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1、第4章 图像增强 4.1 引言 4.2 直接灰度变换 4.3 直方图修正法 4.4 图像平滑 4.5 图像锐化 4.6 同态增晰 4.7 彩色增强 4.1 引言T根据所处理的空间不同：基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理基于变换域的方法：在图像变换域间接进行 处理方法：空域 频域图像增强 处理策略：全局 局部 处理对象：灰度 彩色空域处理：点处理、邻域处理、全图处理 4.2 直接灰度变换 4.2.1 灰度线性变换4.2.2 灰度非线性变换 灰度范围线性变换关系 线性变换关系4.2.1 灰度线性变换(,),(,),f x ya bg x yc d的动态范围的动态范围原因：灰度集中在某个
2、较小的范围（对比度低）条件：已知灰度分布情况0 a b f(x,y)dcg(x,y)0 a b f(x,y)dcg(x,y)4.2.1 灰度线性变换1.全域线性变换 设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 f1（0）和 f2（771.000.151.000.02817步骤和结果0.240.210.250.19000变换后直方图93,4-62-51-40-3确定映射关系87766543映射|V2-V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000 规定直方图P(z)规定累积直方图V250.980.950.890.810.650.440.19原始累积
3、直方图V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方图P(r)31222453296568501023790原始直方图各灰度级像素 26543210原始图像灰度级1运算序号 a)原图 b)规定化函数 c)直方图规定化后的结果 d)图c的直方图4.4.1 邻域平均法4.4.2 中值滤波4.4.3 多图像平均法4.4.4 频域低通滤波法 4.4 图像平滑 4.4 图像平滑T空域滤波 是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性运算T功能1）平滑：低通滤波器。目的：在提取较大目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来消除噪声2）锐化：高通滤波器，增强被模糊的细节T滤波
4、处理方法空域：取局部邻域（2M+1）（2M+1）邻域的加权和局域处理 K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8R4.4 图像平滑001188RK SK SK Sgfngffn4.4 图像平滑T目的：减少噪声1）加性噪声2）乘性噪声3）量化噪声4）盐和胡椒噪声噪声：噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差4.4.1 邻域平均法010101010111101111mask消除麻点噪声1/41/8T 为减轻经平滑后产生的模糊效应，另一种阈值平均法(,)(,)11(,)(,)(,)T(,)(,)D0其中：D(u,v)(u2+v2)1/2是点(u,v)到频率平面原点的距离副作用：图象模糊，出
5、现振铃效果H(u,v)D(u,v)D0(2)巴特沃斯低通滤波器BLPF 传递系数：02002011(,)(,)2(,)111(,)(,)2(,)12 1nnH u vfH u vD u vDH u vfH u vD u vD截止频率 为截止频率 为其带通与带阻之间无明显的不连续性，因此无振铃现象，模糊程度减少，它的尾部有较多的高频，通过降低截止频率达到一定平滑效果4.4.4 频域低通滤波法01H(u,v)D(u,v)（3）指数低通滤波器（ELPF）00(,)1(,)ln2(,)e(,)ennD u vDD u vDH u vH u v 截止频率1/e 截止频率1/2ELPF具有较平滑的过渡带，
6、为此平滑后的图像无振铃现象，比BLPF有更快的衰减特性，比BLPF稍模糊一些4.4.4 频域低通滤波法01H(u,v)D(u,v)（4）梯形低通滤波器（TLPF）01010111(,)1(,)(,)(,),0(,)D u vDH u vD u vDD u vDDDDD u vD类别振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果 ILPF TLPF ELPF BLPF严重较轻无无严重轻较轻很轻最好好一般一般4.4.4 频域低通滤波法H(u,v)D0 D101D(u,v)4.5 图像锐化4.5.1 微分法4.5.2 高通滤波法T边缘锐化（Sharpening）补偿图像的轮廓，突出图像中景物的边缘或纹理，使图像清
7、晰空域高通滤波（俗称勾边处理）。4.5 图像锐化4.5 图像锐化T为什么需要锐化 图像传输变换（未聚焦好）、受到各种干扰而退化图像模糊，而图像的判读和识别中，常需突出目标的轮廓或边缘信息。T数学原理 图像模糊的原因图像被平均或积分，为实现图象的锐化，需反运算“微分”增强高频分量，使图像边缘清晰，但同时也增强了噪声T条件 原图像有较高的SNR4.5 图像锐化T边缘锐化的原理 图像中景物的边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，数字信号处理采用差分或梯度计算来检测边缘。若在原图上（或一定的灰度值上）叠加该检测结果有勾边效果。T边缘锐化的缺点 边缘突出的同时图像中噪声也会被突出。T图像模糊的两种理解1平均
8、或积分效应引起用微分处理；2模糊可看作图像上高频分量被削弱高频增强，引入微分：nkn kDxy线性算子4.5.1 微分法T注意噪声亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化微分T讨论微分算子 一般情况：ffxy一阶偏导数没有各向同性希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不随特征方向不同而不同。可证明：偏导数的平方和是各向同性的，梯度运算、拉普拉斯运算都符合上述条件。4.5.1 微分法2222ffffxyxy即各向同性xyyf(x,y)4.5.1 微分法1梯度法(,)(,)(,)(,)1(,)2(,)G f x yf x yx yfxG f x yfyf x yG f x
