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1、第九章第九章 独立需求库存控制独立需求库存控制 第一节第一节 库存库存第二节第二节 独立需求库存问题的基本模型独立需求库存问题的基本模型第三节第三节 随机型库存问题随机型库存问题本章目标1明确库存的定义，弄清库存的作用。2了解库存的分类，掌握库存管理的基本 方法。3弄懂单周期库存模型及其解决方法。4弄清库存成本的构成。5固定订货量模型的解决方法。6了解非固定订货量模型、固定订货期模 型的解决方法。案例：中国汽车业面临库存压力案例：中国汽车业面临库存压力 如果2007年中国各家汽车生产企业的计划目标全部实现，各种类型的车加在一起的生产能力将达1400万辆，但汽车销量预计只有700万辆，产能过剩5
2、0%。库存量的多少并不是简单地判断产品命运的工具。相反，大多数热卖车型的库存都不会太小，厂家和销售商都会准备充足的货源，以满足市场的需求；而一些滞销车型库存的增加就不妙了。包括人员、零部件损耗、管理等费用，保管一辆库存积压车每个月的费用在20003000元，50万辆一个月就要花费掉汽车企业10亿15亿元，这还不算库存车所占用的现金流部分。车辆长期存放会出现电瓶、塑料器件、车内电线等老化，汽车存在机械结构之间的配合不好以及润滑油凝固也会造成机械部件的磨损等问题。第一节第一节 库存库存一、什么是库存？一、什么是库存？制造企业的库存主要包括：原材料和买入部件；在制品；产成品或商品；工具、物料；在途商
3、品等。好的库存管理是绝大多数企业及其供应链成功运作的关键。好的库存管理是绝大多数企业及其供应链成功运作的关键。二二 物料流物料流企业之间的企业之间的“流流”:物料流物料流 信息流信息流 人员流人员流 资金流资金流在制品在制品产成品产成品原材料原材料原料来源原料来源内向运输内向运输生产生产外向运输外向运输 成品储存成品储存客户客户物料流物料流企业按其在生产过程中所处的状态主要有企业按其在生产过程中所处的状态主要有3 3种库存种库存:原材料库存原材料库存 在制品库存在制品库存 产成品库存产成品库存库存管理库存管理收货收货供应商供应商顾客顾客发货发货输输 入入转化转化输出输出 三三 库存的作用库存的
4、作用 满足不确定的顾客需求 平滑对生产能力的要求 分离生产过程中作业 防止缺货 降低单位订购费用与生产准备费用 避免价格上涨，存储即将价格上涨的物品 库存管理的目标：在库存成本尽可能低的状况下，达到满意的服务水平。库存利弊分析库存利弊分析 利：利：缓解供需矛盾 预防不确定性 节省订货费用、作业交换费用 均衡生产 改善服务 弊弊：占用资金 带来库存成本(利息、储藏保管费用、保险费用、价值损失费用)掩盖生产经营中的很多问题掩盖生产经营中的很多问题按物品需求的重复程度划分：单周期库存和多周期库存。按库存的需求特性划分：独立需求库存与相关需求库存。按库存的作用划分：周转库存、安全库存、调节库存和在途库
5、存。按在生产过程和配送过程中所处的状态划分：原材料库存、在制品库存、维修库存、成品库存。四四 库存问题的分类库存问题的分类四四 库存问题的分类库存问题的分类（一）单周期库存与多周期库存（一）单周期库存与多周期库存 根据对物品需求的重复性次数可将物品分为根据对物品需求的重复性次数可将物品分为单周期需求与多周期需求。单周期需求与多周期需求。单周期需求单周期需求:仅仅发生在比较短的一段时间仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求。内或库存时间不可能太长的需求。多周期需求多周期需求:在足够长的时间里对某种物品在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。的重复的、
6、连续的需求，其库存需要不断地补充。顾客顾客F的需求的需求时间时间平均需求平均需求时间时间顾客顾客A的需求的需求时间时间顾客顾客E的需求的需求时间时间顾客顾客D的需求的需求时间时间顾客顾客C的需求的需求时间时间顾客顾客B的需求的需求时间时间（二）独立需求库存与相关需求库存（二）独立需求库存与相关需求库存独立需求库存指那些随机的、企业自身不能控制而由市场决独立需求库存指那些随机的、企业自身不能控制而由市场决定的需求产品的库存。定的需求产品的库存。独立需求库存的主要特点是具有很大的不确定性。独立需求库存的主要特点是具有很大的不确定性。对于独立需求库存，主要采用“补充库存”的控制机制，将不确定性的外部
7、需求问题转化为对内部库存的监视与补充问题，通过保持适当的库存水平来保证对外界随机需求的恰当服务水平。库存状态可控的库可控的库存补充率存补充率随机性的随机性的独立需求独立需求五五 库存控制系统库存控制系统库存控制系统库存控制系统输入输入输出输出约束条件约束条件运作机制运作机制可控因素：可控因素：订货点订货点何时发出订货何时发出订货 订货量订货量一次订多少一次订多少目的：目的：以最小成本，保证最大限度的供应：固定量系统固定间隔期系统最大最小系统 1、多长时间检查一次库存量？2、每次定多少？3、何时提出补充订货？库存控制系统库存控制系统订货点和定货量都为固定量的库存控制系统。库存降到ROP或以下时，
8、提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT:从发出的定货到到货的时间间隔；为一般随机变量，必须随时检查库存。主要控制参数：主要控制参数：订货点订货点 每次订货量每次订货量适用于重要物资控制。经常采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。1 1、固定量系统、固定量系统（每次定多少？）订货点订货点ROP每经过一个相同的时间间隔相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，订货量S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1。优点：不需随时检查库存
9、；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。主要控制参数：主要控制参数：订货周期订货周期 目标库存量目标库存量缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当库存L很高时，订货量是很小的。2 2、固定间隔期系统、固定间隔期系统（多长时间检查一次库存量？）L1L2L3ttS-L1在固定间隔期系统的基础上，要确定一个定货点L。交货时滞交货时滞LTt为库存检查时刻为库存检查时刻库存库存订货量订货量订货量订货量订货量订货量订货量订货量最大库存水平最大库存水平STtL1L23 3、最大最小系统、最大最小系统（何时提出补充订货？）L3订货点LS-L1第二节第二节 库存问题的基本模
