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1、第第4章章 短路电流计算短路电流计算主要内容主要内容短路概述无限大容量供电系统三相短路分析无限大容量供电系统三相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算短路电流的效应4.1 短路概述短路概述p定义：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间直接金属性连接或经小阻抗连接的情况。正常的电力系统中，除中性点之外，相与相和相与地之间是绝缘的，不论由于何种原因使绝缘遭到破坏,不同电位的导电部分之间的不同电位的导电部分之间的低阻抗短接低阻抗短接而构成通路，即所谓电力系统发生了短路故障。p原因：1）电气绝缘损坏 2）误操作 3）自然灾害（大风、雨雪、地震、鸟兽害等）4.1 短路概述短路概述p种类：1）三相短
2、路：供配电系统三相导体间的短路；对称短路，其他均为非对称短路。2）两相短路：三相供配电系统中任意两相导体间的短路；4.1 短路概述短路概述p种类：3）单相短路：供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路。4）两相接地短路：中性点不接地系统中，任意两相发生单相接地而产生的短路。4.1 短路概述短路概述p种类：4.1 短路概述短路概述p后果：（1）短路的电动效应和热效应（2）电压骤降（3）造成停电事故（4）影响系统稳定 （5）产生电磁干扰4.1 短路概述短路概述p短路电流计算目的：（1）选择和校验电气设备（2）继电保护装置的整定计算（3）设计时不同方案的技术比较电力系统中，发生在中性点接地
3、系统中的单相短路电流有可能最大，而在中性点接地系统中都采取了限制单相短路电流的措施，因此，单相短路电流不可能最大。一般企业电网都是中性点不接地的635kV电网，距电源较远，因而实际上三相短路电流最大，造成危害也最重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。4.2 无限大容量供电系统三相短路分析无限大容量供电系统三相短路分析4.2.1无限大容量供电系统的概念无限大容量供电系统的概念无限大容量电力系统，就是端电压保持稳定，没有内部阻抗和容量无限大（相对于用户内部供配电系统容量大）的电力系统，以致用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线的电压能基本维持不变。在发生短路时，发电机
4、发生的电磁暂态变化过程复杂，为简化分析，假设发生在无限大容量系统中。目的：简化短路计算Ss=Zs=0 Us=const 合理性：STSS误差在允许范围误差在允许范围 在实际用户供电设计中，当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的5%-10%，或电力系统容量超过用户供配电系统容量的50倍时，可将电力系统视为“无限大容量电源”。对一般企业供配电系统来说，对一般企业供配电系统来说，由于企业供配电系统的容量远比电力系统总容量小，而其阻抗又较电力系统大得多，因此企业供配电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说，可将电力可将电力系统看作无限大容量的电源。系统看作无限大容量的电
5、源。4.2.1 无限大容量供电系统的概念无限大容量供电系统的概念STSS误差在允许范围误差在允许范围偏保守偏保守无限大容量系统发生三相短路4.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 发生短路后，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流要突然增大；但由于电路中存在电感，电流不能突变，引起一个过渡过程。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大很多，所以暂态过程虽然时间很短，但它对电器设备的危害却远比稳态短路电流要严重得多。4.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程p1）正常运行：电源相电压：运行电流：sin()muUw
6、tasin()miIwta阻抗角11()arctan()kkxxrr电流幅值：2211/()()mmkkIUrrxx等效成单相电路分析4.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程p2）三相短路分析：k点右侧，没有电源，电流衰减到零；k点左侧有电源，阻抗突变Z,I；I不突变，出现非周期分量电流，不断衰减（暂态过渡过程），最终达到稳定值。定性分析 定量分析sin()KKK KmdiLr iUwtadt非齐次一阶微分方程该方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式的特解，代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，代表短路电流的非周期
7、分量。0sin()tKpmKnpiIwtaie 短路电流周期分量幅值；短路回路阻抗角；短路回路时间常数；短路电流非周期分量初始值22/pmmkkIUrxarctan(/)Kkkxr/kkLr0npi由初始条件决定，即在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后工作电流相等。0sin()sin()mpmKnpIaIai0sin()sin()npmpmKiIaIa非周期分量，自由分量，按指数衰减，最终为0周期分量，稳态分量4.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程sin()(sin()sin()tKpmKmpmKpnpiIwt aIaIaeii 4.2.2 无限
8、大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程p3）最严重三相短路时的短路电流：短路地点：距离电源越近，则短路电流越大；cos2 cos2ttKpmpmppiIwt I eIwtI e.sin()mmUUwt a.sin()mmIIwt a.sin()pmpmkIIwt a 0npI短路回路纯电感，即 。90k在短路瞬间t=0时，A相电压过零；a短路前，电路空载 或 ；cos10mI 4.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量p1）短路电流周期分量有效值：/2ppmII221.0533avNpKKKUUIZrx短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压（或称平均额定电
