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1、课题53展开与折叠教材苏教版七年级上册第五章学校常熟市唐市中学授课老师龚美玉53展开与折叠【教学目标】1 .进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成立体图形可展开为平面图形；2 .了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；3 .通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索。【教学重点】通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系.【教学难点】通过适当想象再画出简单几何体的表面展开图和根据展开图说出几何体的名称.【教学方法与教学手段】新课标指出：数学教学
2、应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时，通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取“引导一合作一自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。【教学过程】回看入境：知识回顾：说说下列立体图形的名称E5八R探索活动一：1 .我们已经知道圆柱有三个面组成的现在就将这个圆柱沿着面与面之间的交线2 .用同样的方法将圆锥展开成平面图形。（图1）学生：积极思考并动笔画.1.圆柱的表面展开,图是：两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）.3 .圆锥的表面展开图是：一个圆（作
3、底面）和一个扇形（作侧面）（图2）探索活动二：学生动手操作：把手中的三棱锥，三棱柱的立体图形展开成平面，看看什么样子的？问题L请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图.（先想象，再操作验证）问题2.在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）.（根据三棱柱的特点分析判断）探索活动三：（随意剪）将一个正方体沿着某些棱剪开，再展成平面图形。把你的成果与同学们分享。要求：1 .投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2 .每四人为一组讨论并尝试剪一剪.注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.3 .巡视，要求尽量剪得与别人不同.
4、4 .秀一秀学生所得平面图。5 .要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？探索活动四：（按规定剪）投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看.问题3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同,学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）D=BZl问题4.下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是.对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个,小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？土cJ(3)(4)【拓展提升】小壁虎的难题如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正
5、上方B处有一只害虫，它想冲上去吃害.虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自.己而让害虫跑掉.它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用,最少的时,间捕到害虫？(通过圆柱的展开图加以分析，体会立体转化成平面的研究方法)【课堂小结】通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一谈体会和收获.【课后练习】1 .下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由.心SA侈加O(1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)2 .如图是多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问:(1)如果面A在多面体的底部，那么面在上面；(2)如果面F在前面，
6、从左面看是面B,则面在上面;(3)从右面看面C,面D在后面，面在上面.3.如图，一个长方体的底面是边长为ICnl的正方形，侧棱长是2cm,请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形.教学设计说明本节学习简单几何体的平面展开图及根据平面展开图判断制作简单几何体，重点是通过展开，折叠，感受立体图形与平面图形的关系。本节课的教学，我把着眼点放在如何“引导”学生自主探索知识，获得知识。从学生以有的认知知识出发，以学生自主探索，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深学生对所学知识的理解，从而突破重难点。从发现正方体的展开图的多种形式，到揭示正方体的展开图的内
7、在特点等主要内容的教授，我准备采用实践探究教学法，由教师创设情境,启发调动学生的学习积极性，将学生的独立思考，自主探索，交流讨论，对比分析等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。在教学中,还运用多媒体手段进行直观演示、动态演示出正方体展开与折叠过程中,让视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动，使学生有较多的机会通过丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固。随着学习的进行，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求学生先思考想像，然后通过动手操作来验证学生对图形的空间想象。通过基础练习考查学生对本节课知识的掌握，适当拓展提升提高学生的综合应用能力。
