第5章时间序列分析.ppt

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1、第第3章章 时间序列分析时间序列分析3.1 时间序列分析概述时间序列分析概述3.2 时间序列的对比分析时间序列的对比分析3.3 时间序列的构成因素时间序列的构成因素3.4 长期趋势分析长期趋势分析3.5 季节变动分析季节变动分析学习目的学习目的:1.了解时间序列概念、分类和编制要求了解时间序列概念、分类和编制要求2.掌握时间序列的对比分析掌握时间序列的对比分析3.掌握长期趋势和季节变动的几种常见的分析方法掌握长期趋势和季节变动的几种常见的分析方法3.1 时间序列分析概述时间序列分析概述3.1.1 时间序列的概念时间序列的概念3.1.2 时间序列的分类时间序列的分类3.1.3 时间序列的编制时间

2、序列的编制3.1.1 时间序列的概念时间序列的概念1.概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类统计指标按时间先后顺序排列，形成一个时间序列，也称时间序列 两个基本要素：时间和统计指标数值（发展水平）2.作用n 描述社会经济现象的发展状况和结果n 研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现 象发展变化的规律，并据以进行统计预测n 可以利用不同的但相互联系的序列进行对比分析或相关分析 时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律 预测未来未来的数量趋势 时间序列的类型时间序列的类型相对数相对数时间序列时间序列绝对数绝对数时间序列时间序列均值均值时间序列时间序列时期序列时

3、期序列时点序列时点序列3.1.2 时间序列的分类时间序列的分类1.绝对数时间序列 将一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的时间序列，反映社会经济现象在各时期达到的绝对水平及其变化发展的状况1)时期序列：反映某现象在一段时期内发展过程的总量n 可加性n 序列中每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系n 每个指标的数值，通过连续不断的登记而取得2）时点序列：反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平n 不可加性n 指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系n 指标值采取间断统计的方法获得2.相对数时间序列 将一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列3.均值时间序

4、列 将一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映社会现象一般水平的发展趋势1.时间一致时间一致n 时期序列，各个指标所属时期长短一致(时期相等)n 时点序列，各个指标时点间隔长短一致（时点相等）2.口径一致口径一致n 现象总体范围一致n 计算价格一致n 计量单位一致n 经济内容一致3.计算方法一致计算方法一致3.1.3 时间序列的编制时间序列的编制3.2 时间序列的对比分析时间序列的对比分析1，发展水平，发展水平 在时间序列中，各项具体的指标数值叫做发展水平，即该指标反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。几个概念：最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平和报告期水平

5、表4-3 我国1997-2002年彩色电视机产量 单位：万台 资料来源：中国统计年鉴，中国统计出版社2003年版，第127页年份1997199819992000 2001 2002彩电产量2711349742623936 4094 5155 3.1.4时间序列的平均水平时间序列的平均水平平均发展水平平均发展水平序时平均数序时平均数序时平均数绝对数序列时期数列时期数列时点序列时点序列相对数或平均数序列计算序时平均数12naaaaann1111232121222niinnnffaafaafaaabac ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121间隔不等的间隔相等的间断时点数

6、列非连续变动的连续变动的连续时点数列时点数列.200836535755285629676535676552562225734 1例某企业年第 季度职工人数：月末人，月末人，月末人，月末人，计算第三季度月平均职工人数。a人日期1月1日3月1日7月1日8月1日12月31日储蓄余款额（亿元）384254566038424254545656602415222253.2924 1 5 a万元 时间 分类7月8月9月10月11月12月平均销售额（万元）（a）月初库存额（万元）（b）商品流转次数（c）120601.92145652.07185752.42190782.41200802.222501002.4

7、4181.780.72.27120145+185+190+200+250()62.2760105()65757880100226a 平均销售额c次b 平均库存额2.增长量和平均增长量增长量和平均增长量 增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量，它是报告期水平与基期水平之差。由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量 1021110200,nnnxxxxxxxxxxxx 逐 期 增 长 量累 积 增 长 量逐期增长量之和累积增长量平均增长量逐期增长量个数动态数列项数-13，发展速度和增长速度，发展速度和增长速度 发展速度:反映社会经济现象发展程度的相对指标，用百分比表示 12

8、00012011,nnnxxxxxxxxxxxx 报 告 期 水 平发 展 速 度基 期 水 平定 基 发 展 速 度：环 比 发 展 速 度：1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度2）相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度 见 中国统计年鉴的国民经济核算120110nnnxxxxxxxx1001iiiixxxxxx环比发展速度和定基发展速度 增长速度:反映社会经济现象增长程度的相对指标 增长量增长速度=发展速度-1基期发展水平定基增长速度=定基发展速度-1环比增长速度=环比发展速度-1某企业1996-2000年产量增长速度年份19961997199819992000环比

9、增长速度（%）20（2）2515（5）定基增长速度（%）（1）50（3）（4）132.5(例题分析)【例例】某企业几年来产量不断增长，已知1996年比1995年增长20%，1997年比1995年增长50%，1998年比1997年增长25%，1999年比1998年增长15%，2000年比1995年增长132.5%，计算下表空缺数字 1996125%1998120%125%125%187.5%19991 15%1115.6%20001 115.6%17.8%年定基增长速度=20%1+50%1997年环比增长速度=1+20%年定基增长速度 =（）（）（）年定基增长速度 =1+87.5%年环比增长速度

