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1、1第六章控制系统的校正2第第6 6章章 控制系统的校正61 系统校正的一般概念系统校正的一般概念62 频率法串联校正频率法串联校正63 频率法反馈校正频率法反馈校正64 系统的复合校正系统的复合校正返回主目录3基本要求基本要求 正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超超前三种校正的特性及对系统的影响。前三种校正的特性及对系统的影响。掌握基本的校正网络及运算电路。掌握基本的校正网络及运算电路。熟练熟练掌握运用掌握运用(低、中、高低、中、高)三频段概念对系三频段概念对系统校正前、后性能进行定性分析、比较的方统校正前、后性能进行定性分析、比较的方法。法。熟练熟练掌
2、握串联校正掌握串联校正(串联超前、串联滞后串联超前、串联滞后)的的频率域设计步骤和方法。了解串联校正的根频率域设计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设计步骤和方法。轨迹设计步骤和方法。返回子目录返回子目录4 正确理解反馈校正的特点和作用。能通过正确理解反馈校正的特点和作用。能通过传递函数分解为典型环节的方法，比较说传递函数分解为典型环节的方法，比较说明加入反馈局部校正的作用。明加入反馈局部校正的作用。正确理解对控制作用和对干扰作用的两种正确理解对控制作用和对干扰作用的两种附加前置校正的特点、使用条件及其作用，附加前置校正的特点、使用条件及其作用，会使用等效系统开环频率特性分析或闭环会使用等效系统
3、开环频率特性分析或闭环零、极点比较分析来说明前置校正的作用。零、极点比较分析来说明前置校正的作用。了解其它一些改善系统性能的手段与方法。了解其它一些改善系统性能的手段与方法。561 系统校正设计基础时域：时域：一、性能指标一、性能指标返回子目录返回子目录strt调节时间调节时间上升时间上升时间无差度无差度稳态误差和开环增益等。稳态误差和开环增益等。超调量超调量%6常用频域指标常用频域指标:模稳定裕度模稳定裕度:Kg峰值峰值:rM峰值频率峰值频率:r带宽带宽:B相稳定裕度相稳定裕度:截止频率截止频率:c7二、几种校正方式 图62 8三、校正设计的方法1频率法频率法2根轨迹法根轨迹法3等效结构与等
4、效传递函数方法等效结构与等效传递函数方法 由于前几章中已经比较详细地研究了单位负反馈系统和典型一、二阶系统的性能指标，这种方法充分运用这些结果，将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，这样往往使问题变得简单。962 串联校正 图64 系统的串联校正返回子目录返回子目录10一、相位超前校正 由图65可见，校正作用的主要特点是提供正的相移，故称相位超前校正图6-511相位超前校正装置的传递函数aTm111sin1aam超前角的最大值为这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心处，对应的角频率为111)(aTsaTssGc（61）12例61图6613 单位负反馈系统原来的开环渐近幅频特性曲线和相
5、频特性曲线如图66所示，它可以看作是根据给定稳定精度的要求，而选取的放大系数K所绘制的。从以上的例子可以看出超前校正，可以用在既要增大截止频率(提高快速性)，又要增加相角裕度(改善振荡性)的情况。sin1MrcsKt14图67 无源微分网络15通常式(61)的传递函数可以通过图67所示的无源网络来实现。利用复数阻抗的方法不难求出图67所示网络的传递函数为1111)(aTsaTsasGc221RRRaCRRRRT212116例62 给定系统结构图如图所示。给定系统结构图如图所示。设计设计 和和 K，使得系统在使得系统在 r(t)=t作用下稳态误差作用下稳态误差0.01 相稳定裕度相稳定裕度 ,截
6、止频率截止频率)(sGcsradc/404517解:0010180(903.1)17.9tg sradc/446log10a441aT4a01136.0T选取相位超前校正sradc/31K=100.令18校正后开环传递函数为)11.0)(101136.0()104544.0(100)()(sssssGsGc校正后相稳定裕度为符合要求49.8 19图615 系统的串联超前校正20二、滞后校正1()1cbTsG sTs(1)b滞后校正传递函数为21例63 单位负反馈系统原有的开环单位负反馈系统原有的开环Bode图如图图如图69中曲线所示。中曲线所示。曲线曲线 可以看作是根据稳态精度的要求，可以看作
7、是根据稳态精度的要求，所确定的开环放大系数而绘制所确定的开环放大系数而绘制。1Ln系统动态响应的平稳性很差或不稳定，系统动态响应的平稳性很差或不稳定，对照相频曲线可知，系统接近于临界情对照相频曲线可知，系统接近于临界情况。况。22图69 例62对应的波特图23注意：由于校正环节的相位滞后主要发生在低频由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。因此校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保证了稳定性和振荡性的改善，因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善振荡性的。24例6
8、3 设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如图610中曲线 所示，校正网络对应的幅频特性如图中曲线所示。由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。善。提供了通过增加开环放大系数，提高低频提供了通过增加开环放大系数，提高低频区幅频特性高度的可能性。区幅频特性高度的可能性。25图610 例63对应的波特图26通常式(65）的传递函数可以通过图611所示的无源网络来实现212()1()()()1ccrU sR CsG sU sRR Cs27三、滞后超前校正 为了全面提高系统的动态品质，使
