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1、第第5章章 债券和股票估价债券和股票估价第二部分 财务估价第一节债券估价第一节债券估价 一、债券估价涉及的相关概念一、债券估价涉及的相关概念债券面值债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。票面利率票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。付息方式付息方式：单利/复利；半年一次/一年一次/到期日一次总付 到期日到期日：期限折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）：折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。二、债券价值计算与投资决策二、债券价值计算与投资决策（一）债券价值
2、的涵义（一）债券价值的涵义债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。1.未来现金流入利息、到期的本金（面值）或售价（未持有至到期）2.折现率同等风险投资的必要报酬率3.债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本 金或售价的现值（二）债券价值计算（二）债券价值计算 1.纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称作零息债券。例例5-15-1有一纯贴现债券，面值有一纯贴现债券，面值10001000元，元，2020年期。假设年期。假设必要报酬率为必要报酬率为10%10%，其价值为：，其价值为：债券价值=
3、1000（P/S,10%,20）=148.6（元）特例在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。例例5-25-2有一有一5 5年期国库券，面值年期国库券，面值10001000元，票面利率元，票面利率12%12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%10%（复利、按年计息），其价值为：（复利、按年计息），其价值为：债券的价值债券的价值=1600/（S/P,10%,5）=1600/1.6105=993.48（元）（元）（二）债券价值计算（二）债券价值计算2.平息债券平息债券是
4、指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。例例5-3ABC5-3ABC公司拟于公司拟于20201 1年年2 2月月1 1日发行面额为日发行面额为10001000元的元的债券，其票面利率为债券，其票面利率为8%8%，每年，每年2 2月月1 1日计算并支付一次利日计算并支付一次利息，并于息，并于5 5年后的年后的1 1月月3131日到期。同等风险投资的必要报日到期。同等风险投资的必要报酬率为酬率为10%10%，则债券的价值为：，则债券的价值为：债券的价值=80（P/A,10%,5）+1000（P/S,10%,5）=803.791+10000.621=924
5、.28（元）3.永久债券 永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。例例5-45-4有一优先股，承诺每年支付优先股息有一优先股，承诺每年支付优先股息4040元。假设必元。假设必要报酬率为要报酬率为10%10%，则其价值为：，则其价值为：优先股价值=40/10%=400（元）4.流通债券 流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生非整数计息期问题。例例5-55-5有一面值为有一面值为10001000元的债券，票面利率为元的债券，票面利率为8%8%，每年，每年支付一次利息，支付一次利息，2000200
6、0年年5 5月月1 1日发行，日发行，20052005年年4 4月月3030日到期。日到期。现在是现在是20032003年年4 4月月1 1日，假设投资的必要报酬率为日，假设投资的必要报酬率为10%10%，问，问该债券的价值是多少？该债券的价值是多少？估价方法（1）以现在（评估基准日）为折算时间点，未来各年的现金流量按非整数计息期折现。（2）以未来最近一次付息时间为折算时间点，计算未来现金流量的现值，然后，再将其折现到现在时点（评估基准日）。2003年5月1日的价值=80+80（P/A，10%，2）+1000（P/S，10%，2）=80+801.7355+10000.8264=1045.24（
7、元）三、影响债券价值的因素三、影响债券价值的因素（一）面值同向变化（二）票面利率 同向变化（三）必要报酬率 反向变化投资人要求的必要报酬率高于高于票面利率时，债券价值低于票面价值；投资人要求的必要报酬率低于低于票面利率时，债券价值高于票面价值；投资人要求的必要报酬率等于等于票面利率时，债券价值等于票面价值。随着到期时间的缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对必要报酬率特定变化的反映越来越不灵敏。【解释】计算现值是“扣减利息”，时间越短，能够扣减的利息越少，必要报酬率变动对于价值的影响越小。（四）到期时间不同的债券，情况有所不同：1.平息债券（1）当付息期无限小时（连
8、续付利），随着到期日的接近，债券价值向面值回归：溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降；折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升；平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。（2）实际中的平息债券债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动。其中，折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升高。2.零息债券 随着到期日的接近，债券价值向面值回归，价值逐渐上 升。3.到期一次还本付息债券 随着到期日的接近，价值逐渐上升，最终等于到期值。（五）付息频率（针对平息债券）p1.溢价购入 随着付