10、型库存问题的基本模型单周期库存模型单周期库存模型 多周期模型多周期模型 期望损失最小法期望损失最小法期望利润最大法期望利润最大法边际分析法边际分析法经济订货批量模型经济订货批量模型经济生产批量模型经济生产批量模型价格折扣模型价格折扣模型一一 单周期库存模型单周期库存模型 库存控制的关键是订货批量订货批量。订货订货需求需求：则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处 理或报废处理也需要一笔钱。单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑陈旧成本和机会成本。订一次货，订货批量等于预测的需求量；订一次货，订货批量等于预测的需求量；预测与实际需
11、求总是有差距的。预测与实际需求总是有差距的。例例9.19.1 新年挂历进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每份按S=30卖出。求该商店该进多少挂历？1 1、期望损失最小法：比较不同订货量下的取期望损失量，取最小的订货量作为最佳订货量，当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ DQ D75时,p=32.5，但此处算出的EOQ=70.16不在大于75的范围内，所以EOQ不可行。则进行第二步。台70.16=9.300.812002=2=EOQHSD第二步：第二步：计算次低单价情况下的EOQ p=35.0 H=35.012%=4.20 S=8.00元 D=1200台
12、此时计算在EOQ下的CT和大于Q的折扣点所对应的总费用，取其中最小。台67.61=20.400.812002=2=EOQHSDEOQ=68时：pD+S(D/Q)+d)-(p 2pQH=C+C+C=(68)C pRHT=42283.98元pD+S(D/Q)+d)-(p 2pQH=C+C+C=(75)C pRHT=39274.25元CT（75）CT（68）最优订货批量应为75台。EOQ=75时：（大于EOQ的折扣点）三、提前期内需求分布律的确定(一)计算法 当已知单位时间内(比如每周)需求的分布律和提前期的分布律时，可以通过计算的方法 求出提前期内需求分布律。现举例说明。例：已知对某种物资的日需求
13、分布律如表9-5所示，其提前期的分布律如表9-6所示。第三节第三节 随机型库存问题随机型库存问题基本库存模型：需求率和订货提前期都为已知。随机型库存问题：需求率和订货提前期中有一个为随即变量的库存控制问题。随机型库存问题随机型库存问题 一一、假设条件：、假设条件：（1 1）外部对库存系统的需求率为随机变量；外部对库存系统的需求率为随机变量；（2 2）一次订货量无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制；（3 3）订货提前期为随机变量；订货提前期为随机变量；（4 4）允许缺货允许缺货 （5 5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付；（6 6）采用固定量系统；采用固
14、定量系统；（7 7）采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣；（8 8）一次订货费与订货批量无关；一次订货费与订货批量无关；（9 9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；随机型库存问题随机型库存问题 需求率需求率和提前期提前期中有一个为随机变量即为随机型型库存问题。二、固定量系统下订货量和订货点的确定CT=CR+CH+CS S=S（D/QD/Q）+HE+HEI I+C+CS SE ES S(ROP)(D/Q)(ROP)(D/Q)。为单位缺货损失费值；下各周期缺货量的期望)为订货点(值；为各周期库存量的期望为库存相关费用；式中：C E ECSSTROPROPI 由于
15、库存量降到订货点就发出订货，缺货只是在提前期内发生。因此，)p(y)(y(D/Q)CDH(Q/2)S(D/Q)C于是，值。为提前期内需求的期望D式中，D(Q/2)E期的需求的分布律。求量；p(y)为提前 式中，y为提前期的需RySETEEIOPOPROPROPROPROPRyS)p(y)(y)(EROPH)(C2DSQ可求的最佳订货量Q.0,Q令DHQ)p(p(y)最佳缺货概率如下：0可求R令ECCDCSSTSLRLyTROPROPOP得用逼近法求解订货量和订货点的步骤是：1）按公式 计算订货量Q；2）将Q代入公式9-14求出订货点ROP；3）将计算得到的ROP代入ES（ROP）；4）将ES（
16、ROP）再代入 5）重复以上步骤直到收敛为止。HRSDECQss)OP(2*HRSDECQss)OP(2*四、求订货量和订货点的近似方法四、求订货量和订货点的近似方法 （一）安全库存 但实际中，常用简化的方法来计算。最优订货批量通过EOQ模型得到，而订货点的确定则要考虑服务水平和安全库存。订货点 ROP=SS+DE 式中，SS一安全库存；DE提前期内需求的期望值。ROP（二）服务水平的衡量（二）服务水平的衡量 服务水平是缺货风险的补充概念，是衡量随机库存系统的一个重要指标。有很多衡量服务水平的方法：整个周期内供货的数量/整个周期的需求量；提前期内供货的数量/提前期的需求量；顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；手头有货可供的时间/总服务时间。我们取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服务水平：)OP(RpSLDL（三）安全库存与服务水平的关系（三）安全库存与服务水平的关系 很明显，服务水平越高，安全库存量越大，所花的代价也越大。但服务水平过低又将失去顾客，减少利润。在服务水平较低时，增加安全库存，服务水平提高效果明显 当服务水平增加到较高水平（如90），再提高服务水平就需
