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1、（2）例1、某电解质溶液，如果在1s内共有5.01018个二价正离子和1.01019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？一、准确理解电路中的几个基本物理量一、准确理解电路中的几个基本物理量1电流解析：设在t1s内，通过某横截面的二价正离子数为n1，一价负离子数为n2，元电荷为e，则t时间内通过该横截面的电荷量为q(2n1n2)e,电流强度为点评：正离子与负离子以相反方向通过截面，它们形成的电流方向是相同的，故要相加12(2)qnn ettI1819192 5.0 101.0 101.6 103.21AA变式训练1、氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆
2、轨道上做匀速圆周运动已知电子的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等效电流多大？解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量qe，由圆周运动的知识有：2 RTv根据电流的定义式得：2qevITR例2、在横截面积为S的导线中，自由电子定向移动形成的电流大小为I，已知导线单位体积所含的自由电子数为n，电子电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为()AnvSt BnvtCIt/e DIt/(Se)A C 解析：从导体导电的微观角度来说，在t时间内能通过某一横截面AA的自由电子必定位于以AA为横截面，长度为vt的圆柱体
3、内，如图所示，由于自由电子可以认为是均匀分布，故此圆柱体内的电子数目为nvSt.而从电流的定义来说，Iq/t，故在t时间内通过某一横截面的电量为It，通过横截面的自由电子数目为It/e，故AC正确答案：A、C点评：很多流体的微观解释都是如此 变式训练2、如图711所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则()A通过两棒的电流强度不相等B两棒的自由电子定向移动的平均速率不同C两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2D细棒的电压U1大于粗棒的电压U图711B C D解析：两棒是串联在电路中的，故电流相等，A错由IneSv知，I、n、e相同，S不同，故v不同，
4、B对棒内场强EU/L，而UIRIL/S，故S小的U大，即U1U2，因为L相同，所以E1E2，故C、D也对答案：B、C、D例3、两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为RA，导线B对折后绞合起来，电阻为RB，求：它们的电阻之比2电阻和电阻率解析：一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的1/2，设A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R。:2,/2,/2,2,21244,2442:16:1AABBBABALL SSLLSSLLLLRRR RSSSSRR 则:则点评：某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：电阻率不变，总体积不变变式训
5、练3、如图712所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为abc532.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，求I1I2.图713解析：1、2两端加上恒定的电压U时，导体的长度是c，横截面积是ab；3、4两端加上恒定的电压U时，导体的长度是a，横截面积是bc，所以两种情况下导体的电阻之比为425，又两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I1I2254.例4、关于电动势的下列说法中正确的是()A在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加.B
6、对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大.C电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多.D电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多.AC解析：电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确故正确答案应为AC.点评：应正确理解电动势的物理意义本题容易错
7、误地认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多 变式训练4、(2010辽宁锦州期末)在如图713所示的电路中，电阻R112，R28，R34.当电键K断开时，电流表示数为0.25A，当K闭合时电流表示数为0.36A，则电源的电动势为_；内电阻为_3.6 V图7131.2 解析：当电键断开时，当电键闭合时，代入数据得：E3.6V，r1.2.123123()=6,R RRRRRR外11123;REIrRRRR外1212=4.8R RRRR外，1112;REIRRrR外例5、如图714所示的图象所对应的两个导体：(1)两 导 体 的 电 阻 的 大 小 R1_，R2_；(2)若两个
8、导体中的电流相等(不为0)时，电压之比U1U2_；(3)若两个导体的电压相等(不为0)时，电流之比I1I2_.4部分电路欧姆定律和伏安特性曲线图7142233:11:3解析：(1)在IU图象中R1/kcotU/I，所以R12，R2 .(2)由欧姆定律得U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，所以U1U2R1R231.(3)由欧姆定律得I1U1/R1，I2U2/R2，由于U1U2，所以I1I2R2R113.23点评：应用图象的斜率求对应的物理量是图象法讨论问题的方法之一，应注意坐标轴用斜率求解时U、I由坐标轴上数值算出，与坐标轴标度的选取无关，两坐标轴单位长度相同时角度才等于实际角大小，本图中
