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1、第四章图形的初步认识4.1生活中的立体图形柱体棱柱圆柱基本几何图取立体图开4锥体圆锥、棱锥球体立方体的展开图点:线:点动成线线动成面平面图形直线: 线段: 射线:看到的图即视图这样就把一个物体转化为平面图形。面：面动成体两点确定一条酸两点之间线段蹦线段向一方无B艇伸就得到一条射线2.立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。欧拉公式：顶点+面数-棱数=2（V+F-E）三视图：从正面、上面、侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘所从正面看到的图形称为正视图从上面看到的图形称为俯视图从侧面看到的图形称为侧视图多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的-些棱将他剪开
2、，可以把多面体的外表展开成一个平面图形。圆柱的侧面展开圆锥的侧面展开长方形 扇形在多边形中，三角形是最根本的图形。 是多边形的边数）每-个多边形都可以分割成N-2个三角形（N一 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短5.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点。4.6角1.角是由两条有公共端点的射线组成的图形。角平分线：从一个角顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线2定义：角也可以看成是由条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点。起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。-周角=二平角=四直角周角=360平角=180
3、1=601=603同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5定理三角形两边的和大于第三边6推论三角形两边的差小于第三边7三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。8推论1直角三角形的两个锐角互余9推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11角的大小比拟：度量法和叠合法二.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角1.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角对顶角的性质：对顶角相等4.7相
4、交线1.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直.它们的交点叫做垂足垂线的性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短.2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做一点到直线的距离线段AB叫做点A到直线BC的垂线段它的长度就是点A到直线BC的距离3.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做同位角：如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的-对角叫做内错角；如果两个角都在两直线之间，但它
5、们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_同旁内角4.8平行线1.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.同一平面内的两条直线的位置关系只有相交与平行两种.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线互相平行平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补两直线平行.3.在同一平面内，
6、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_平行.4.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成:两直线平行同位角相等.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行.内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行同旁内角互补5.判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两局部组成.题设是事项，结论是由事项推出的事项命题常可以写成如果那么的形式，这时如果后接的局部是题设，那么后接的局部是结论真命题如果题设成立时，不能保证结论定成立，像这样的命题叫做假命题.定理都是真命题.6.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，
7、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.图形平移的方向不一定是水平的平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全相同.平行且相等熟悉以下各题：如图，BCAC,CB=8tn,AC=6cm,AB=1OCTn,那么点A到A、BC的距离是_,点B到AC的距离是8cn点A、8两点的距离是CJr0IOCBl,点C到A8的距离是.设、%、C为平面上三条不同直线，a）假设仇bc,那么与C的位置美系是一平行：b）假设_Lb,b_Lc,那么与C的位置美系是平行;c）假设，bc,那么。与e的位置关系是_垂直.如图，AB、CD,EF相交于点O,ABLCD,OG平分NAOE,NFoo=28,求NC
8、oE、/AOE、NAOG的度数.如图，NAoC与NBOC是邻补角，0D、OE分别是NAoC与NB断0。与OE的位置关系，并说明理由.ODLOE如图，AB/DE,试问/8、NE、NBCE有什么关系.、解：NB+NE=NBCE过点C作CF/AB,)那么N8=N_1_（两直线平行，内错角相等又.ABDE,AB/CF,：.DE/CF序行于同一直线的两条直线平行）./E=/2两直线平行，内错角相等）ZB+ZE=Z1+Z2即/8+/E=/BCE.如图，1=Z2求证：/瓦2）在线/?,求证：ZI=Z2.U）.N1=N2,又.2=3对顶角相等），.Z1=Z3ab（同位角相等两直线平行）.，）3b./l=/?3
9、（两直线平行，同位角相等）又Y/2=/3（对顶角相等）.N1=N2.-阅读理解并在括号内填注理由：如图，AB/CD,Z1=Z2,试说明EFFQ.证明：*：AB*CD,./MEB=NMFD两直线平行，同位角相等又/1=/2,：./MEB-Nl=NMFD-/2,NMEP=/始P.E尸用.:同位角相等两直线平行DB/FG/EC,A是产G上一点，ZABD=60,NACE=NBAC的大小：/HlG的大小.如图，MBC.Ar）J.8C于。，E为AB上一点，EhBC于F,DGHBA交Ch于G.求证NI=N2.:如图/1=/2,/C=/D,问NA与/F相等吗？试说明理由.DFNW=N我YNl=N麻（对顶角相等
10、）又Nl=/2DGF=/2.Z!5EC（同位角相等，两直线平行）ZjMW=ZC（两直线平行，同位角相等）*：2C=NDMDBA=少/4C（内错角相等，两直线平行）二N/=NM两直线平行,第五章相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质:3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质：过一点一条直线与直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，.4.
11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做:如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做:如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
12、那么这两条直线平行.简单说成：.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成:9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线10.平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简单说成:.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：.11.判断一件事情的语句，叫做.命题由和两局部组成.题设是事项，结论是.命题常可以写成如果那么的形式，这时如果后接的局部是,那么后接的局部是.如果题设成立，那么结论一定成立.像
13、这样的命题叫做.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟悉以下各题：13.如图，BCJ_ACC6=8Cm,AC=6n,AB=IOcm,那么点幺卜A到BC的距离是,点8到AC的距离是,点A、CLxB8两点的距离是,点C到AB的距离是14.设a、6、C为平面上三条不同直线，a）假设仇bc,
14、那么与C的位置关系是:b）假设c,那么与C的位置关系是:/c）假设人b!c,那么与C的位置关系是.15.如图，AB、CD、EF相交于点。，ABLCD,OG平分/AOE,ZFOD=28,求NCOE、NAOE、NAOG的度数.16.如图，NAOC与NBOC是邻补角，O0、OE分别是NAoC与NBoC的平分线,试判断00与OE的位置关系，并说明理由.17.如图，AB/DE,试问/8、NE、NBCE有什么关系.解：NB+NE=NBCE过点C作CFmB、那么NB=N0)i,.ABDEABCF二口AZf=Z().B+E=N1+N2即N8+NE=NBCE.18.如图，N1=N2求证：aA(2)直线人，求证：Nl=N2.19.阅读理解并在括号内填注理由:N4CE=36 , 4尸平分N8AC,如图，AB/CD,Z1=Z2,试说明EP尸Q.证明：VABCD,ZMEB=ZMFD()又.NI=N2,.NMEB-Z1=ZMFD-N2,即NMEP=N：.EP/.)20.DB/FG/EC,A是BG上一点，ABD=60,求：(I)NBAC的大小；NBAG的大小.21.如图，MfiC.4_L8C于O,E为AB上一点，EF工BC于F,DGllBA交CA于G.求证Nl=N2.22.：如图N1
