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1、初中几何概念、定理平面几何1 .两点之间的所有连线中，线段最短。2 .两点之间线段的长度叫做这两点之间的距寓。3 .经过两点有一条直线，并且只有一条直线。4 .将一个角分成相等的两部分的射线叫做这个角的角平分线。5 .如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角。6 .如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角。7 .同角（或等角）的余角相等。8 .同角（或等角）的补角相等。9 .对顶角相等。10 .在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11 .经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。12 .
2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。13 .如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。14 .当两条直线互相处II时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。15 .经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。16 .直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。17 .直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。18 .同位角相等，两直线平行。19 .内错角相等，两直线平行。20 .同旁内角互补，两直线平行。21 .两直线平行，同位角相等。22 .两直线平行，内错角相等。23 .两直线平行，同旁内角互补。24 .在平面内，将
3、一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。25 .如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一直线的距寓相等，这个距寓称为平行线之间的距离。26 .三角形的任意两边之利大于第三边。27 .在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，僭称三角形的高。28 .在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。29 .在三角形中卷接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。30 .三角形3个内角的和等于180oo31 .直角三角形的两个锐角互余。32
4、 .三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。33 .三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。34 .n边形的内角和等于(n2)180o35 .能完全合的图形叫作全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。36 .两个能重合的三角形是全等三角形。37 .全等三角形的对应边相等，对应角相等。38 .两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。39 .两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。40 .两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，筒写成“角角边”或“AAS”。41 .角平分线上的点到角的两边的距离相
5、等。42 .三边对应相等的两个三角形全等，僭写为“边边边”或“SSS”。43 .斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。44 .把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。45 .把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。46 .垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。47 .成轴对称的两个图形全等。48 .如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的
6、垂直平分线。49 .线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。50 .线段的垂直平分线上的点到线段两端的距寓相等。51 .到线段段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。52 .角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。53 .角平分线上的点到角的两边距寓相等。54 .角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。55 .等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。56 .等腰三角形的两个底角相等。（筒称“等边对等角”）57 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相直合。58 .如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对
7、等边”）59 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。60 .三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。61 .等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴，等边三角形的每个角都等于60。62 .梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。63 .两腰相等的梯形叫做等腰梯形。64 .等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。65 .等腰梯形在同一底上的两个角相等。66 .直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=C267 .如果三角形的三边长a,b,c满足az-b2=c29那么这个三角形是直角三角形。68 .在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运
8、动称为图形的旋转，这个定点成为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小。69 .旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角彼此相等。70 .把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点。71 .成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。72 .把一个平面图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。73 .
9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。74 .平行四边形的对边相等。75 .平行四边形的对角相等。76 .平行四边形的对角线互相平分。77 .一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。78 .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。79 .有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。80 .矩形的对角线相等，四个角都是直角。81 .有三个角是直角的四边形是矩形。82 .对角线相等的平行四边形是矩形。83 .有一组邻边相等的四边形叫做菱形。84 .菱形的四条边都相等。85 .菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。86 .四边都相等的四边形是菱形。87 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
10、88 .连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。89 .三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半。90 .连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。91 .梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。92 .如果江=兰,那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段ACACAB的黄金分割点。AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618,这个比值称为黄金比。93 .形状相同的图形是相似图形。94 .各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。95 .在ABC和aABC中，如果NA=NAB=BC=C,ABBCCAABBCCA*那么AABC与SBC相似，记作aABC-aABC0其中
11、，k叫做它们的相似比。96 .如果两个边数相同的多边形的各角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形相似。多边形的对应边的比叫做相似比。97 .如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。98 .平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似。99 .如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。100 .如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。101 .相似三角形周长的比等于相似比。102 .相似多边形周长的比等于相似比。103 .相似三角形
12、面积的比等于相似比的平方。104 .相似多边形的面积的比等于相似比的平方。105 .相似三角形对应高的比等于相似比。106 .两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上）,像这样的两个图形叫做位似形,这个点叫做位似中心。107 .在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。108 .在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。109 .在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。110.点O（眼睛的位置）叫做视点。由视点发出的线叫做视线。眼睛看不见的区域，叫做盲区。111 .把线段OP的一个端点。固定，使线段OP绕着点。在平面内旋转1周，另一个
13、端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点0叫做圆心，线段OP叫做半径。112 .连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。113 .圆上两点间的部分叫做圆弧，简称弧。114 .顶点在圆心的角叫做圆心角。115 .圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。116 .能够相互重合的两个圆叫做等圆。117 .同圆或等圆的半径相等。118 .同圆或等圆中，能够相互直合的弧叫做等弧。119 .圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。120 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。121 .在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组相等，那么他们所对应的其余各组都分别相
14、等。122 .圆心角的度数与他所对的弧的度数相等。123 .圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。124 .垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。125 .顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。126 .同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。127 .直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90。的圆周角所对的弦是直径。128 .不在同一直线上的三点确定一个圆。129 .三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。130 .经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。13
15、1 .圆的切线垂直于经过切点的半径。132 .与三角形各边都相切的圆的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。133 .从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。134 .各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。135 .正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。136 .弧长nRI=180137 .扇形面积138 .连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线。139 .连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆心的高。140 .圆锥的侧面积1=S）寻=52frrl=解析几何1 .数轴，是规定了原点、正方向和单位长度的直线。2 .平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。水平方向的数轴称为X轴或横轴，垂直方向的数
