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1、第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成7.1 锁相环路锁相环路7.2 集成锁相环路和锁相环路的应用集成锁相环路和锁相环路的应用7.3 频率合成原理频率合成原理7.4 实训：锁相环路性能测试实训：锁相环路性能测试第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成7.1 锁相环路锁相环路 7.1.1 锁相环路的基本工作原理 锁相环路基本组成框图如图7.1所示。锁相环路是由鉴相器(PD)、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件构成的闭合环路。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.1 锁相环路基本组成方框图参考晶体振
2、荡器鉴相器PDui(t)环路滤波器LF压控振荡器VCOud(t)uc(t)uo(t)uo(t)o输出oi第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.2 两个信号的频率和相位之间的关系iui(a)ouooi1i1ui(b)uooo第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 7.1.2 锁相环路的数学模型 1.鉴相器 在锁相环路中，鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号电压ui(t)和输出信号电压uo(t)之间的相位差，并产生相应的输出电压ud(t)。设压控振荡器的输出电压uo(t)为 uo(t)=Uomcosrt+o(t)(71)设环路输入电压ui(t)为 ui(t)=Uim
3、sinit+i(t)(72)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 在同频率上对两个信号的相位进行比较，可得输入信号ui(t)的总相位 it+i(t)=rt+(i-r)t+i(t)=rt+it+i(t)=rt+i(t)(73)图7.3 乘法器鉴相LPFui(t)Auo(t)ud(t)Aui(t)uo(t)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 将式(73)代入式(72)中，得 ui(t)=Uimsinrt+i(t)(74)Aui(t)uo(t)=1/2AUimUomsin2rt+i(t)+o(t)+1/2AUimUomsini(t)-o(t)(75)经过低通滤波器（LPF）
4、滤除2r成分之后，得到鉴相器输出的有效分量为 ud(t)=1/2AUimUomsini(t)-o(t)=Adsine(t)(76)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.4 正弦鉴相器的鉴相特性及其电路模型Ad sine(t)1(t)e(t)o(t)ud(t)22 e(t)udAd(a)(b)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 2.压控振荡器 压控振荡器是一个电压-频率变换装置,在环路中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压uc(t)线性地变化，可用线性方程来表示，即 o(t)=r(t)+A0uc(t)(77)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图
5、7.5 压控振荡器的控制特性及其电路相位模型uc(t)o(t)r0(a)A0/puc(t)o(t)(b)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压ud(t)起作用的不是其频率，而是其相位000000000()()()()()()()ttrctcctt dttAu t dttAu t dtA u ttp(78)(79)(710)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 3.环路滤波器图7.6 环路滤波器的模型AF(p)AF(s)ud(t)uc(t)ud(s)uc(s)(a)(b)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成
6、1)RC积分滤波器 电路构成如图7.7所示。传输算子为11()1()11()1cFdUppCApUppRppC(711)式中，=RC是时间常数，是滤波器唯一可调的参数。令p=j并代入上式即可得滤波器的频率特性为1()1FAjj 第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 图7.7 RC积分滤波器 图7.8 RC比例积分滤波器 ud(t)uc(t)RCud(t)uc(t)R1CR2第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 ）RC比例积分滤波器 电路构成如图7.8所示。RC比例积分滤波器与RC积分滤波器相比，附加了一个与电容器串联的电阻R2。传输算子为2211211()11FRppC
7、AppRRpC(712)式中，1=(R1+R2)C，2=R2C，它们是滤波器独立可调的参数。该电路的频率特性为211()1FAjA (713)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 ）有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器由运算放大器组成，如图7.9所示，其传输算子是211()1FpApAp(714)式中，1=(R1+AR1+R2)C；2=R2C；A是运算放大器无反馈时的电压增益。若运算放大器的增益很高，则211()FpApp(715)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.9 有源比例积分滤波器 R1CR2ucud第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 式中
8、，1=R1C。传输算子的分母中只有一个p，是一个积分因子，因此，高增益的有源比例积分滤波器又称为理想积分滤波器。显然，A越大,就越接近理想积分滤波器。此滤波器的频率响应为211()FjAjj 第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 4.锁相环路相位模型及锁相环路的数学模型 将环路的三个基本模型连接起来的锁相环路相位模型，如图7.10所示。通常将这个模型称为PLL的相位模型。这个模型直接给出了输入相位i(t)与输出相图7.10 锁相环路的相位模型Adsin AF(p)pA0uc(t)ud(t)i(t)e(t)o(t)o(t)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 按图7.10
9、的环路相位模型，不难导出环路的数学模型:0001()()()()()sin()()()()sin()ciidFeeidFettttA A AptpptptA A Apt(716)式(716)是锁相环路数学模型的一般形式，也称动态方程，从物理概念上可以逐项理解它的含义;式中pe(t)显然是环路的瞬时频差()()eieiodtptdt(717)右边第一项pi(t)称固定角频率，()()iiiirdtptdt(718)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 式中最后一项 AdA0AF(p)sine(t)称控制角频差，AdA0AF(p)sine(t)=o(t)=o-r (719)其表示压控振
10、荡器在uc(t)=AdAF(p)sine(t)的作用下，产生振荡角频率o偏离r的数值。于是动态方程(716)构成如下关系：瞬时频差=固有频差-控制频差 从方程(716)可以解出稳态相差()arcsin(0)iedFA A 第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 7.1.3 锁相环路的捕捉特性 当环路未加输入信号ui(t)时，VCO上没有控制电压，它的振荡频率为r。若将频率i恒定的输入信号加到环路上去，固有频差（起始频差）i=i-r，因而在接入ui(t)的瞬间，加到鉴相器的两个信号的瞬时相位差 0()()teiitt dtt 第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 相应地，鉴
11、相器输出的误差电压ud(t)=Adsinit。显然，ud(t)是频率为i的差拍电压。下面分三种情况进行讨论：(1)i(t)较小，即VCO的固有振荡频率r与输入信号频率i相差较小。(2)i较大，即r与i相差较大，使i超出环路滤波器的通频带，但仍小于捕捉带p。（3）i很大，即r与i相差很大，使i不但远大于环路滤波器的通频带，而且大于捕捉带p。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 图7.11 捕捉过程示意图第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.12 捕捉过程中ud(t)的波形ud(t)Ad Ad0tAdsine()第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 7.1.