10、 =1+132.5%解：解：平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均速度。平均增长速度=平均发展速度 1012000nnnnnnnxXXXxxXXXxxxXXxxXn 几 何 平 均 法 环 比 发 展 速 度 环 比 发 展 速 度 的 项 数4，平均发展速度和平均增长速度，平均发展速度和平均增长速度(例题分析)【例例】某地区GDP“九五”前三年平均发展速度为112%，后两年平均发展速度为109%，求该地区“九五”期间GDP平均发展速度和平均增长速度2109%110.79%35平均发展速度 =（112%）（）平均增长速度 =平均发展速度-1=

11、110.79%-1=10.79%解：解：3.3 时间序列的构成因素时间序列的构成因素线性趋势线性趋势非线性趋势非线性趋势长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动时间序列的构成要素时间序列的构成要素长期趋势呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 时间序列的构成因素时间序列的构成因素季节变动季节变动.原指受自然因素的影响，原指受自然因素的影响，时间序列在一时间序列在一年内重复出现的周期性波动年内重复出现的周期性波动.现指一年内由于现指一年内由于社会政治、经济、自然因素的影响，形成的以社会政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规律的重复变动。如商业一定时

12、期为周期的有规律的重复变动。如商业活动的活动的“销售旺季和淡季销售旺季和淡季”、旅游业的、旅游业的“旅游旅游旺季和淡季旺季和淡季”循环变动：指以若干年（或季、月）为一定周期循环变动：指以若干年（或季、月）为一定周期的有一定规律的周期性波动，是的有一定规律的周期性波动，是围绕长期趋势围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。的一种波浪形或振荡式变动。循环变动与长期趋势不同，它不是单一方向的持循环变动与长期趋势不同，它不是单一方向的持续变动，而是有涨有落的交替波动。续变动，而是有涨有落的交替波动。循环变动与季节变动也不同，循环变动的周期长循环变动与季节变动也不同，循环变动的周期长短不一致，规律性不明显

13、；季节变动有明显的短不一致，规律性不明显；季节变动有明显的按月或季为周期的变动规律。按月或季为周期的变动规律。不规则波动不规则波动除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，是由那些影响时间序列的短期波动，是由那些影响时间序列的短期的不可预测的和不重复出现的众多偶的不可预测的和不重复出现的众多偶然因素引起，呈现为无规则的随机变然因素引起，呈现为无规则的随机变动。动。时间序列的构成模型时间序列的构成模型时间时间序列的构成要素分为四种：序列的构成要素分为四种：长期趋势长期趋势(T)、季节变动、季节变动(S)、循环变动、循环变动(C)、不规则变动、不规则变动(I)时

14、间序列的分解模型时间序列的分解模型n乘法模型：乘法模型：Yi=TiSiCiIi加法模型：加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 乘法模型中长期趋势乘法模型中长期趋势T成分取与时间序列原始指标成分取与时间序列原始指标数值数值Y相同的计量单位的绝对量，其余成分则相同的计量单位的绝对量，其余成分则均以比率（相对量）表示均以比率（相对量）表示。加法模型中四个因素是独立的，每个成分均取与加法模型中四个因素是独立的，每个成分均取与时间序列原始指标数值时间序列原始指标数值Y相同的计量单位的绝相同的计量单位的绝对量表示。对量表示。完整的时间序列组合模型包括完整的时间序列组合模型包括T、S、C、I 四种因素，但

15、并非每个时间序列中都同四种因素，但并非每个时间序列中都同时包含四种成分。一般时包含四种成分。一般T是经常存在的，是经常存在的，S和和C则不一定存在，当则不一定存在，当S或或C不存在时，不存在时，在乘法模型中，在乘法模型中，S=1，C=1，而在加法，而在加法模型中模型中S=0，C=0。o 时间序列分析的主要任务就是对序列中的这时间序列分析的主要任务就是对序列中的这几种构成要素进行统计测定和分析，从中划几种构成要素进行统计测定和分析，从中划出各要素的具体作用，揭示变化规律和特征，出各要素的具体作用，揭示变化规律和特征，为认识和预测事物的发展提供依据。为认识和预测事物的发展提供依据。3.4 长期趋势

16、分析长期趋势分析3.4.1 间距扩大法间距扩大法3.4.2 移动平均法移动平均法3.4.3数学模型法数学模型法3.4.1 间距扩大法间距扩大法 当原始时间序列中个指标数值上下波动，使得现象变化当原始时间序列中个指标数值上下波动，使得现象变化规律表现不明显时，可通过扩大序列时间间隔，以反映规律表现不明显时，可通过扩大序列时间间隔，以反映现象发展的长期趋势。现象发展的长期趋势。某商场某年商品销售额资料某商场某年商品销售额资料(万元万元)月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212销售额销售额505055554848464656565757565652525757545460606666指标指标一季一季二季二季三季三季四季四季商品销售额（万元）商品销售额（万元）153153159159165165180180平均月销售额（万元）平均月销售额（万元）5151535355556060 3.4.2 移动平均法移动平均法1.扩大原时间序列的时间间隔，选定一定的时距项数扩大原时间序列的时间间隔，选定一定的时距项数N2.采用递次移动的方法对原数列递推移动的采用递