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1、1第五章第五章 时间数列时间数列2第一节第一节 时间数列分析的意义时间数列分析的意义 一、时间数列的概念和作用一、时间数列的概念和作用（一）概念（一）概念 将某一个统计指标数值按时间（年、季、将某一个统计指标数值按时间（年、季、月、日）先后顺序排列形成的统计数列。月、日）先后顺序排列形成的统计数列。（二）构成要素：（二）构成要素：1、现象所属的时间；、现象所属的时间；2、指标数值。、指标数值。年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.848
2、62.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.719791998年国内生产总值资料419992001年我国职工人数及工资资料年我国职工人数及工资资料 1999年年2000年年2001年年年末职工人数（万人）年末职工人数（万人）14849 1490814668职工工资总额（亿元）职工工资总额（亿元）其中：国有经济单位（亿元）其中：
3、国有经济单位（亿元）占工资总额比重（占工资总额比重（%）6656.4 8100.09405.33090.4 3812.76080.4 46.4 47.1 64.6职工年平均工资（元）职工年平均工资（元）4538.0 5500.06470.0 统计 指标时间5（三）时间数列的作用（三）时间数列的作用1、描述社会经济现象变化的过程；描述社会经济现象变化的过程；2、说明社会经济现象发展的速度和趋势；说明社会经济现象发展的速度和趋势；3、探索社会经济现象发展变化的规律性；探索社会经济现象发展变化的规律性；4、对社会经济现象的发展进行预测。对社会经济现象的发展进行预测。6 二、时间数列的种类二、时间数列
4、的种类1、总量指标时间数列、总量指标时间数列（1）时期性总量指标时间数列（时期数列）时期性总量指标时间数列（时期数列）根据时期性总量指标编制数列的时间根据时期性总量指标编制数列的时间数列。数列。如上例：如上例：“职工工资总额职工工资总额”数列。数列。（2）时点性总量指标时间数列（时点数列）时点性总量指标时间数列（时点数列）根据时点性总量指标编制的时间数列。根据时点性总量指标编制的时间数列。如上例：如上例：“年末职工人数年末职工人数”数列数列（3）时期数列同时点数列的区别（略）时期数列同时点数列的区别（略）72、相对指标时间数列、相对指标时间数列根据相对指标编制数列的时间数列。根据相对指标编制数
5、列的时间数列。3、平均指标时间数、平均指标时间数根据平均指标编制数列的时间数列。根据平均指标编制数列的时间数列。在上述三类时间数列中，总量指标时间数列在上述三类时间数列中，总量指标时间数列是最基本的，其余两种是总量指标时间数列的是最基本的，其余两种是总量指标时间数列的派生数列。派生数列。8三、编制时间数列的原则三、编制时间数列的原则（一）（一）时间长度一致；时间长度一致；（二）空间范围一致；（二）空间范围一致；（三）（三）经济内容一致；经济内容一致；（四）计算方法；（四）计算方法；（五）计量单位一致。（五）计量单位一致。9第二节第二节 发展水平与动态比较指标发展水平与动态比较指标动动态态分分析
6、析指指标标增长量增长量发展速度发展速度增长速度增长速度增长增长1%1%绝对值绝对值平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度动态比较指标动态比较指标动态平均指标动态平均指标发展水平发展水平nnaaaa,121nnaaaa,110最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（n 项数据）项数据）（n+1 项数据）项数据）一、发展水平一、发展水平（一）涵义（一）涵义 时间数列中每个指标数值。时间数列中每个指标数值。11（二）（二）类型类型1、报告期水平、报告期水平报告期：统计研究的特定时期。报告期：统计研究的特定时期。2、基期水平、基期水平基期
7、：作为动态比较基础的时期。基期：作为动态比较基础的时期。比如，研究比如，研究2002年国民生产总值比上年增年国民生产总值比上年增减变化情况，则减变化情况，则2002年是报告期，年是报告期，2001年是基年是基期。期。说明：报告期和基期是相对的。说明：报告期和基期是相对的。12二、平均发展水平（序时平均数）二、平均发展水平（序时平均数）（一）含义（一）含义将时间数列各发展水平进行平均，反映现象在将时间数列各发展水平进行平均，反映现象在较长时间内一般水平的统计指标。较长时间内一般水平的统计指标。1 1、计算依据不同、计算依据不同前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间前者是根据变量数列计算的，后
8、者则是根据时间数列计算的。数列计算的。2 2、说明的内容不同、说明的内容不同前者表明总体内部各单位变量值的一般水平，后前者表明总体内部各单位变量值的一般水平，后者表明总体指标在不同时期内的一般水平。者表明总体指标在不同时期内的一般水平。13（二）平均发展水平的计算（二）平均发展水平的计算1、总量指标时间数列平均发展水平的计算、总量指标时间数列平均发展水平的计算（1）时期数列平均发展水平的计算）时期数列平均发展水平的计算naaaaan321na简单算术平均法1994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量万吨标准煤8.127357512400013241013261612
