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1、第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析第第5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析 Part 土力学土坡稳定分析回顾 第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析 Part 路基边坡的破坏形式第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.1 路基边坡的破坏形式路基边坡的破坏形式路基边坡：由路基填方或挖方形成的具有斜坡坡面的土体称为边坡土坡稳定性分析：采用土力学的理论来研究土体发生滑动破坏时滑动面可能的位置和几何形状、滑动面上的剪应力和抗剪强度的大小，进行滑动土体的力学平衡分析，以估算土坡是否安全，检验设计的
2、路基边坡坡度是否符合稳定标准。路基边坡的破坏形式：平面滑面、圆弧面滑面、折线形滑面第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.1 路基边坡的破坏形式路基边坡的破坏形式稳定性怎样分析极限平衡法分析步骤1、假定破坏土体沿坡体内某一确定的滑裂面滑动；2、根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔库仑破坏准则计算沿该滑裂面滑动的安全系数或破坏概率的高低；3、系统选取多个可能的滑动面，用同样的方法计算稳定安全系数，4、确定最小稳定安全系数为最危险滑动面，并判断其稳定性（1.151.25）。5.1 路基边坡的破坏形式路基边坡的破坏形式第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析APDCB1D2D
3、1231240kkminTcostanTsinWc lKW 抗滑力下滑力由上式可见稳定系数是滑面倾角的函数，为了求出最小的稳定系数：1、假定滑动面为任意位置，AD1 AD2 AD3时，计算各滑裂面倾角及相应的稳定系数；2、分别以K、为纵、横坐标轴，绘制K曲线；3、作水平线与曲线相切，切点所对应的纵、横坐标就是设计边坡的最小稳定系数Kmin和该滑裂面倾角，也即最危险滑裂面；4、比较kmin 1.151.25。5.2 直线滑面的边坡稳定性分析直线滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.2 直线滑面的边坡稳定性分析直线滑面的边坡稳定性分析适用性：砂石料等无黏性土筑
4、成的路堤，其滑动破坏面常接近于平面，在横断面上则为一直线，因此直线滑动面主要适用抗剪强度受摩擦力控制的填料填筑的路堤。分析步骤（已知：、c）1、假定滑动面AD（滑面的倾角）；2、计算重力沿滑动面与垂直滑动面的分力T、N3、计算稳定系数K其中：W为滑动土体重W和列车与轨道荷载P之和。l、c分别为滑面的长度和单位长度凝聚力。AWPDCBNT T TNT()cos()sinNPWTPW()cos()sinNPWTPWTcostanTsinWc lKW 抗滑力下滑力第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析TcostanTsinWc lKW 抗滑力下滑力若c0，则示例：若某种填料40，拟采用
5、1：m1：1.5的边坡坡率，问稳定系数多大，能达到规范规定的要求吗？tantan401.2591tan1 5K.TtanTtanK抗滑力下滑力5.2 直线滑面的边坡稳定性分析直线滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析大量的现场观察和调查资料表面，黏性土坡失稳时，其滑裂面接近于一个圆柱面，工程计算中常将它简化为圆弧滑动面的平面应变问题。圆弧滑动面主要适用黏性土坡。DCoRAB边坡失稳时，滑动土体ABCD同时整体沿CD弧向下滑动，对圆心O来说，相当于整个滑动土体沿CD弧绕圆心O点转动。第第5 5章章 路基边坡
6、稳定性分析路基边坡稳定性分析DCoRAB用圆弧滑动面进行土坡稳定分析的方法：瑞典条分法（W.Fellenius,1963）毕肖普法（A.W.Bishop,1955）稳定参数图解法怎么会有多种不同的方法？稳定性怎么分析？因为破坏形式是转动，那么因为破坏形式是转动，那么只需要找出滑动土体对只需要找出滑动土体对O O点的点的抗滑力矩与滑动力矩之比值，抗滑力矩与滑动力矩之比值，并将其作为边坡的稳定系数并将其作为边坡的稳定系数K K，以此来判定边坡的稳定性。以此来判定边坡的稳定性。具体方法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析瑞典条分
7、法在具体计算中，将滑动土体ABCD分成n个土条，由图可见作用于各土条上的下滑力和圆弧上各点的抗滑力均相切于圆弧面，稳定系数K以滑动面上各点对圆心O点的抗滑力矩之和Mr与各土条的下滑力矩之和Ms的比值来表示。libihiiEiEi+1wiTiNi5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析EiEi+1wiTiNiiRABxiDColibihii第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析瑞典条分法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析libihiiEiEi+1wiNiTi具体分析：1、土条的下滑力Ti土条重力（若土条上方存在列车和轨道荷载换算土柱，应包括换算
