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1、第第1010章章 非线性运算电路非线性运算电路10.1 变跨导模拟乘法器变跨导模拟乘法器10.3精密整流电路精密整流电路10.4 峰值检测电路峰值检测电路10.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路10.5 电压比较器电压比较器学习本章后，读者将了解：学习本章后，读者将了解：跨导模拟乘法器的原理，四象限变跨导集成乘法器跨导模拟乘法器的原理，四象限变跨导集成乘法器对数电路、指数电路和对数式乘除法电路；对数电路、指数电路和对数式乘除法电路；绝对值运算电路和最大值运算电路；绝对值运算电路和最大值运算电路；单限电压比较器、迟滞比较器和窗口比较器的电路单限电压比较器、迟滞比较器和窗口比较器的电路和传输
2、特性，比较器的分析方法；集成电压比较器。和传输特性，比较器的分析方法；集成电压比较器。YXoYXovKvvorvKvv 其中其中K K为称为为称为相乘增益相乘增益，具有，具有V V-1-1的量纲。的量纲。电路符号如图电路符号如图10.1.110.1.1所所示，图（示，图（a a）同相乘法器，图（）同相乘法器，图（b b）反相乘法器。）反相乘法器。当当1 1个输入信号是个输入信号是单极性单极性，而另一个信号是，而另一个信号是双极性双极性时，则称为时，则称为两象限乘法器；当两象限乘法器；当2 2个输个输入信号均是双极性时，入信号均是双极性时，则称为四象限乘法器。则称为四象限乘法器。10.1 10.
3、1 变跨导模拟乘法器变跨导模拟乘法器 乘法器是一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、乘法器是一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。乘法器：乘法器：输出信号输出信号(vo)与与2 2个输入信号个输入信号(vx和和vy)之积成正比之积成正比的电路。的电路。图图10.1.1 10.1.1 模拟乘法器电路符号模拟乘法器电路符号（a a）同相乘法器）同相乘法器KK KvXvYvO（b b）反相乘法器）反相乘法器
4、-K-KvXvYvO当输入信号当输入信号均是单极性均是单极性时，如时，如v vX X0,0,v vY Y00，则称单象限乘法器；，则称单象限乘法器；图图10.1.2 10.1.2 两象限变跨导乘法器两象限变跨导乘法器 I IC3C3，r rbebeXbecovrRvYeTTCETbemvRVVIIVrg212)1(3YXXYeTcovKvvvRVRv2当当v vY YV VBE3BE300时，差分对管的跨导为时，差分对管的跨导为差分对管的跨导近似与输入信号成正比。代入上式得差分对管的跨导近似与输入信号成正比。代入上式得 通过改变差分对管的跨导实现了两象限反相乘法器（通过改变差分对管的跨导实现了
5、两象限反相乘法器（v vY Y00，单极，单极性；性；v vX X可正可负，双极性）。可正可负，双极性）。10.1.1 10.1.1 变跨导模拟乘法器原理变跨导模拟乘法器原理 和和r rbebe分别是差分对管的电流放大分别是差分对管的电流放大系数和输入电阻。系数和输入电阻。利用恒流源差分放大电路可实现变跨导乘法运算，如图利用恒流源差分放大电路可实现变跨导乘法运算，如图10.1.210.1.2所示。输出电压为所示。输出电压为1/)1(/TBEVvSVvSECVveIeIiiTBETBETXTBEBETBETBEVvVvvVvSVvSEECCeeeIeIiiii/)(/212121215/15/2
6、111CVvVvCCVvCieeiieiTXTXTXTXCCVvVvVvVvCVvVvCCVvthiieeeeieeiiTXTXTXTXTXTX211)(55)2/()2/()2/()2/(5/21图图10.1.310.1.3 四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路 为了允许为了允许v vY Y为双极性，采用双差分放大电路组成四象限变跨导为双极性，采用双差分放大电路组成四象限变跨导乘法器，如图乘法器，如图10.1.3 10.1.3 所示。由电路，得所示。由电路，得晶体管的电流方程为晶体管的电流方程为考虑到考虑到T T1 1和和T T2 2特性一致，得特性一致，得52121CEECCiiiii
7、代入代入 ，得，得10.1.2 10.1.2 四象限变跨导乘法器四象限变跨导乘法器52121CEECCiiiiith(x)th(x)是非线性的双曲正切函数是非线性的双曲正切函数。YOYCYOYCiIiiIi65TXCCcoVvthiiRv2)(65TXYYcoVvthvRRv22再由电路并考虑到再由电路并考虑到R RY Y远远大于远远大于T T5 5和和T T6 6的发射极电阻，得的发射极电阻，得将（将（10.1.610.1.6）和（）和（10.1.710.1.7）代入（）代入（10.1.910.1.9），得），得将（将（10.1.810.1.8）代入上式，得）代入上式，得YYYCCRviii
8、226510.1.8）输出电压为输出电压为)()()()(34213142CCCCcCCcCCCCcCCoiiiiRiiRViiRVv10.1.9）TXCCCVvthiii2)(634同理可得同理可得（10.1.7）时，当12TXVvYXTYcTXYYcTXYYcovvVRRVvvRRVvthvRRv2222 v vX X和和v vY Y都是双极性信号，即电路实现了四象限同相乘法器。但都是双极性信号，即电路实现了四象限同相乘法器。但电路温度变化的影响，且电路温度变化的影响，且v vX X的线性范围很小。单片集成乘法器的线性范围很小。单片集成乘法器MC1496MC1496等是按图等是按图10.1
