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1、第十章第十章 轮系轮系第一节第一节 轮系的类型轮系的类型 第二节第二节 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算第三节第三节 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算第四节第四节 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算第五节第五节 轮系的功能轮系的功能第六节第六节 其他行星传动简介其他行星传动简介本章总结本章总结第一节第一节 轮系的类型轮系的类型轮系轮系由一系列齿轮组成的传动系由一系列齿轮组成的传动系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系行星轮系行星轮系差动轮系差动轮系平面轮系平面轮系空间轮系空间轮系分类分类定轴轮系定轴轮系 轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相轮系在运转
2、过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系。定轴轮系。轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动的，则称该轮系为于机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系。周转轮系。行星轮系行星轮系(F=1)(F=1)差动轮系差动轮系(F=2)(F=2)周转轮系周转轮系 组成组成 中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）1、3 行星轮行星轮2 2 系杆系杆H（也称行星架）（也称行星架）在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上
3、的周转轮系构成的复杂轮系称为个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系（或混复合轮系（或混合轮系）。合轮系）。复合轮系复合轮系复合轮系复合轮系第二节第二节 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 k1k11knni轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。传动比计算包含两项内容传动比计算包含两项内容 确定传动比的大小数值确定传动比的大小数值 确定确定首、末两轮的转向关系首、末两轮的转向关系 当当首轮用首轮用“1”，末轮用末轮用“k”表示时，表示时，其其传动比传动比 的大小的大小计算公式计算公式为为一、一、传动比大小的计算传动比
4、大小的计算二、二、首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定k1i一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 已知：已知：各轮齿数，且齿轮各轮齿数，且齿轮1 1为主动轮（首轮），为主动轮（首轮），齿轮齿轮5 5为从动轮（末轮），为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为5115 i从首轮从首轮1 1到末轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下122112zzi 233223zzi 344343 zzi 455454 zzi 齿轮齿轮3 3与与 、4 4与与 各分别固定在同一根轴上，所以：各分别固定在同一根轴上，所以：33 44 将上述各式两
5、边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为 4321543254432312544332215115zzzzzzzziiiii结论结论34 ：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即结论结论积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘1k1k2k1k11kzzzznni 例中的齿轮例中的齿轮2 2既是前一级的从动轮，又
6、是后一级的主动既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为轮转向，这种齿轮称为惰轮惰轮。二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定1 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3.3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 例题例题 1k1k2mk11k1 zzzzi 式中，式中，m m表示外啮合次数。表示外
7、啮合次数。若计算结果为若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。反之，则转向相反。规定：规定：外啮合：二轮转向相反，用负号外啮合：二轮转向相反，用负号“”表示；表示；内啮合：二轮转向相同，用正号内啮合：二轮转向相同，用正号“”表示。表示。1 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行 用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上动比计算结果中加上“”号。号。
8、2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行首、末两轮的轴线互相平行 用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。在运动简图上依次标箭头的方法来确定。如下例所示为一空间定轴轮如下例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向，即：出各轮的转向，即：753186428118zzzzzzzznni 3.3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中
9、首、末两轮几何轴线不平行 如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1 1为主为主动轮，求传动比。动轮，求传动比。542165426116zzzzzzzznni 解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：例题例题 问题分析：问题分析：第三节第三节 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系例题例题1 1例题例题2 2 分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），假设系杆分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），
10、假设系杆H H不动，不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（即绕系杆转动中心给系统加一个（H H ）角速度，则）角速度，则可将周转轮系转化为可将周转轮系转化为假想的假想的定定轴轮系，轴轮系，这个假想的定轴轮系这个假想的定轴轮系称为周转轮系的称为周转轮系的转化机构转化机构或或转化轮系转化轮系。转化后的定轴轮系转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速和原周转轮系中各齿轮的转速关系为关系为 因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮1 1和齿轮和齿轮k k，它们在，它们在转化轮系中的传动比为转化轮系中的传动比为主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积HkH1HkH1H1k
11、i 在各轮齿数已知的情况下，只要给定在各轮齿数已知的情况下，只要给定1 1、k k、H H中任意两项，中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。利用公式计算时应注意：利用公式计算时应注意：（1 1）公式只适用于齿轮）公式只适用于齿轮1 1、齿轮、齿轮k k和系杆和系杆H H三构件的轴线三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的平行或重合的情况，齿数比前的“+”、“”号由转化轮系号由转化轮系按定轴轮系方法确定。按定轴轮系方法确定。（2 2）1 1、k k、H H均为代数值，代入公式计算时要带均为代数值，代
12、入公式计算时要带上相应的上相应的“+”、“”号，当规定某一构件转向为号，当规定某一构件转向为“+”时，时，则转向与之相反的为则转向与之相反的为“”。计算出的未知转向应由计算结。计算出的未知转向应由计算结果中的果中的“+”、“”号判断。号判断。（3 3）1kH1kii 利用公式计算时应注意：利用公式计算时应注意：双排外啮合行星轮系中，双排外啮合行星轮系中，已知：已知：z z1 1=100=100，z z2 2=101=101，=100=100，z z3 3=99=99。求传动比求传动比 H1H1?解：解：100100991012132H3H1H3H1H13 zzzzi 1001009910111
13、01HH1HH1H13 ii 1000011001009910111H i1000011H1HH1 ii 例题例题1 12zi空间轮系空间轮系中，中，已知：已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48，=55=55，z z3 3=70=70，n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，转向如图。转向如图。试求系杆试求系杆H H的的转速转速n nH H的大小的大小和转向和转向?例题例题2 2解：解：75.1553570482132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni75.275.1175.175.111313H131H
14、133Hnnnnininn 由于由于n n1 1，n n3 3转向相反，若令转向相反，若令n n1 1为正，为正，n n3 3以负值代入，有：以负值代入，有：min/r27.2775.225010075.1Hn计算结果为计算结果为“+”，说明，说明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。2z第四节第四节 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算计算步骤：计算步骤：1.1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；2.2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。先找出行星轮，支持
15、行星轮的构件就是系杆，需要注意的是，先找出行星轮，支持行星轮的构件就是系杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状；系杆不一定呈简单的杆状；顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。中心轮和系杆便组成一个周转轮系。判断周转轮系的方法：判断周转轮系的方法：判断定轴轮系的方法：判断定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。这些齿轮便组成定轴轮系。例题例题1 1：例题例题2 2：轮系中，各轮齿数已知，
16、轮系中，各轮齿数已知，n1 1=250r/min=250r/min。试求系杆试求系杆H H的转速的转速nH H的大小和转向的大小和转向?周转轮系：周转轮系：、3、4和和H定轴轮系：定轴轮系：1 1、2 24208024H4H2H42 zznnnni22040122112 zznni因为：因为：故，联立求解得：故，联立求解得：22 nn04nminr30H n式中式中“”号说明号说明 nH H 与与 n1 转向相转向相反。反。例题例题1 1：解：解：2电动卷扬机减速器的运动简图。电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1 1=24=24，z2 2=52=52，=21=21，z3 3=78=78，=18=18，z4 4=30=30，z5 5=78=78。试求传动比。试求传动比?解：解：周转轮系：周转轮系：1 1、3 3和和H定轴轮系：定轴轮系：、4 4、5 505.82124785211213253515351513H13 zzzznnnnnnnnii1878355353 zznni例题例题2 2：因为因为 33nn 式中式中“”号说明号说明n5 5与与n1 1转向相
