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1、第九章第九章 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动第一节第一节 斜齿圆柱齿轮概念述斜齿圆柱齿轮概念述第二节第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件确啮合条件第三节第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点特点第四节第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第一节第一节 斜齿圆柱齿轮概述斜齿圆柱齿轮概述 1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 对于直齿圆柱齿轮对于直齿圆柱齿轮.其端面的齿形等于任何一个与其轴线垂直其端面的齿形等于任何一个与其轴线垂直的截面的齿形的截面的齿形.所以齿轮的基圆应该是基圆
2、柱所以齿轮的基圆应该是基圆柱.发生线应是发发生线应是发生面生面.K点应是一条与轴线平行的直线点应是一条与轴线平行的直线KK.图图9一一1(a)所示为所示为发生面沿基圆柱做纯滚动时发生面沿基圆柱做纯滚动时.直线直线KK在空间运动的轨迹在空间运动的轨迹渐渐开面开面.这就是直齿圆柱齿轮的齿面。这就是直齿圆柱齿轮的齿面。斜齿圆柱齿轮的齿面形成原理与直齿轮相似斜齿圆柱齿轮的齿面形成原理与直齿轮相似.所不同的是形成所不同的是形成渐开面的直线渐开面的直线KK相对于轴线方向偏转了一个角度相对于轴线方向偏转了一个角度b如如图图9一一1(b)所示。当发生面绕基圆柱做纯滚动时所示。当发生面绕基圆柱做纯滚动时.斜直线
3、斜直线KK的空的空间轨迹就形成了斜齿轮的齿廓曲面间轨迹就形成了斜齿轮的齿廓曲面渐开螺旋面斜齿轮端面渐开螺旋面斜齿轮端面上的齿廓仍是渐开线斜线上的齿廓仍是渐开线斜线KK与发生面在基圆柱上的切线与发生面在基圆柱上的切线AA之间的夹角之间的夹角b称为基圆螺旋角。称为基圆螺旋角。b角越大角越大.轮齿越偏斜。当轮齿越偏斜。当b=0时时斜齿轮就演变为直齿轮了斜齿轮就演变为直齿轮了所以所以直齿轮是当斜齿轮直齿轮是当斜齿轮的螺旋角等于零时的特例。的螺旋角等于零时的特例。下一页返回第一节第一节 斜齿圆柱齿轮概述斜齿圆柱齿轮概述 2.斜齿圆柱齿轮的啮合特性斜齿圆柱齿轮的啮合特性 一对渐开线斜齿轮啮合时一对渐开线斜
4、齿轮啮合时.相互啮合的齿面是沿斜线接触的相互啮合的齿面是沿斜线接触的.所以斜齿圆柱齿轮啮合时所以斜齿圆柱齿轮啮合时.其瞬时接触线为一条斜线其瞬时接触线为一条斜线.而且两而且两齿面开始进人啮合时是点接触齿面开始进人啮合时是点接触.然后接触线逐渐延长然后接触线逐渐延长.再由长再由长变短至退出啮合变短至退出啮合.由于理论上两齿面的啮合过程的初始接触是由于理论上两齿面的啮合过程的初始接触是点接触点接触.所以在斜齿轮的啮合传动中所以在斜齿轮的啮合传动中.齿面接触冲击造成的噪齿面接触冲击造成的噪声比直齿圆柱齿轮的噪声小声比直齿圆柱齿轮的噪声小.传动也比较平稳。斜齿圆柱齿轮传动也比较平稳。斜齿圆柱齿轮的其他
5、特点将在后面介绍。故斜齿圆柱齿轮传动克服了直齿的其他特点将在后面介绍。故斜齿圆柱齿轮传动克服了直齿圆柱齿轮传动的缺点圆柱齿轮传动的缺点.使得其能够适用于高速、重载的传动场使得其能够适用于高速、重载的传动场合合。上一页 返回第二节第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件算和正确啮合条件一、一、斜齿圆柱齿轮的基本参数斜齿圆柱齿轮的基本参数 1.法面模数和端面模数法面模数和端面模数 2.法面压力角和端面压力角法面压力角和端面压力角 3.齿顶高系数及顶隙系数齿顶高系数及顶隙系数 4.螺旋角螺旋角下一页返回第二节第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和
6、正确啮合条件算和正确啮合条件二、斜齿轮的几何尺寸计算二、斜齿轮的几何尺寸计算 由于一对斜齿轮的啮合由于一对斜齿轮的啮合.在端面相当于一对直齿轮的啮合在端面相当于一对直齿轮的啮合.故故可将直齿轮的几何计算公式应用于斜齿轮端面的计算可将直齿轮的几何计算公式应用于斜齿轮端面的计算.上一页 下一页返回第二节第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件算和正确啮合条件三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度 1.正确啮合条件正确啮合条件 一对外啮合斜齿轮能够正确啮合一对外啮合斜齿轮能够正确啮合.除了像直齿轮那样必须保证除了像直齿轮那样必须保
7、证模数和压力角均分模数和压力角均分别别相等外相等外，还须考虑到螺旋角相匹配的问还须考虑到螺旋角相匹配的问题题，即螺旋角也必须大小相等、旋向相反即螺旋角也必须大小相等、旋向相反(内啮合时旋向相内啮合时旋向相同同).2.重合度重合度 斜齿轮机构的实际啮合区比直齿轮机构要增大一段。因此斜齿轮机构的实际啮合区比直齿轮机构要增大一段。因此.斜斜齿轮机构的重合度要比直齿轮机构大一些齿轮机构的重合度要比直齿轮机构大一些.其增大的部分称为其增大的部分称为轴面重合度轴面重合度.上一页返回第三节第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点传动的特点一、斜齿圆柱齿轮的当量齿数一、斜齿圆柱齿轮的