9、.310.1.3原理制造的，电路原理和管脚如图原理制造的，电路原理和管脚如图10.1.410.1.4所所示。示。vXvYvORYIOY偏置偏置T1D1T2T3T4T5T6T7T8图图10.1.4 10.1.4 单片集成模拟乘法器单片集成模拟乘法器MC1496MC1496电路原理图和管脚图电路原理图和管脚图图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zA 为了扩展输入信号为了扩展输入信号v vX X的线性范围和减少外围电路元件，在四象的线性范围和减少外围电路元件，在四象限变跨导乘
10、法器的基础上增设了反双曲正切运算电路和求和电路，限变跨导乘法器的基础上增设了反双曲正切运算电路和求和电路，如图如图10.1.510.1.5所示。所示。单片集成乘法器单片集成乘法器AD534AD534和和AD734AD734等是按图等是按图10.1.510.1.5原理制造的。原理制造的。10.1.3 10.1.3 变跨导模拟乘变跨导模拟乘/除法器除法器ZZZCCRviii221112由电路可得由电路可得（10.1.12）图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zA,ov)(2
11、)(1112165,CCcTCCcoiiRVvthiiRv 是运放的净输入电压。注意到是运放的净输入电压。注意到v v1 1是四象限乘法电路的输入，是四象限乘法电路的输入，将（将（10.1.610.1.6）和（）和（10.1.710.1.7）代入（）代入（10.1.1310.1.13），得），得)()()()()(1112342111311242,CCcCCCCcCCCcCCCCCcCCoiiRiiiiRiiiRViiiRVv（10.1.13）将（将（10.1.810.1.8）和（）和（10.1.1210.1.12）代入上式，得）代入上式，得ZZcTYYcovRRVvthvRRv2221,（1
12、0.1.14）图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zA再由电路得再由电路得XXOXXOXCCRvIiIii+=+=79XXOXXOXCCRvIiIii-=810图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zAOXXXOXXXTXXOXXXOXTCCTBEBEIRvIRvVRvIRvIViiVvvv11lnlnln1091091由由BJTBJT发射结的电压
13、方程（发射结的电压方程（9.2.3b9.2.3b），并考虑到），并考虑到T T9 9和和T T1010特性一致，得特性一致，得OXXXTIRvarcthVv21（10.1.15）图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zAarcth(x)arcth(x)是非线性的反双曲正切函数。代入（是非线性的反双曲正切函数。代入（10.1.1410.1.14），得），得ZZcYXOXYXcovRRvvIRRRv22,（10.1.16）1 1乘法电路乘法电路 令令v vo o=v vZ Z
14、，如图，如图10.1.510.1.5中的点化线所示，则运放中的点化线所示，则运放A A引入负反馈，引入负反馈，输入虚短和虚断成立，即输入虚短和虚断成立，即vvo o=0=0。代入（。代入（10.1610.16），得），得图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zAYXYXOXYXZZovKvvvIRRRvv（10.1.17）OXYXZIRRRK（10.1.18）图图10.1.5 变跨导乘变跨导乘/除法器电路原理图除法器电路原理图+反双曲正切运算反双曲正切运算电路电路四象限变
15、跨导乘法电路四象限变跨导乘法电路求和电路求和电路zA 构成乘法电路，构成乘法电路，K K是乘法增益，通常设计为是乘法增益，通常设计为K=0.1VK=0.1V-1-1。电路具。电路具有以下特点：有以下特点：输出电压输出电压v vo o与输入电压与输入电压v vX X、v vY Y之积成比例，之积成比例，v vX X和和v vY Y可正可负，可正可负，是四象限乘法电路；是四象限乘法电路；输出电压与温度无关，温度稳定性好；输出电压与温度无关，温度稳定性好；根据反双曲正切函数的性质可知，要求根据反双曲正切函数的性质可知，要求v vX X/I/IOXOXR RX X1 1。最大输。最大输入电压入电压v
16、vXmaxXmaxI IOXOXR RX X ；由电路可知，由电路可知，|i iY Y|I|IOYOY,|,|i iZ Z|I|IOZOZ,即即|v vY Y|R|RY YI IOYOY,|,|v vZ Z|R|0 0的条件下，则运放的条件下，则运放A A同样引入负反馈，同样引入负反馈，vvo o=0=0。代入（。代入（10.1610.16），得），得（10.1.21）（10.1.22）（10.1.23）利用对数运算电路则可实现自动的非线性压缩，电路简单。利用对数运算电路则可实现自动的非线性压缩，电路简单。如果需要恢复对数压缩，则可采用指数运算电路实施。如果需要恢复对数压缩，则可采用指数运算电路实施。10.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路输出信号与输入信号的对数成比例的电路称为输出信号与输入信号的对数成比例的电路称为对数电路对数电路。输出信号与输入信号的指数成比例的电路称为输出信号与输入信号的指数成比例的电路称为指数电路。指数电路。在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围（最大信号在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围（最大信号幅度与最小信号幅度之比）。比如雷达、声纳
