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1、第第1616章章 二端口（网络）二端口（网络）2.2.两端口的等效电路两端口的等效电路l 重点重点3.3.两端口的联接两端口的联接1.1.两端口的参数和方程两端口的参数和方程4.4.两端口的转移函数两端口的转移函数5.5.回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器1515.1 1 二端口概述二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。放大器放大器A滤波器滤波器RCC三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:11.1.端口端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足
2、如下端口条件：从一个端钮流如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。出的电流。N+u1i1i12.2.二端口二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111ii
3、iiiiii 端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i33443.3.研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；（2 2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3 3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。行研究。4.4.分析方法分析方法（1）分析前提：讨论
4、初始条件为零的无源二端口网络；）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。程，这些方程通过一些参数来表示。约定约定1.1.讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2.2.参考方向如图参考方向如图15.2 15.2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套端口电压电流有六种不同的方程来表示，即
5、可用六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121uuii线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+2211iuiu2121uiiu1.Y 参数和方程参数和方程采用相量形式采用相量形式(正弦稳态正弦稳态)。将两个端口各施加一电。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N+1 U1 I2 I2 U 即：即：22212122121111UYUYIUYUYIY 参数方程参数方程（1 1）Y参数方程参数方程写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：212221121121UUYYYYII 22211211YYYYYY
6、参数值由内部参数及连接关系决定。参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵参数矩阵.（2 2）Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定012210111122 UUUIYUIY输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳N+1 U1 I2 I022220211211 UUUIYUIY转移导纳转移导纳输入导纳输入导纳N+1 I2 I2 UY 短路导纳参数短路导纳参数 Yb+1 U1 I2 I2 U Ya Yc例例1 1ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解解02 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU 求求Y 参数。参数。01 U例例2 221111ULj
7、ULjRLjUURUI )(2111解解求求Y 参数。参数。直接列方程求解直接列方程求解 j L+1 U1 I2 I2 U R1 Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgI LjLjgLjLjRY 11111Ljg 1YY02112 021121 UUIY012212 UUIY2121 ,IIUU 时时当当2112YY 上例中有上例中有b2112YYY 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个是独立的。（3 3）互易二端口互易二端口(满足互易定理满足互易定理)电路结构左右对称的一般为对称二端口。电路结构左右对称的一般为对称二端口。上例中，上例中，Ya=Yc=
8、Y 时，时，Y11=Y22=Y+Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。口也是对称二端口。（4 4）对称二端口对称二端口 ,YY ,YY 22112112 还还满满足足外外除除 对称二端口对称二端口3 6 3 15+1 U1 I2 I2 U例例解解求求Y 参数。参数。02 USUIYU2.036/31011112 SUIYU0667.0012212 SUIYSUIYU
9、U0667020021120222221.为互易对称为互易对称两端口两端口01 U2.2.Z Z 参数和方程参数和方程N+1 U1 I2 I2 U将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。些电流源的叠加作用产生。即：即：22212122121111IZIZUIZIZUZ 参数方程参数方程（1 1）Z 参数方程参数方程也可由也可由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解出解出 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：即：得到得到Z
10、Z 参数方程。其中参数方程。其中 =Y Y1111Y Y22 22 Y Y1212Y Y2121其矩阵形式为其矩阵形式为 21212221121121ZZZZIIZIIUU 22211211ZZZZZ012210111122 IIIUZIUZZ 参数矩阵参数矩阵（2 2）Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定022220211211 IIIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数转移阻抗转移阻抗输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗N+1 U1 I2 I2 U 1 YZ互易二端口满足互易二端口满足:2112ZZ 2211ZZ 对称二端口满足对称二端口满
11、足:并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 参数。参数。（3 3）互易性和对称性互易性和对称性注注 Z1Z1ZZ1Y11 IZ+1 U2 I2 UZUUII2121 不存在不存在 1 YZ ZZZZZ2 I1 In:1+1 U2 UZ+1 U+2 U2 I1 I)(2121IIZUU 不存在不存在 1 ZY)/2121nIIUnU 均不存在均不存在 ZY ba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例例1 Zb+1 U1 I2 I2 U Za Zc求求Z参数参数解法解法1解法解法2列列KVL方程：方程：21212221
12、2111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbaba Zb+1 U1 I2 I2 U Za Zc+1 IZ例例2求求Z参数参数解解列列KVL方程：方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba 2112122)()()(IZZIZZIZIIZIZUcbbbc cbbbbaZZZZZZZZ例例3求求Z、Y参数参数解解 j L1+1 U1 I2 I2 U R1 R2 j L2*j M21111 )(IMjILjRU 22212)(ILjRIMjU 2211 LjRMjMjLjRZ 112222111 1YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ 3
13、.3.T 参数和方程参数和方程 221221IDUCIIBUAU定义：定义：N+1 U1 I2 I2 UT 参数也称为传输参数参数也称为传输参数 2211 IUTIU DCBATT 参数矩阵参数矩阵注意符号注意符号（1 1）T 参数和方程参数和方程0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID 221221IDUCIIBUAU（2 2）T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定N+1 U1 I2 I2 U开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比 2122212122121111UYUYIUY
14、UYI由由(2)(2)得：得：31221221221IYUYYU 将将(3)(3)代入代入(1)(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI Y 参数方程参数方程（3 3）互易性和对称性互易性和对称性其中其中2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 互易二端口：互易二端口：2112YY 1 BCAD对称二端口对称二端口:2211YY DA 2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 例例1n:1i1i2+u1u2 21211ininuu即即 2211 100iunniu nnT100 2211 100iun
15、niu例例2+1 2 2 I1I2U1U22IID 4IUBS 5.0UIC 5.1UUA0U210U210I210I212222 4.H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1)H 参数和方程参数和方程 22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式矩阵形式:21212221121121UIUIHHHHIUH（2）H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH（3）互易性和对称性互易性和对称性2112HH 12112
16、2211 HHHH 22212122121111UHIHIUHIHU 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口:开路参数开路参数电压转移比电压转移比入端阻抗入端阻抗 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比例例 22212122121111UHIHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+1 U2 U R1 R21 I111IRU 15.3 15.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；程相同；（2 2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；的等效电路；（3 3）等效目的是为了分析方便。）等效目的是为了分析方便。N+1 U1 I2 I2 U1.1.Z 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 22212122121111IZIZUIZIZU方法一、直接由参数