9、量出的角度大小就没有实际意义变式训练4、实验室用的小灯泡灯丝的IU特性曲线可用以下哪个图象来表示()A解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，电压升高U越大，IU曲线上对应点与原点连线的斜率必然越小，选A.例5、(2010北京海淀区期末)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则()A电动机消耗的总功率为UIB电动机消耗的热功率为C电源的输出功率为EID电源的效率为5电
10、功和电热2UR1IrEA D解析：电动机消耗的总功率PUI，选项A正确；电动机是非纯电阻，消耗的热功率只能用I2R来求，选项B错误；电源的总功率为EI，输出功率为UI，且UIEII2r，电源效率为 选项C错而D对 点评：在非纯电阻电路中应该从能量角度去考虑问题，WE其他Q，电功就只能用WUIt计算，电功率只能用PUI计算，电热就只能用QI2Rt计算21,EII rIrEIE或=U IUE IE。图715变式训练5、某一直流电动机提升重物的装置如图715所示，重物的质量m50kg，电源提供给电动机的电压为U110V，不计各种摩擦，当电动机以v0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度
11、I5.0A，求电动机的线圈电阻大小(取g10m/s2)解析：电动机的输入功率PUI，电动机的输出功率P1mgv，电动机发热功率P2I2r.而P2PP1，即I2rUImgv.代入数据解得，电动机的线圈电阻大小为r4例7、一个T型电路如图716所示，电路中的电阻R110，R2120，R340.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计则()A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40C当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V二、准确把握电流的基本规律二、准确把握电流的基本规律1串并联电路的基本知识
12、A C解析：本题考查电路的串并联知识当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30后与R1串联，ab间等效电阻为40，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8后与R3串联，cd间等效电阻为128，B错；当ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd 100V80V，C对；当cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab 100V25V，D错图716405040160图717变式训练7、在图717中，AB和AB是长度均为L2km，每千米电阻值为1的两根输电线若发现在距离A和A等远的两点C和C间发生漏电，相当于在两点间连接了一个
13、电阻接入电动势E90V、内阻不计的电源：当电源接在A、A间时，测得B、B间电压为UB72V；当电源接在B、B时，测得A、A间电压为UA45V.求A与C相距多远？解析：在测量过程中的等效电路如图(甲)、(乙)所示当电源接在A、A时，可以认为电流仅在ACCA中流过，此时UB72V为电阻R上的电压设AC和B C 间 每 根 输 电 线 的 电 阻 为 RA C和 RB C.则有：,2BACURERR同理，当电源接在B、B间时，则有：,2ABCURERR由两式可得：RAC RBC14LS根据电阻定律R L，可得A、C间相距为：LAC 2k0.4km15例8、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳
14、定于12V的直流电源上有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图718所示，电压表示数为8V.如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将()A小于4V B等于4VC大于4V小于8V D等于或大于8V2串并联电路的电压电流分配图718A解析：当电压表示数为8V时，此时R2两端电压等于4V；若把电压表接到R2两端，R2两端电阻将减小，R1两端总电阻将增大由串联电路电压分配关系，R2两端电压将小于4V.点评：电压表与电流表不能忽略内阻时当做会显示本身电压或电流的电阻处理图719变式训练8、如图719所示，3个完全相同的电压表中，电压表V1、V2示数分别为5V、3V.若R1R2
15、，求A、B间的电压为多大？解析：因流入D点的电流与流出D点的电流一定是相等的，且因为R1R2，所以R2的电流比R1大，而V1、V2电阻相等，流过电压表V2的电流方向由D到C.若设流过电压表V1的电流为5I，则由题意知流过电压表V2的电流为3I，而流过电压表V3的电流为2I，那么电压表V3的示数为2V，由此可知：UABU1U35V2V7V例9、如图7110，已知R16，R23，R34，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_3串并联电路的功率分配图71101:2:6点评：并联电路一般用P ，而串联电路一般用PI2R来讨论功率问题解析：本题解法很多，注意灵活、巧妙经过观察发现三只电阻的电流关系最简
16、单：电流之比是I1I2I3123；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2，因此电压之比是U1U2U3112；在此基础上利用PUI，得P1P2P3126.2UR图719变式训练8、如图7111所示，有四盏电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V,100W”字样，L3和L4都标有“220V,40W”字样，把电路接通后，最暗的是()AL1 BL2 CL3 DL4C解析：由题意可判断，R1R2R3R4，且R4R1R23.由串联电路的功率分配可知，P4P1(P2P3)，而P2与P3的大小由并联电路的功率分配可知P2P3.故四盏电灯消耗的实际功率的大小关系为P4P1P2P3.正确的答案为C.例10、如图7112所示，设R1R2R3R4R，求：开关S闭合和开启时的AB两端的电阻比4简化电路图7112解析：利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图a所示其中R1、R2、R3都接在AB两点间，而R4两端都为B，即R4被短路，所以其等效电路如图b所示，易得RABR/3.当开关开启时，电路中各节点标称如图c所示，其对应等效电路为图d所示，易得RAB2R/5.所以两次电阻比为5/6.图7113变式训练1
