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1、第二单元第二单元 动量定理动量定理一、冲量一、冲量1、定义：力和力的定义：力和力的 的乘积的乘积2、表达式：表达式：IFt.单位：牛秒单位：牛秒(Ns)3、矢量性：冲量是矢量，它的方向由矢量性：冲量是矢量，它的方向由 的方向决定的方向决定4、物理意义：表示力对物理意义：表示力对 的积累的积累5、作用效果：使物体的作用效果：使物体的 发生变化发生变化作用时间作用时间力力 时间时间动量动量二、动量定理二、动量定理1内容：物体所受合力的内容：物体所受合力的 等于物体的等于物体的 的变化的变化2表达式：表达式：Ftppp.3矢量性：动量变化量的方向与矢量性：动量变化量的方向与 方向相同，还可以在某一方
2、向方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理上应用动量定理对冲量的理解和计算对冲量的理解和计算1对冲量的理解对冲量的理解(1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量(2)矢量性：当力矢量性：当力F为恒力时，为恒力时，I的方向与力的方向与力F的方向相同，当力的方向相同，当力F为变为变力时，力时，I的方向由动量的变化量的方向确定的方向由动量的变化量的方向确定(3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定
3、作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零2.冲量描述了力对时间的积累，功描述了力对位移的积累，冲量和功冲量描述了力对时间的积累，功描述了力对位移的积累，冲量和功从两个方面描述了力的效应，冲量改变了物体的动量，而功改变了物从两个方面描述了力的效应，冲量改变了物体的动量，而功改变了物体的动能体的动能 2冲量的计算冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式恒力的冲量：直接用定义式IFt计算计算(2)变力的冲量：变力的冲量：方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的
4、一次函数，则力间的一次函数，则力F在某段时间在某段时间t内的冲量内的冲量I2(2(F F1 1F F2 2)t，其中，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小为该段时间内初、末时刻力的大小作出作出Ft变化图线，图线与变化图线，图线与t轴夹的轴夹的面积即为变力的冲量如图面积即为变力的冲量如图1所示所示对于易确定始、末时刻动量的情况，对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解即通过求可用动量定理求解即通过求p，间接求出冲量间接求出冲量 图图1 用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第若钻头匀速钻进时第1秒内阻力
5、的冲量为秒内阻力的冲量为100 Ns，求，求5 s内阻内阻力的冲量力的冲量解析钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量设阻力与时间的比例常数为k，则 Ffkt所以第 1 秒的冲量 I112(0kt)t5 秒内的冲量 I212(0kt)t由以上两式可知 I22 500 Ns.【归纳拓展】【归纳拓展】1.1.求解变力的冲量时，要根据具体情况选择合理的方法，如在求解变力的冲量时，要根据具体情况选择合理的方法，如在本题中，采用了先求平均作用力，再求冲量的方法，如果应用本题中，采用了先求平均作用力，再求冲量的方法，如果应用动量定
6、理则无法解答动量定理则无法解答2 2本题除了可利用求平均值的方法外，还可利用本题除了可利用求平均值的方法外，还可利用F Ft t图线来求冲图线来求冲量量 针对训练针对训练 1、人们常说人们常说“滴水穿石滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小一瀑布落差为对石头的冲击力的大小一瀑布落差为h20 m，水流量为，水流量为Q0.10 m3/s，水的密度，水的密度1.0103 kg/m3，水在最高点和落至石头上，水在最高点和落至石头上的速度都认为是零的速度都认为是零(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用
7、时可以不考虑水的重力，作用时可以不考虑水的重力，g取取10 m/s2)解析设时间 t 内落至石头上的水的质量为 m，水的速度为 v，则mgh12mv2mQt设石头对水的平均作用力为F，则Ftmv即 FQv0.101103 21020 N2103N.由牛顿第三定律得水对石头的冲击力为FF2103N.1 1对动量定理的理解对动量定理的理解(1)(1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量，方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量，其中力其中力F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外是合外力在力在t时间内的平
8、均值时间内的平均值(2)动量定理说明的是合外力的冲量动量定理说明的是合外力的冲量I合合和动量的变化量和动量的变化量p的关系，的关系，I合合与与p不仅大小相等，而且不仅大小相等，而且p的方向与的方向与I合合方向相同方向相同(3)动量定理的研究对象是单个物体，或物体系统系统的动量变化等动量定理的研究对象是单个物体，或物体系统系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和，而物体于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和，而物体之间的作用力之间的作用力(内力内力)、由大小相等、方向相反和等时性可知，不会改、由大小相等、方向相反和等时性可知，不会改变系统的总动量变系统的
9、总动量(4)动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便因为动量定理不仅适和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力，而且也不需要考虑运动过程的细节用于恒力作用，也适用于变力，而且也不需要考虑运动过程的细节 对动量定理的理解对动量定理的理解2用动量定理解释现象用动量定理解释现象(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；一类是物体的动量变化一定，此时力
10、的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小，分析问题时，要把哪个量一定、的作用时间越短，动量变化越小，分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚哪个量变化搞清楚(2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况量的情况 如图如图2所示，一铁块压着一纸条放在所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的抽出纸条
11、后，铁块掉在地上的P点若以点若以2v速度抽出纸条，则铁速度抽出纸条，则铁块落地点为块落地点为 ()A仍在仍在P点点B在在P点左边点左边C在在P点右边不远处点右边不远处D在在P点右边原水平位移的两倍处点右边原水平位移的两倍处 B解析纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以解析纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由IFftmv0得铁块获得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大以得速度较大，平抛运动的水平位移较大以2v的速度抽出纸条的过程，的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时
12、间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故较小，故B选项正确选项正确【归纳拓展】【归纳拓展】用动量定理解释现象用动量定理解释现象(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量一定，
13、哪个作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚量变化搞清楚(2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况的情况 针对训练针对训练 2、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变掉在水泥地上的玻璃杯动量改
14、变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大大C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小小D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小上的玻璃杯与地面接触时作用力小 D1应用动量定理时应注意的问题应用动量定理时应注意的问题(1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析过程中外力有增减，还需进行多次受力分析(2)在
15、应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号上标出在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向设为正，解出后再判断其方向(3)不同时间的冲量可以求和不同时间的冲量可以求和若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，时间求冲量，I I合
16、合F F合合t.t.若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在其作用时间的冲量，若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在其作用时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即然后求各外力冲量的矢量和，即I I合合F1t1F1t1F2t2F2t2.(4)(4)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理定理 动量定理的应用动量定理的应用2用动量定理解题的基本思路用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体般仅限于单个物体(2)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量合力的冲量；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号号(4)根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代根据动量定理列