9、压），由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69,3.15,6.3,10.5,37,69,短路电流非周期分量最大值：02nppmpiIIsin()(sin()sin()tKpmKmpmKpnpiIwt aIaIaeii 4.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量p2）次暂态短路电流：短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。2pmpIIIp3）短路全电流有效值：指以时间t为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。2222()2211()TTttTTK tKpnpttIi dtiidtTT22(
10、)()Kpnp tI tIi无限大容量系统发生三相短路时，短路电流周期分量有效值保持不变。4.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量p4）短路冲击电流和冲击电流有效值：最严重三相短路时短路全电流最大瞬时值发生时刻4.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量p4）短路冲击电流和冲击电流有效值：短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppsh piiiIek I出现在短路后半个周期，t=0.01s短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1；对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。1.82.551.52shshpshpkiIII高压系
11、统发生三相短路时1.31.841.09shshpshpkiIII低压系统发生三相短路时222(0.01)(0.01)1 2(1)shpnpshshpIIiIkI或冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。4.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量p6）三相短路容量：3Kav KSU I选择断路器时，校验其断路能力的依据p5）稳态短路电流有效值：短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值pII3avpkKUIIIIZ无限大容量系统发生三相短路时，短路电流周期分量有效值保持不变。4.3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算无限大容量供电系统三相短路电流的计算p短路电流计算步骤短路
12、计算电路图短路等效电路图4.3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算无限大容量供电系统三相短路电流的计算p短路电流计算方法（1）有名单位制法欧姆法2ccUURR2ccUUXX注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。(3)2233cckUUZRXI(3)3XRCkIXU 短路计算中，电气设备各元件短路计算中，电气设备各元件的阻抗及其电气参数用的阻抗及其电气参数用有名单有名单位位（欧、安、伏）来计算（欧、安、伏）来计算（2）相对单位制法标幺值法需
13、考虑变压器变比和需考虑变压器变比和电气设备参数的归算电气设备参数的归算问题，不方便问题，不方便4.3.1 标幺制标幺制p概念：用相对值表示元件的物理量p步骤选定基准值(,)(,)MVA kV kAMVA kV kA物理量的有名值标幺值物理量的基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗dSdUdIdZ33ddddddSU IUI ZdS通常选定通常选定 、dU2/(3)/ddddddISUZUS计算标幺值*2ddddddSSIUZSIUZZSIUZU1001.05ddavNSMVAUUU注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。换算到短路
14、点电压等级的等效电抗222223441111231()()()()avavavavWLWLWLavavavavUUUUXXXUUUU换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值*22212341112241234112211()()()WLdavavavdWLWLWLddavavavavddWLWLavdXSUUUSXXXZUUUUUSSXXUU用基准容量和元件所在电压等级的基准电用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值，和将元件阻抗换到压计算的阻抗标幺值，和将元件阻抗换到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级基准电压计算的阻抗短路点所
15、在电压等级基准电压计算的阻抗标幺值相同标幺值相同4.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗p1、线路的电阻标幺值和电抗标幺值*0022WLdWLdWLWLddddRSXSRR lXX lZUZU电力线路阻抗有名值：00WLWLRR lXX l给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗4.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗p2、变压器的电抗标幺值22*%/100100NTddTKKTdNTdNTUUSXUUXZSSS变压器阻抗有名值：2222%,100,3,kNTTNTkTNTTTTUUZSPRIXZR电阻很小，可以忽略不计给定参数：额定容量和阻抗电压换算
16、到变压器一次换算到变压器一次侧的等值阻抗侧的等值阻抗4.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗p3、电抗器的电抗标幺值2*%/1003LNdLLLddLNUUXXXZSI给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数用来限制短路电流的电感线圈电抗器电抗有名值为：%,1003LNLLLNUXXI注意：安装电抗器的网注意：安装电抗器的网路电压不一定和电抗器路电压不一定和电抗器的额定电压相等。的额定电压相等。4.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗p4、电力系统的电抗标幺值*2dSSdSXXU1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量2*22ddddSSdocdocSUSSXXUSUS3）给定参数：电力系统出口处的短路容量*dSKSXS3ococavSI U若电力部门提供相关参数，则考虑4.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗p5、短路回路的总阻抗标幺值*2*2KKKZRX给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值高压系统：只计及电抗而忽略电阻；*13KKRX若 ，可忽略电阻，即 。*KKZX低压系统：往
