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1、24241 1圆的有关性质 第二十四章圆241.4圆周角C知识点1：圆周角1下列四个图中，是圆周角的是()4B和D C BB4如图，ABD的三个顶点在 O上，AB是直径，点C在 O上，且ABD52，则BCD等于()A32 B38 C52 D6628110D D 9圆内接四边形ABCD中，若A B C1 2 5，则D的度数为_12010(例题4变式)如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA的外角的平分线，求证：ABD为等腰三角形解：四边形ABCD为圆内接四边形，BCDBAD180，又BCDMCD180，BADMCD.CD为BCA的外角的平分线，MCDDCA，又DBADCA，BADDBA，DB
2、DA，ABD为等腰三角形D 22.511(2015酒泉)ABC为 O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是()A80 B160C100 D80或10012如图，AB为 O的直径，ABAC，BC交 O于点D，AC交 O于点E，BAC45，则EBC的度数为_13如图，OA为 O的半径，以OA为直径的 C与 O的弦AB相交于点D.求证：D是AB的中点解：连接OD，OA为 C的直径，ODAB，D是AB的中点15如图，四边形ABCD内接于 O，B50，ACD25，BAD65.求证：(1)ADCD；(2)AB是 O的直径解：(1)四边形ABCD内接于 O，BADC180，ADC180B180501
3、30，又ACDDACADC180，DAC1801302525，DACACD，ADCD(2)BACBADCAD652540，BACBBAC180，ACB180504090，AB是 O的直径16如图，等边ABC内接于 O，P是弧AB上任意一点(点P不与点A，B重合)，连接PA，PB，PC，过点C作CMBP交PA的延长线于点M.(1)填空：APC_度，BPC_度；(2)求证：ACM BCP；(3)若PA1，PB2，求四边形PBCM的面积6060方法技能：1巧用“同弧或等弧所对圆周角和圆心角的关系”，可以帮助实现圆周角与圆心角之间的转化2在同圆或等圆中，圆周角与它所对的弧可以互相转换，弧相等与其所对应的圆周角相等可以等价转换，注意利用直径构造90的圆周角并利用圆周角定理实现图形中角的等量转换3圆内接四边形的角的三种关系：对角互补；四个角的和是360；任一外角与其相邻的内角的对角相等易错提示：忽略圆周角的顶角在劣弧上的情况