9、息频率的加快，价值不断增大p2.折价购入 随着付息频率的加快，价值不断降低p3.面值购入 随着付息频率加快，价值不受影响p【快速记忆】付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反。四、债券的收益率四、债券的收益率 p1.债券到期收益率到期收益率是指以特定的价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购买价格的折现率。p例5-6有一个企业为实行一个计划，向外商借款1000万元，之后5年内每年等额偿还，借款利率为8%，外商计算每年要还280万，分析外商的计算是否正确。p2.计算公式：购进价格=每年利息年金现值系数面值复
10、利现值系数。V=I（P/A，i，n）M（P/S，i，n）其中V、I、P、A、M、n是给定的，求贴现率i，先逐步试算，再用内插法。投资决策方法：投资决策方法：到期收益率是指导选购债券的标准，它到期收益率是指导选购债券的标准，它可以反映债券投资的按复利计算的真实收益率。如果高可以反映债券投资的按复利计算的真实收益率。如果高于投资人要求的报酬率，则应买进该债券，否则就放弃。于投资人要求的报酬率，则应买进该债券，否则就放弃。p【例5-7】ABC公司201年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，
11、计算其到期收益率。p1000=80（p/A，i，5）+1000（p/F，i，5）解该议程要用“试误法”。用i=8%试算：80（p/A，8%，5）+1000（p/F，8%，5）=803.9927+10000.6806=1000（元）可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如，买价是1105元 p1105=80（p/A，i，5）+1000（p/F，i，5）通过前面试算已知，i=8%时等式右方为1000元，小于1105，可判断收益率低于8%，降低折现率进一步试算：p用用i=6%试算试算：80（p/A，6%，5）+1000（p/F，6%，
12、5）=804.212+10000.747=336.96+747=1083.96（元）由于折现结果仍小于1105，还应进一步降低折现率。p用用i=4%试算试算：80（p/A，4%，5）+1000（p/F，4%，5）=804.452+10000.822=356.16+822=1178.16（元）p折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：3.结论 项目每年付息一次每年付息多次到期一次付息（复利计息）平价发行到期收益率=票面利率到期收益率=票面利率到期收益率=票面利率溢价发行到期收益率票面利率到期收益率票面利率到期收益率票面利率到期收益率票面利率到期收益率票面利率例p资料：
13、2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。p要求：p（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。p（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。p（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？p（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)债券估价小结第二节股票估价第二节股票估价 p一、股票的价值一、股票的价值 p
14、1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的价值 股利折现模型p2.计算p（1）有限期持有:股票价值=未来各期股利收入的现值+未来售价的现值注意：折现时应以投资人要求的必要报酬率为贴现率p（2）无限期持有：现金流入只有股利收入1）零成长股票p V=D/RS 2）固定成长股票 V=D1/（1+Rs）+D1（1+g）/（1+Rs）2 +D1（1+g）2/（1+Rs）3+D1（1+g）n-1/（1+Rs）nLim=D1/（1+Rs）/1-（1+g）/（1+Rs）=1（RS-g）需要注意的问题：pD1-预计第1期流量（贴现）RS-g（逐年增长）p公式的通用性p区分D1和D0 pRS的确定 pg的确
15、定na.固定股利支付率政策，g=净利增长股利/净利率nb.不发股票、经营效率、财务政策不变 可持续增长率可持续增长率难，难，难！3）非固定成长股票：计算方法 分段计算p【例例】一个投资人持有一个投资人持有ABC公司的股票，他的投公司的股票，他的投资最低报酬率为资最低报酬率为15%。预计。预计ABC公司未来公司未来3年股年股利将高速增长，增长率为利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正。在此以后转为正常增长，增长率为常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是。公司最近支付的股利是2元。元。p现计算该公司股票的内在价值。现计算该公司股票的内在价值。首先，计算非正常增长期的股利现值：首先，计算
16、非正常增长期的股利现值：年份股利（Dt）现值因数（15%）现值（PVDt）121.2=2.40.8702.088 22.41.2=2.88 0.7562.177 32.881.2=3.456 0.6582.274合计（3年股利的现值）6.539其次，计算第三年年底的普通股内在价值：其次，计算第三年年底的普通股内在价值：计算其现值：PVP3=129.02（p/s，15%，3）=129.020.658=84.90最后，计算股票目前的内在价值：最后，计算股票目前的内在价值：P0=6.539+84.90=91.439 二、股票的收益率二、股票的收益率 p假设股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态；在任一时点证券价格都能完全反映有关该公司的任何可获得的公开信息，而且证券价格对新信息能迅速做出反应。p（一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率：1.零成长股票零成长股票 2.固定成长股票固定成长股票 D1/P0：股：股利收益率利收益率（dividend yield）g：资本利：资本利得率得率（capital gain rate）p3.非固定成长股：逐步测试内插法：