12、4 锁相环路的跟踪特性 当环路锁定后，如果输入信号频率i或VCO振荡频率o发生变化，则VCO振荡频率o跟踪i而变化，维持o=i的锁定状态，这个过程称为跟踪过程或同步过程。相应地，能够维持环路锁定所允许的最大固有频差|i|，称为锁相环路的同步带或跟踪带，用H表示。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 7.1.5 一阶锁相环路的性能分析 没有滤波器时，AF(p)=1。设输人信号ui(t)为频率i不变的基准信号，且ir，即固有频差pi(t)di(t)/dtii-r，为大于零的常数。于是由式(716)可得到此时环路的基本方程0()sin()eeiddtAtdtAA A(720)第第7章章
13、锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 1.环路的锁定条件和稳态相位差 当环路锁定时，i=o，ui(t)与uo(t)的相位差e(t)为一恒定值稳态相位差e()，故de(t)/dt0。可以证明，只有当t=时，才能满足环路的锁定条件，故锁定条件可写成()lim0etdtdt(721)把de(t)/dt0代入式(720)，可得sin()eiAt(722)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 上式表明，环路锁定时控制频差等于固有频差。由于锁定时,e(t)=e()，故由上式可得arcsin()20,1iennA (723)2.相图法 相图法是求解微分方程的一种方法。对于式(720)所示微分方程
14、式，以其应变量e(t)为横轴，以该变量对时间的一阶导数de(t)/dt为纵轴，这样构成的平面称为相平面，相平面内的一个点称为相点。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 图7.13 一阶锁相环路的相图第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 根据捕捉带的定义，有 p=A=AdA0 (724)若环路已经锁定，逐渐加大固有频差i，由图7.13（a）同样可以看到，维持环路锁定的最大固有频差i也为AdA0，故同步带 H=A=AdA0 (725)第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成7.2 集成锁相环路和锁相环路的应用集成锁相环路和锁相环路的应用 7.2.1 集成锁相环 通用
15、单片集成锁相环路是将鉴相器、压控振荡器以及某些辅助器件，集成在同一基片上。1.高频单片集成锁相环 (1)NE560集成锁相环路。其方框图如图7.14所示。(2)NE561集成锁相环路。其方框图如图7.15所示。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.14 NE560方框图PDVCOLF限幅器A1A24532121316151411109876环路滤波器移频控制去加重FM解调输出地跟踪范围控制VCO调谐UcFM/RF输入1FM/RF输入2接定时电容 CTVCO输出第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成图7.15 NE561方框图PDVCOLF限幅器A1A253212131
16、6151411109876环路滤波器移频控制信号去加重FM解调输出地跟踪范围控制VCO调谐UcFM/RF输入1FM/RF输入2接定时电容 CTVCO输出正交检波器A341AM解调输出AM输入第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 (3)L562（NE562）集成锁相环路。其组成方框如图7.16所示。考虑到L562鉴相器的非理想与饱和特性，其鉴相灵敏度可近似为20.04/1()40SRMSdSRMSUSV ardU 根据设计，NE560、561、562压控振荡器频率可用下式近似计算：83 10TfC (4)XR-215集成锁相环路。其方框图如图7.17所示。第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 图7.16 L562方框图PDVCOLF限幅器A1A22151213161413109871环路滤波器去加重FM解调输出 Uc或地跟踪范围控制偏压参考源UcFM/RF输入1FM/RF输入2VCO输出A334VCO输入56接定时电容 CT第第7章章 锁相技术及频率合成锁相技术及频率合成 图7.17 XR-215方框图PDA21345678161514131211109运放输入P
