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1、第2讲力的合成与分解考点1 力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_力，而那几个力就叫这个力的_力(2)关系：合力与分力之间在效果上是_的关系(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，求一个力的分力的过程叫力的_合分等效替代合成分解2平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的_来表示，这就是力的平行四边形定则(如图 221)平行四边形定则是_运算的普遍法则图221对角线矢量3两个共点力求合力(1)F1 与 F2 大小不变，夹角变化时，合力 F 的变化如下：
2、0 时，合力 F 最大90 时，合力 F 可由勾股定理计算180 时，合力 F 最小因此两个力的合力 F 满足：_，当两力夹角变大时，合力 F 变_(2)F1 与 F2 夹角不变，使其中一个力增大时，合力F的变化如下：|F1F2|FF1F2小当90 时，若 F2 增大，其合力的大小变化如图222所示图222当 090 时，合力随着其中一个力的增大而增大1力的分解是力的合成的逆运算，力的合成与分解都遵循_定则把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为_对分力在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的_，这样才能使力的分解具有唯一性考点2 力的分解平行四边形无数效果2分解某
3、个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行_分解分解某个已知力时：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小，有一组解(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有一组解(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，有一组或两组解(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，有一组或两组解正交3力的正交分解在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相_的方向(通常把这两个方向分别称为 x 轴和 y 轴，但这并不一定是水平和竖直方向)，然后分别求每个方向上的力的代数和这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算垂直题组1对应考点11(双选)下列关于合力与分力
4、的说法中，正确的是()A分力与合力同时作用在物体上B分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C几个力的合力就是这几个力的代数和D合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD2大小为 6 N 与 8 N 的两个共点力，关于它们的合力下列说法中正确的是()A可以等于 1 NB可以等于 6 NC一定大于 6 ND一定小于 14 N解析：两个分力的大小是确定的，F16 N，F28 N，当它们之间的夹角变化时，其合力的范围为：2 NF14 N.答案：B拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为(图2233(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊
5、环(图 223 甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个)BT 增大，F 增大DT 增大，F 不变AT 减小，F 增大CT 增大，F 减小答案：D题组2对应考点24把一个力分解为两个力时()A一个分力变大时，另一个分力一定变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力答案：C板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是(图2245如图 224 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将)AFN1 和 FN2
6、都增大CFN1 增大，FN2 减小BFN1 和 FN2 都减小DFN1 减小，FN2 增大解析：球所受的重力G产生的效果有两个：对墙的压力FN1和对板的压力 FN2.对球受力分析，如图3所示，则F1FN1，F2FN2.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与竖直方向的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小答案：B图3热点1 按照力的作用效果分解力【例1】如图 225 所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于)右手掌心铅笔与水平细线的夹角为，则(图225思路点拨：钩
7、码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果：一效果是拉手指，另一效果压手心答案：C图2261(双选)水平地面上斜放着的木板AB上放一质量为m的长方体木块，设斜面对木块的支持力为FN，木块相对于斜面静)止，如图227所示，当斜面的B端逐渐放低时，则(A.木块所受的重力不变，但 FN增大B.木块所受重力沿斜面的分力增大，但 FN 减小C.木块所受重力沿斜面的分力减小，但 FN 增大D.木块所受的摩擦力随 FN 的减小而减小图227解析：将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如图4 所示物体在斜面上静止，则有摩擦力fF1mgsin斜面对木块的支持力FNF2mgcos答案：AC图4当B端逐渐放低
8、时，角减小，则摩擦力减小，支持力增大2如图 228 所示，重 3 N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：斜面及挡板对小球的作用力图228图5热点2 合力与分力关系的应用【例2】小明同学要在客厅里挂上一幅质量为 1.0 kg 的画(含画框)，画框背面有两个相距1.0 m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图229 所示设细绳能够承受的最大拉力为10 N，取 g10 m/s2，则细绳至少需要多长才不至于断掉()图229思路点拨：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分
9、力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大题中当绳子拉力达到T10 N的时候，绳子间的张角最大，此时细绳的长度最短图2210答案：A3三根不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图2211所示，其中OB是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳()A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC图2211解析：以结点O为研究对象，受力分析如图6，比较可得OA绳上的拉力最大，故A选项正确答案：A图6易错点 力的合成与分解中的多解问题【例题】(双选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得到唯一解的是()
10、A已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小B已知两个分力的大小，求两个分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向D已知两个分力的方向，求这两个分力的大小正确解析：一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可分解为无数对分力，即分解不唯一；如果知道了力有两个方向的作用效果(即两个分力的方向)或知道了一个分力(即一个分力的大小和方向确定)时，只能画出一个平行四边形，求出唯一解处理时可画平行四边形解决C、D正确指点迷津：力的合成与分解是互为逆运算.要清楚在平行四边形定则中，对角线为合力，相邻两条边为分力，根据平行四边形的性质，对应合力与
11、分力进行分析.1如图2212所示，小车水平向右做匀加速运动，BC)杆对小球的作用力方向为(A一定沿杆斜向上B一定竖直向上C一定水平向右D条件不足，无法判断图2212解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以知道杆对球的力一定斜向右上，但具体方向无法确定本题易错选项为A，容易误解为杆的弹力一定沿杆的方向答案：D1(2011 年江苏卷)如图 2213 所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为 g，若接触面间的摩擦力忽略不计，楔形石块侧面所受弹力的大小为()答案：A图22132(2010 年江苏卷)如图2214所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()图2214答案：D3(2009 年浙江卷)如图 2215所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图2215答案：A图7