9、y是在点的梯度矢量性质：）梯度的方向是在其最大变化率方向上）梯度的幅度用表示：4.5.1 微分法1/222(,)ffG f x yxy1/222(,)(,)(1,)(,)(,1)(,)(,)(1,)(,)(,1)(,)(,)(1,1)(1,)(,1)G f x yf i jf ijf i jf i jG f x yf i jf ijf i jf i jG f x yf i jf ijf ijf i j对于数字图像：简化为：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1 微分法1梯度法(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)
10、(,)(,)(,)ababG f x yG f x yg x yf x yLG f x yg x yf x yG f x yG f x yg x yLLG f x yg x yL若 其他若或其他若或 其他若或 其他4.5.1 微分法1梯度法改进的梯度算法：阈值2拉普拉斯运算法(,)(,)(,)(1,)(,)(,)(,)(,1)xyf i jf i jf i jf ijxf i jf i jf i jf i jy 对图像：4.5.1 微分法2222(,)(1,)(,)(1,)(,)(,)(1,)(1,)(1,)2(,)(,)(,1)(,1)2(,)xxf i jf ijf i jxf ijf i
11、 jf i jf ijf ijf ijf i jf i jf i jf i jf i jy 二阶偏导：22222fffxy222,1,-1,1,-1-4,15(,)-(1,)(-1,)(,1)(,-1)(,)5xyf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i j-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1注意:1)图像中灰度变化小时，g(x,y)输出小或为负2）图像中灰度变化大时，g(x,y)的增强可能超出范围，需要变回0L-1尺度中4.5.1 微分法2拉普拉斯运算法32 242 22 2 2mask
12、0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0例:灰度级为432 22 4 11 1 1mask 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 04.5.1 微分法2拉普拉斯运算法3Roberts算子1222,1,11,1,1,11,1g i jf i jf ijf ijf i jf i jf ijf ijf i j近似式：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1 微分法4高频增强滤波器：,g x yfx ycfx yfx yff：T光学操作将聚焦的正像与散焦的负像在底版上叠加，散焦的负像相当于一个模糊掩模。-1-1-19-1-1-1-1-11-2-25-211-2 1-211
13、6 1-2-21-24.5.1 微分法经平滑后的图像（模糊）原图5定向滤波：沿特定方向增强，有塑像效果-1-c-11 c 1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-14.5.1 微分法频域：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)其中：F(u,v)：原始图象傅立叶频谱 G(u,v)：平滑后图象的傅立叶频谱 H(u,v)：滤波转移函数H(u,v)函数的定义方法很多，针对具体情况选用不同方法。FFTH(u,v)IFFT f(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)4.5.2 高通滤波法图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同抑制低频（增强高频）锐化抑制高频（增强低频）平滑 滤波传递函数
14、 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)以下讨论考虑对F(u,v)的实部、虚部影响完全相同的滤波转移函数零相移滤波器4.5.2 高通滤波法(1)理想滤波器000(,)(,)1(,)D u vDH u vD u vDD04.5.2 高通滤波法(2)巴特沃斯滤波器4.5.2 高通滤波法2000201,1 0.414,11(,)(,)21(,)nnH u vDD u vDnH u vfH u vDD u v截止频率;阶数，控制曲线形状 截止频率 为(3)指数滤波器4.5.2 高通滤波法0(,)(,)nDD u vH u ve0ln2(,)(,)nDD u vH
15、 u ve(4)梯形滤波器11100101(,)1(,)(,)(,),0(,)D u vDH u vD u vDD u vD DDDD u vDD1 D0H(u,v)D(u,v)4.5.2 高通滤波法4.6 同态增晰T 作用作用 消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强T 成像物理背景成像物理背景人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式f(x,y)=I(x,y)R(x,y)I(x,y)：照射分量（低频）R(x,y)：反射分量（高频）(图象细节的不同在空间作快速变化)T分析分析 关心反射信息，但室
16、内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重?T过程过程f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)照射分量,低频区，r(x,y)反射分量，反映图像的细节分量，处于高频区4.6 同态增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高频增强FFT-1expg(x,y)步骤：（1）z(x,y)=ln f(x,y)=lnI(x,y)+lnR(x,y)把频谱分开（2）Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)傅立叶变换（3）S(u,v)=H(u,v)Z(u,v)同态滤波函数用H(u,v)处理Z(u,v)（4）s(x,y)=F-1S(u,v)=i(x,y)+r(x,y)（5）g(x,y)=exp s(x,y)=exp i(x,y)+r(x,y)=i0(x,y)r0(x,y)4.6 同态增晰如果图像照明不均，图像上各部分的亮度会有起伏，压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。因反射分量反映细节，利用对比度增强这一分量的对比度或频域上加大反射频谱成分，使暗区细节增强，并保留亮区图像细节4.6 同态增晰2.01.51.00.5H(u,v)D(u,v)a)同态滤波处理