8、土柱的荷载重）沿滑动面方向的分力。2、滑动面上的抗滑力3、稳定系数Ktaniiii iTNcl1111(costan)(costan)sinsinnniiii iiiii irnnsiiiiRwclwclMKMRww抗滑力矩 （53）下滑力矩（53）表示某个圆心位置已经确定的滑动面的稳定安全系数第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析（53）表示某个圆心位置已经确定的滑动面的稳定安全系数，但是这一安全系数并不代表边坡的真正稳定性，因为滑动面是任意选取的。稳定分析必须找出最危险的滑面位置。怎么确定1、试算；2、经验方法。位置主要
9、决定于路基填料的性质、边坡形式和坡度、地基土质条件。瑞典条分法第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析瑞典条分法试算法示例试算法示例第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析Sh021临界圆弧43214.5HK1K2KminK3K4K值曲线O1O2OO3O4MFHHE36辅助线Eh04.5H线法36线法瑞典条分法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析以上两种方法计算结果相差不大，均可采用，36线法比较简便，4.5H法则比较精确，且求出的稳定系数K是
10、最小，故常用于路堤边坡的稳定性分析。关于瑞典条分法的讨论：瑞典条分法在进行土坡稳定分析时，忽略了条块间的相互作用力，它只满足滑动土体的整体力矩平衡条件而不满足各条块的静力平衡条件，原则上不是很完善。考虑条间侧向作用力毕肖普法理论上相对于瑞典条分法更为完善瑞典条分法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析毕肖普法wiTiNiiRABxiXi+1XiEi+1Eiolibihii毕肖普法计算简图5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析计算步骤：1、考虑土体处于静力平
11、衡状态，根据竖向力的平衡条件，得cosiiii+1iiiN=W+V-V-T sin （55）iiii i1T=(Ntan+cl)（56）Ksintansincosiii iiiiiclKKiii+1i1N=(W+V-V-)（57）mm （58）考虑了安全系数的抗滑力将5-6代入5-5而得2、考虑土体处于整体平衡状态的力矩平衡，同时联合56，57两式得cossinii iiiiclWii+1ii1+(W+V-V)tanmK=（59）毕肖普法的土坡稳定一般计算公式毕肖普法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析i+1i(V-V)t
12、an考虑到 较小，毕肖普法一般假定 也即忽略了条件竖向力的作用。0i+1iV-Vcos)sinii iiiiclWii1(+WtanmK=（510）简化毕肖普法，稳定系数计算公式分析式510：由于式的左右两边均包含K，故此不能直接求出稳定安全系数，需要采用试算的办法（迭代法）迭代计算K值。怎么迭代？先假定一K值，由图5-9查出各土条滑面倾角所对应的 值，代入510求出K，若计算的新K值与前面假设的K值之差大于规定的误差，则用新K值查取 ，如此反复迭代计算，直至前后两次计算的安全系数非常接近，满足规定的精度要求为止。imimtansincosiiiiKm毕肖普法5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆
13、弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析毕肖普法关于毕肖普法与瑞典条分法计算结果的探讨：简化毕肖普法是在不考虑条块间竖向力的前提下，满足静力平衡，但隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中没有出现，由于考虑了条件水平力的作用，得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。但是很多工程计算表明，毕肖普法与严格的极限平衡分析法相比，结果更接近，由于计算不是很复杂，精确度较高，所以是目前工程中很常用的方法。5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析第第5 5章章 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析圆弧滑面的边坡稳定性分析稳定参数图解法用于初步设计阶段解决下列两类问题：1、已知坡脚、土体的抗剪强度指标c、及重度，求土坡的允许高度；2、已知坡高H、土体的性质指标c、及重度，求许可的坡脚。