9、稳态精为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善，可同时度、快速性和振荡性均有所改善，可同时采用采用滞后与超前滞后与超前的校正，并配合增益的合的校正，并配合增益的合理调整。理调整。鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，因此可知低频段，因此可知滞后滞后超前超前串联校正的串联校正的传递函数的一般形式应为传递函数的一般形式应为28121,1abbTaT1212(1)(1)()(1)(1)cbTsaT sG sTsT s（67）式(6-7)的传递函数可用如图6-12所
10、示的无源网络来实现。图61229图612所示的无源网络，它的传递函数为11CRTa22CRTbabTT 1a)1)(1()1)(1()(1saTsTasTsTsGbabac（6-10）30 式（式（6-106-10）中前一部分为相位滞后校正，）中前一部分为相位滞后校正，后一部分为相位超前校正。对应的波特图如后一部分为相位超前校正。对应的波特图如图图6-136-13所示。由图看出不同频段内呈现的滞所示。由图看出不同频段内呈现的滞后、超前作用。后、超前作用。图6-13 式（6-10）对应的波特图31总结总结1、超前校正是利用相角超前特性，适用于、超前校正是利用相角超前特性，适用于需提高系统快速性和
11、平稳性的系统。需提高系统快速性和平稳性的系统。2、滞后校正则是利用高频衰减特性，使系、滞后校正则是利用高频衰减特性，使系统的截止频率下降，适用于响应速度要求统的截止频率下降，适用于响应速度要求不高但抑制噪声性能要求较高的情况。也不高但抑制噪声性能要求较高的情况。也可用于动态性能满足要求，而只需提高系可用于动态性能满足要求，而只需提高系统稳态精度的情况。统稳态精度的情况。3、滞后、滞后-超前校正兼有两者有点，可适用于超前校正兼有两者有点，可适用于响应速度、平稳性和稳态精度要求都比较响应速度、平稳性和稳态精度要求都比较高的情况。高的情况。32四、PID校正器1.PD校正器又称比例-微分校正，其传递
12、函数()()(1)(1)cdpdcpppG sK sKKG sKK TsK（6-11）作用相当于式（6-1）的超前校正。332 PI校正器PI校正器又称比例-积分校正，其传递函数111()ipcpiiT K sG sKT sTs（6-12）作用相当于式（6-5）的滞后校正。34又称比例积分微分校正，其传递函数其作用相应于式(67)的滞后超前校正。3 PID校正器21()1cpdiidipiG sKK sT sT K sT K sT s（6-13）35注意：校正装置参数的合理选择和系统开环增益校正装置参数的合理选择和系统开环增益的配合调整是非常重要的。的配合调整是非常重要的。例如，若将超前校正环
13、节的参数设置在系例如，若将超前校正环节的参数设置在系统的低频区，就起不到提高稳定裕度的作统的低频区，就起不到提高稳定裕度的作用。同理若将滞后校正环节的参数设置在用。同理若将滞后校正环节的参数设置在中频区，会使系统振荡性增加甚至使系统中频区，会使系统振荡性增加甚至使系统不稳定。不稳定。36返回子目录返回子目录63 反馈校正222()()1()()G sGsG s H s显然，引进H(s)的作用是希望 的特性使整个闭环系统的品质得到改善。2()Gs37反馈校正的几种作用 利用反馈改变局部结构、参数 利用反馈削弱非线性因素的影响 反馈可提高对模型扰动的不灵敏性 利用反馈可以抑制干扰38一、利用反馈改
14、变局部结构、参数一、利用反馈改变局部结构、参数 用位置反馈包围积分环节用位置反馈包围积分环节。2(),()111(),(1)fffKG sH sKsG sTKTsKK使系统的无差度下降，相位滞后减少。39 用速度反馈包围惯性、积分和放大环用速度反馈包围惯性、积分和放大环节。节。212111(),()(1)();,(1)11tttKG sH sK ss TsKTKG sTKs T sKKKK可以增加系统的带宽，有利于快速性的提高。40 用速度反馈包围一个小阻尼的二阶用速度反馈包围一个小阻尼的二阶振荡环节和放大环节。振荡环节和放大环节。22222222(),(1)2()()2(0.5)nntntn
15、nnKG sssH sK sKG ssKKs 加入速度反馈，增加了阻尼，减弱了小阻尼环节的不利影响。41二、利用反馈削弱非线性因素的影响二、利用反馈削弱非线性因素的影响 最典型的例子是高增益的运算放大器。（6-21）若满足()()1()()G jG jG jH j由1)j(H)j(G42()()()jjG j这表明G主要取决于H，而和无关 若反馈元件的线性度比较好，特性比较稳定，那么反馈结构的线性度也好，特性也比较稳定，正向回路中非线性因素、元件参数不稳定等不利因素均可以削弱。()1()()()()G jGjG jH jH j（6-22）43三、反馈可提高对模型摄动的不灵敏性三、反馈可提高对模
16、型摄动的不灵敏性 摄动是由于模型参数变化或某些不确定因素引起的。采取反馈校正比串联校正对模型的摄动更为不敏感。图6-25 串联校正与反馈校正446 64 4 复合校正复合校正 对于稳态精度、平稳性和快速性要求都很高的对于稳态精度、平稳性和快速性要求都很高的系统，或者受到经常作用的强干扰的系统，除了系统，或者受到经常作用的强干扰的系统，除了在主反馈回路内部进行串联校正或局部反馈校正在主反馈回路内部进行串联校正或局部反馈校正之外，往往还同时采取设置在回路之外的前置校之外，往往还同时采取设置在回路之外的前置校正或干扰补偿校正，这种开式、闭式相结合的校正或干扰补偿校正，这种开式、闭式相结合的校正，称为正，称为复合校正复合校正。具有复合校正的控制系统称。具有复合校正的控制系统称为为复合控制系统复合控制系统。返回子目录返回子目录45一、对控制作用的附加前置校正图627 前置校正 11pC sR sG sGsG s系统闭环传递函数46令 0sCsRsE 011sRsGsGsGsCsRsEp sGsGp1希望系统输出完全复现控制输入，即47结 论 在系统设计中采用这种附加前置校正，对解决系统稳定性与稳
