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1、p本章主要内容本章主要内容纯扭构件的受扭承载力计算纯扭构件的受扭承载力计算 剪扭复合构件承载力计算剪扭复合构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算 压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算 p 平衡扭矩平衡扭矩p 协调扭矩协调扭矩n 结构工程中扭转的分类结构工程中扭转的分类n 平衡扭矩平衡扭矩(equilibrium torsion)n 协调扭矩协调扭矩(compatibility torsion)T=HeHeH平衡扭矩平衡扭矩协调扭矩协调扭矩p 试验研究分析试验研究分析建立受扭计算模型建立受扭计算模型p 开裂扭矩的计算开裂
2、扭矩的计算p 纯扭构件的受扭承载力纯扭构件的受扭承载力n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析TT45oABCDABCDn 截面上的应力分布截面上的应力分布n 三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面截面上的应力分布截面上的应力分布空间扭曲破坏面空间扭曲破坏面8.2.1 试验研究分析n素混凝土纯扭构件的受扭性能素混凝土纯扭构件的受扭性能 构件长边中点首先出现沿构件长边中点首先出现沿45度方向的斜裂缝度方向的斜裂缝 延伸至顶面和底面延伸至顶面和底面 形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面 受压压面混凝
3、土压坏受压压面混凝土压坏 扭断破坏扭断破坏 n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n 受扭钢筋受扭钢筋n 受扭纵筋受扭纵筋n 受扭箍筋受扭箍筋n 破坏形态破坏形态n 少筋受扭破坏少筋受扭破坏n 当受扭箍筋与纵筋或其中之一当受扭箍筋与纵筋或其中之一配置过少时，配置过少时，混凝土一开混凝土一开裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。少筋受扭破坏。n 适筋受扭破坏适筋受扭破坏n 当箍筋与纵筋配筋量当箍筋与纵筋配筋量适当时，适当时，主裂缝中的纵筋和
4、箍筋应主裂缝中的纵筋和箍筋应力力先达到屈服强度，先达到屈服强度，主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压区区混凝土被压碎混凝土被压碎 而破坏，称为而破坏，称为适筋受扭破坏适筋受扭破坏。8.2.1试验研究分析8.2.1 试验研究分析n部分超筋受扭破坏部分超筋受扭破坏 当箍筋和纵筋中当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，一种配置合适，另一种配置过多，称为称为部分超筋受扭破坏。破坏时部分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢一种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，筋早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏构件因混凝土被压坏而破坏。完全超筋受扭破坏完全超筋受扭破坏n 当两
5、种钢筋当两种钢筋均过量时，均过量时，破坏时两种钢筋破坏时两种钢筋均未屈服，均未屈服，混混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏。凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏。n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n 适筋受扭的破坏过程的特点适筋受扭的破坏过程的特点n 斜裂缝角不等于斜裂缝角不等于45度度n 受扭钢筋均能屈服受扭钢筋均能屈服n 有临界斜裂缝有临界斜裂缝n 钢筋先屈服，混凝土后压坏钢筋先屈服，混凝土后压坏n 属于塑性破坏属于塑性破坏fyfyfyvfyv临界斜裂缝临界斜裂缝纵筋与纵筋与箍筋箍筋均能够达到屈服均能够达到屈服钢筋混凝土受扭构件的裂缝钢筋混凝土受扭构件的
6、裂缝8.2.1试验研究分析8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩hbn 矩形截面矩形截面纯扭构件纯扭构件n 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算n 开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。影响。n 开裂前截面剪应力的分布开裂前截面剪应力的分布45omax45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式截面剪应力分布简化模式8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 开裂扭矩开裂扭矩Tcr的计算的计算8.
