考察对象的数量特征数量特征.频数分布直方图是一种以频数分布直方图是一种以频数频数为纵为纵向指标向指标条形统计图条形统计图 频率分布直方图通过频率分布直方图通过等宽的小矩形的高等宽的小矩形的高表示各表示各组相应的组相应的频数频数,形象直观地反应了各组频数的多少形象直观地反应了各组频数的多少,是统计中表示量的一种常见形式是统计中表示量的一种常见形式.这是从事商业活动这是从事
9、商业活动经常遇到的一种问题经常遇到的一种问题,解决的办法是从经解决的办法是从经营的过程中营的过程中,不断积累不断积累数据数据,分析总结分析总结,找出规找出规律律,确定活动方案确定活动方案.根据小丽的统计结果，请你为李根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案大爷设计一个进货方案做一做做一做 调查你们班同学的身高，将数据用适调查你们班同学的身高，将数据用适当的统计图表表示出来，并计算你们班同当的统计图表表示出来，并计算你们班同学身高的平均数学身高的平均数.141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157
10、157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 小明调查了他们班小明调查了他们班50名同学的身高，名同学的身高，结果（单位：结果（单位：cm）如下：）如下：身高身高/cm141142143 144 145 146 147 148 149 150 151学生数学生数身高身高/cm152153154 155 156 157 158 159 160 161 162学生数学生数身高身高/c
11、m163164165 166 167 168 169 170 171 172学生数学生数 填写下表，并将上述数据用适当的统填写下表，并将上述数据用适当的统计图表表示出来计图表表示出来 （1 1）计算最大值和最小值的差（极）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围差），确定统计量的范围最大值为最大值为172cm,最小值为最小值为141cm172-141=31cm 绘制有关连续型统计量的直方图时，绘制有关连续型统计量的直方图时，一般先对数据进行分组一般先对数据进行分组.分组时，一般要求分组时，一般要求各组的各组的组距相等组距相等 (2)(2)分组分组(决定组数和组距）决定组数和组距）:31
12、4.437分成分成7组组.172 1417最大值 最小值组数组距组距=所以所以组距为组距为5厘米厘米.将收集的数据分成若干组将收集的数据分成若干组,数据在数据在100以以内内,常分成常分成512组组.数据越多数据越多,分的组数也越多分的组数也越多.(3)(3)确定各组的分点确定各组的分点:注意注意:各组的起各组的起点和终点点和终点,相邻相邻两组之间不能两组之间不能交叉交叉.身高x(厘米)140 x145145x150150 x155155x160160 x165165x170170 x175合计（4 4）列频数分布表）列频数分布表身高x(厘米)学生数(频数)140 x145145x150150
13、 x155155x160160 x165165x170170 x175合计正正正正正正正正正正正正正正5036916952(5)(5)绘图绘图像画平面直角坐标系像画平面直角坐标系;以各组的频数为以各组的频数为高画矩形高画矩形.将纵轴分成适当将纵轴分成适当的等分数的等分数;在横轴上取与组数相同在横轴上取与组数相同的等分数的等分数;身高身高cm学生人数学生人数.140 145 150 155 160 165 170 1750510152036916952这样的分布叫做正态分布这样的分布叫做正态分布.为了更好的刻画数据的总体变化规律为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在可以在得到的频数分布直方图的
14、各个小矩形的宽上取中得到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点点;身高身高cm学生人数学生人数.140 145 150 155 160 165 170 1750510152036916952用折线将各点依次连接用折线将各点依次连接.这是频数折线图这是频数折线图.u如何绘制频数分布直方图如何绘制频数分布直方图?(1)(1)计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差(极差极差)(3)(3)确定各组的分点确定各组的分点:(5)(5)绘图绘图(4)(4)列频数分布表列频数分布表 (2)(2)分组分组(决定组数和组距）决定组数和组距）:为了更好地刻为了更好地刻画数据的总体规画数据的总体规律，我们还可以律，我们还可以在得到的频数分在得到的频数分布直方图上取点、布直方图上取点、连线，得到频数连线，得到频数折线图折线图