8、当量齿数 用仿形法加工斜齿轮时用仿形法加工斜齿轮时.选用铣刀及进行斜齿轮强度计算时选用铣刀及进行斜齿轮强度计算时.都必须知道它的法面齿形。如都必须知道它的法面齿形。如图图9一一2所所示，示，过斜齿轮分度圆过斜齿轮分度圆柱面上齿廓的一点柱面上齿廓的一点C作该齿廓的法面作该齿廓的法面n一一n.该法面分度圆柱面该法面分度圆柱面的交线为一椭圆的交线为一椭圆,其长半轴其长半轴a.短半轴短半轴b。在椭圆上。在椭圆上C点附近的点附近的齿形与斜齿轮法面齿形相近。以齿形与斜齿轮法面齿形相近。以C点的曲率半径点的曲率半径作为分度作为分度圆半径圆半径,以斜齿轮的法面模数和法面压力角作一假想直齿圆柱以斜齿轮的法面模数
9、和法面压力角作一假想直齿圆柱齿轮齿轮.则其齿形可认为近似于斜齿轮的法面齿形。假想直齿圆则其齿形可认为近似于斜齿轮的法面齿形。假想直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮.其齿数称为当量齿数其齿数称为当量齿数.标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，可由当量齿轮的标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，可由当量齿轮的最少齿数最少齿数算出。算出。下一页返回第三节第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点传动的特点二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮 1.斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱
10、齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比.斜齿圆斜齿圆柱齿轮传动具有以下优、缺点。柱齿轮传动具有以下优、缺点。(1)由于重合度大由于重合度大.所以传动平稳所以传动平稳.冲冲击击和噪声都较小和噪声都较小.啮合性啮合性能好能好;承载能力强。承载能力强。(2)斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最少齿数少少齿数少.使齿轮机构的尺寸更加紧凑。使齿轮机构的尺寸更加紧凑。(3)斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。(4)由于有螺旋角由于有螺旋角.所以工作时会产生轴向分力所以工作时会产生轴向分力.从而增加了轴
11、从而增加了轴承的负荷承的负荷.对传动不利对传动不利.上一页 下一页返回第三节第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点传动的特点 2.人字齿轮人字齿轮 为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点.可采用人字齿轮。可采用人字齿轮。人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称.使两侧所产生的轴向力使两侧所产生的轴向力相相互抵消互抵消.但人字齿轮制造成本较高但人字齿轮制造成本较高.且轴向尺寸较大且轴向尺寸较大.故主要故主要用于低速、重载场合。用于低速、重载场合。螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点
12、不明显。螺旋角过大特点不明显。螺旋角过大.则轴向力增大则轴向力增大.对于人字齿轮对于人字齿轮.轴向力可以互相抵消。轴向力可以互相抵消。上一页返回第四节第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计斜齿圆柱齿轮传动的强度计算算一、轮齿上的作用力一、轮齿上的作用力 图图9一一3所所示示为斜齿圆柱为斜齿圆柱齿齿轮传动中主动轮上的受力分析图。轮传动中主动轮上的受力分析图。法向力作用在法向力作用在齿齿面的法面内面的法面内.忽略摩擦力的影响忽略摩擦力的影响.法向力可以法向力可以分解为分解为3个互相垂直的分力个互相垂直的分力.即圆周力、径向力和轴向力即圆周力、径向力和轴向力.各力的方向是各力的方向是:主动轮上圆周力和径向
13、力的方向与直齿圆柱齿主动轮上圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿轮相同轮相同.轴向力的方向可利用左、右手法则判定，即右旋齿轮轴向力的方向可利用左、右手法则判定，即右旋齿轮用右手、左旋齿轮用左手判定用右手、左旋齿轮用左手判定.弯曲的四指指向齿轮的转动方弯曲的四指指向齿轮的转动方向向.则大拇指的指向表不它所受轴向力的方向。从动轮上所受则大拇指的指向表不它所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反各力的方向与主动轮相反.但大小相等。但大小相等。下一页返回第四节第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计斜齿圆柱齿轮传动的强度计算算二二、强度计算、强度计算 1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 校核公式校核公式和和设计公式设计公式分别为：分别为：2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式校核公式和和设计公式设计公式分别为：分别为：32112111212HHEdHHEHZZZZuuKTduubdKTZZZZ上一页 返回321211cos22YYYzKTmYYYbdmKTFSFdnFFSnF图图9一一1 圆柱齿轮渐开线齿面的形成圆柱齿轮渐开线齿面的形成返回图图9一一2 斜齿轮的当量齿数斜齿轮的当量齿数返回图图9一一3 齿轮上的作用力齿轮上的作用力返回