9、9034118729naa【例例】15（2）时点数列平均发展水平的计算）时点数列平均发展水平的计算连续型时点数列平均发展水平的计连续型时点数列平均发展水平的计A间隔相等的连续型时点数列（发展水间隔相等的连续型时点数列（发展水平按日排列）平按日排列）平均发展水平：平均发展水平：naaaaan321na简单算术平均法)(28.1758.172.185.177.162.16元股票平均价格naa【例例】17B.间隔不相等的连续时点数列（只间隔不相等的连续时点数列（只记录变动情况）记录变动情况）例：某企业例：某企业7月月1日职工人数日职工人数140人，人，7月月11日新录用日新录用40人。人。计算该企业
10、计算该企业7月份平均人数。月份平均人数。18上述资料可以转换为一个按日排列的时点数上述资料可以转换为一个按日排列的时点数列。列。日日月1017140,140,140 日月日月，317117180180,180,)(168312118010140人则则7月份平均出勤人数月份平均出勤人数19由此可以得到一般的计算方法由此可以得到一般的计算方法fafnnnfffffafafaa3212211加权算术平均法由间断时点数列计算由间断时点数列计算每隔一段时间登每隔一段时间登记一次，表现为记一次，表现为期初或期末值期初或期末值【例例】时间时间1季度初2季度初 3季度初 4季度初 次年次年1季度初库存量库存量
11、（百件）（百件）6672646870由间断时点数列计算由间断时点数列计算每隔一段时间登每隔一段时间登记一次，表现为记一次，表现为期初或期末值期初或期末值 相邻两个时点之间间隔相邻两个时点之间间隔首尾折半法首尾折半法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121naaaaann一般有：百件8.6714270686472266a时间时间1季度初2季度初 3季度初 4季度初 次年次年1季度初库存量库存量（百件）（百件）
12、6672646870 相邻两个时点之间间隔不相等相邻两个时点之间间隔不相等 加权算术平均法加权算术平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa1个季度个季度1个季度个季度2个季度个季度1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222nnnnffffaafaafaa一般有：时间时间1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人单位：万人某地区某地区199
13、91999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例例】25“首尾折半法首尾折半法”1321nffff设122321naaaan)1()222(2221322112111232121nfaaaaaafffffaafaafaaannnnnn262、相对指标时间数列平均发展水平的计算、相对指标时间数列平均发展水平的计算（1）计算构成相对数时间数列的分子）计算构成相对数时间数列的分子数列与分母数列的平均发展水平数列与分母数列的平均发展水平 （2）分子与分母数列的平均发展水平）分子与分母数列的平均发展水平对比，计算相对指标时间数列平均发展水平。对比，计算相对指标时间数列平均发展水平。ba
14、c；和ba27例1：某公司2000年各季度统计资料1季度2季度3季度4季度计划产量（万吨）500600700750计划完成%10110299104要求计算该公司全年各季度产量平均计划完成程度指标时间281季度2季度3季度4季度计划产量（b）500600700750计划完成%（c）10110299104实际产量（a）=（b）（c）505612693780解：平均产量计划完成程度计算表指标时间29%57.10125502590bbcnbnbcbac成程度各季度平均产量计划完计划完成程度计划产量实际产量计划任务数实际完成数产量计划完成程度 30例：某公司2000年各季度产量资料1季度2季度3季度4季
15、度实际产量505612693780计划完成%10110299104要求：计算该公司全年各季度平均计划完成程度指标时间311季度2季度3季度4季度实际产量（a）505612693780计划完成%（c）10110299104计划产量500600700750cab 解：平均产量计划完成程度计算表指标时间32%57.10125502590caancanabac平均计划完成程度%100计划任务数实际完成数计划完成程度计划完成程度实际完成数计划任务数 月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（百万元）（百万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000
16、 2000 2200 2200 2300ab四月份：四月份：人元630022000200010000006.121c五月份：五月份：人元4.695222200200010000006.142c六月份：六月份：人元1.740922200220010000003.163c分析：能否直接对4、5、6月份劳动生产率进行平均，计算第2季度平均劳动生产率？cNbac人元28.207141422200220020002200010000003.166.146.12人元76.690414222002200200022000100000033.166.146.12bac363、根据平均数时间数列计算平均发展水平、根据平均数时间数列计算平均发展水平（同相对指标时间数列平均发展水平（同相对指标时间数列平均发展水平 略）略）37 三、增长量三、增长量（一）概念（一）概念现象报告期水平与基期水平的差数。现象报告期水平与基期水平的差数。（二）计算（二）计算增长量增长量=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平增长量增长量=0，说明现象发展水平保持不变，说明现象发展水平保持不变增长量增长量 0，说明现象发展水平增加，
