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1、第四章一次函数1 .函数宿城第一初级中学谢丽丽一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。二、教学任务分析函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在
2、的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变（衣刺于另彳s*O,节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时.，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。本节课教学目标定位为：知识与技能：1 .初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否
3、可以看成函数；2 .根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3 .了解函数的三种表示方法。过程与方法：1.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2：经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感、态度与价值观：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。三、教学重、难点教学重点：掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系教学难点：能把实际问题抽象为函数问题四、教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，笔，练习本五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课
4、；第二环节：概念的抽象；第三环节：概念辨析与巩固；第四环节：课堂训练；第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课我们生活在变化的世界中，花开花落，山川河流，日月星辰，无时无刻不在变化,从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己，认识世界，预测未来。七年级我们已经认识了变量，变量包括哪些？表示变量间关系的方法有哪些？变化是永恒的，变量间的关系也是我们数学学习永恒的主题，今天我们将继续探索变量之间的一种重要的关系：函数关系开始我们的开心之旅吧！第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规
5、律吗？让我们一起感受吧！摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取0,1,2,3,4,5时，相应的h是多少？对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？第二站：横店影视城观看战狼2每张电影票的零售价是20元，随着买的张数的增力口，所需付的总钱数是如何变化的？(1)买1张票需花多少钱？买2张票需花多少钱？3张？4张？(2)根据列举，填写下表：张数123qS总钱数N(3)对于给定的张数n,相应的总钱数y确定吗？第三站：参观气象局热力学温度T(K)与摄氏温度t(C)之间有如下数量关系：T=
6、t+273,T0.(1)当t分别等于-43,-27,0,18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273C的t值，你能求出相应的T值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.效果：通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第二环节：概念的抽象内容：1 .引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的
7、概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和y,如果给定一个X值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是X的函数，其中X是自变量，y是因变量.2 .点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个X值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。意图：通过比较相同点，揭示函数的本质概念。效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。第三环节：概念辨析与巩固内容1：.概念应用举例下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？1、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半
8、径.2、X与y的关系如下表：X1123y2356y是X的函数吗？X是y的函数吗？3、骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系4、下列各表达式不是表示y是X的函数的是（）A.y=3fB.y=lC.丁=4。之）=X意图：通过通过四个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.效果：通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象.内容2学生活动四名同学一组，寻找生活中存在的函数关系，并指出其中的常量、变量和函数吗？交流完毕后由其中一名学生
9、来回答.内容3：上面的三个问题中，两个变量之间的关系分别是如何表示的？学生归纳总结出三种表示方法：图象法，列表法，解析式内容4自变量的取值范围，函数值的概念第四环节：课堂训练四个题目，加深学生对概念的理解和知识的巩固第五环节：课堂小结内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。第六环节：布置作业1、习题4.1第2、4两题2、观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.附：板书设计4.1函数1.函数的概念做一做:(1)2.自变量的取值范围：(2)3.函数的表示方法：(3)4.函数值:(4)