7、2.2 纯扭构件的开裂扭矩h-bbb/2b/2121222 322bbbhb 224bbhb2max1224242 232121222 322crbbbbThbbbbhb 21242 232bb2max36crbThbmaxtptf构件开裂时,crttTfW236tbWhb截面受扭塑性抵抗矩n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 规范规范中开裂扭矩中开裂扭矩Tcr的取值的取值0.7crttTfW 其中系数其中系数0.70.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。强度降低的影响。n 修正系数取值的几个原因修正系数取值的几个
8、原因p 混凝土并非理想塑性；混凝土并非理想塑性；p 在拉压复合应力作用下，混凝土的抗拉强度低于单向受拉时的在拉压复合应力作用下，混凝土的抗拉强度低于单向受拉时的抗拉强度；抗拉强度；p 对于素混凝土，取值对于素混凝土，取值0.870.97；p 对于钢筋混凝土，取值对于钢筋混凝土，取值0.861.06。8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩hbhfbfhbhfbfhfn T形和形和I形形截面截面纯扭构件纯扭构件n 为简化计算，可将为简化计算，可将T形和形和I形截面分成若干个矩形截面形截面分成若干个矩形截面n 整截面的整截面的Wt为各分块矩形为各分块矩形Wt之和：之和：n 分块原则是：首先满足较宽矩形部分的
9、完整性分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性n Wt的计算方法的计算方法 twWtfWtfW223636ftfffffhWbhhbh22ftffhWbb22ftffhWbb236twbWhb8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩tt wt ft fWWWW8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbtc rtt0.7Tf W2t(3)6bWhbtt wt ft fWWWW2tw(3)6bWhb2 ft ff()2hWbb2 ft ff()2hWbb22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbtn 纯扭构件
10、力学模型的发展纯扭构件力学模型的发展n 1929年，德国人年，德国人Rausch.E在其博士论文在其博士论文“Design of Reinforced Concrete in Torsion”中首先提出了中首先提出了空间桁架模型。空间桁架模型。n 1945年，瑞典人年，瑞典人H.Nylander提出了视混凝土为理想塑性材提出了视混凝土为理想塑性材料的料的塑性理论计算方法塑性理论计算方法。n 1958年，前苏联人提出了年，前苏联人提出了扭面平衡法。扭面平衡法。n 1968年，年，Lampert,P.与与 Thurlimann,B.在论文在论文“Torsion Tests on Reinforce
11、d Concrete Beams”中提出了中提出了变角空间桁架模型。变角空间桁架模型。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 空间桁架模型与变角空间桁架模型空间桁架模型与变角空间桁架模型n 钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而可简化为箱形截面。可简化为箱形截面。n 空间桁架模型认为混凝土沿空间桁架模型认为混凝土沿450的斜杆，变角空间桁架模的斜杆，变角空间桁架模型认为此角是变化的。型认为此角是变化的。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 变角空间桁架模型变角空间桁架模型ssbcorhcorhcorbcorTV bV h8.2.3 纯扭构
12、件的受扭承载力hcor/tancorhVhCh11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfs24tanhbstlyVVFA f112tantantanstcorstcoryvyvstlyAhAbffssA f122tanyvstcorcorfAhbsChVhVbCbn 变角空间桁架模型变角空间桁架模型8.2.3 纯扭构件的受扭承载力stlyA f 122tanyvstcorcorfAhbs121tanstyvcorstlyAf uA f s12yvstcoruf A ATs11tantanstcorstcoryvcoryvcorAhAbTf bf hs
13、s12tancstyvorAsATf11/stlystlystyvcorstyvcoruA f sA fAf uAfshcorbcorTV bV h11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfs截面核心区截面核心区部分的周长部分的周长受扭纵筋与受扭箍筋的配受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比筋强度比构件受扭承载力构件受扭承载力核心区的面积核心区的面积8.2.3 纯扭构件的受扭承载力corst1yvu2AsAfTyvst1ucor2f ATAsystcorystyvst1yvst1cor/llf Auf A sf Asf A un 矩形截面纯扭构件的受扭承载力
14、矩形截面纯扭构件的受扭承载力n 变角空间桁架模型与试验结果存在差异变角空间桁架模型与试验结果存在差异;n混凝土规范混凝土规范参考了桁架模型，并认为受扭承载力参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由由混凝土的抗扭作用混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。共同组成。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力sucTTT1cttTfW12yvstscorf ATAs112yvstttcoruf AATsfW112yvstucorttttf ATAfWfWs21.2n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n系数可由试验实测系数可由试验
15、实测数据确定数据确定;n 考虑到设计应用上的考虑到设计应用上的方便方便规范规范采用一根采用一根略为偏低的直线表达式。略为偏低的直线表达式。10.350.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.50uttTfW1yvsvcorttf AAfWsn设计时取设计时取 较为合理。较为合理。1.2n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n承载力设计表达式：承载力设计表达式：110.351.2yvstuttcorf ATfWAsn为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，混凝土规范混凝土规范规规定定0.61.
16、7n T形和形和I形截面纯扭构件的扭矩分配形截面纯扭构件的扭矩分配;tftftwwfftttWWWTTTTTTWWWn总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩形块。矩形块。对每一矩形块，按纯扭公式计算（对每一矩形块，按纯扭公式计算（解决问题的思路解决问题的思路）8.2.3 纯扭构件的受扭承载力stluhttyvcor0.351.2ATTf WfAsn 工程中纯扭构件很少，大多为复合受扭工程中纯扭构件很少，大多为复合受扭n 压、弯、剪、扭之间相互影响的性质称为相关性压、弯、剪、扭之间相互影响的性质称为相关性n 规范规范采用采用部分相关、部分叠加部分相关、部分叠加的计算方法的计算方法p 压弯剪扭的相关性压弯剪扭的相关性p 复合受扭的受力性能复合受扭的受力性能p 复合受扭的计算方法复合受扭的计算方法n 剪扭承载力相关关系剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算221cccocoVTVT0.20.40.60.81.000.35ccttcoTTfWT0.20.40.60.81.000.7cctcoVVf bhVn剪力的存在
