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1、将一条直线绕另一条直线平行等距离旋转就可以得到一圆柱体。为圆柱的轴，两条线之间距为圆柱的曲率半径，与轴垂直的方向有最大的曲率。由于柱面透镜在与轴平行的方向上曲率为零（没有弯曲），所以光线通过柱面透镜在这个方向上没有曲折，柱面透镜在与轴垂直的方向上有最大的曲率，所以光线通过柱面透镜在这个方向上受到最大的屈光力。平行光通过柱面透镜后汇聚到焦点，焦点集合成一直线称为焦线（图4-4）（图4-5），焦线与轴平行。公式 rnF1皇冠玻璃的折射率 ，柱面最大曲率的半径为 ，则该柱面的屈光力为？523.1nm523.0rnF1()VDC00.1VDCVDC50.250.1()HDC00.2HDCHDC00.1
2、00.32两相同轴向、相同屈光力但正负不同的柱面迭加，结果互相中和。()HDC 00.1DHDC00.000.13两相同屈光力且轴互相垂直的柱镜叠加，效果为一球面透镜。且球面镜的屈光力等于柱面镜的屈光力。()HDC00.1DSVDC00.100.1()HDC00.2DSVDC00.200.24一个柱面镜可由一相同屈光力的球面镜与一个屈光力相同但符号相反且轴向垂直的柱镜叠加所代替。()DSVDC00.300.3HDC00.35两轴互相垂直屈光力不等的柱面叠加可等效为一球面与一柱面的叠加。VDC00.1HDC00.2DS00.1HDC00.11、球柱面透镜 一个球柱面透镜的前表面屈光力为 ，后表面
3、屈光力为 ，两面之和为球柱面透镜总屈光力 ，有 。1F2FF21FFFDSF00.21VDCF00.12 VDCF00.11DSF00.222、散光镜片的表示形式 表示一散光镜片，要将其分解为球面及柱面成分（三种）2散光光束中各参数的计算 透镜到前焦线的距离为 ；透镜到后焦线的距离为 ；透镜到最小弥散圆的距离为 ；为前焦线长度；为后焦线长度；透镜直径为 ，为Sturm间距。根据图中的关系，焦线长度 ，分别为:1l2lcl1h2hdI 1h2h22121ldIllldh11122ldIllldh 另一焦线至透镜的距离间隔透镜直径焦线长度Sturm焦线的位置 及 可据 及 求出 1l2l11FLL
4、22FLL2211lllllldccc由此可得镜片至最小弥散圆的距离：21212lllllc 该距离以屈光度的形式表示为：221LLLc最小弥散圆的直径 为：c212112lldIlllldc一散光透镜 ，直径 ，求透镜前 的物点发出的光经透镜后所成焦线及最小弥散圆的位置及大小。9000.4/00.5DCDSmm40m1解：已知 ，（轴向 ），（轴向 ），所以：DL1mmd40DF9190DF52180DFLL811cml5.121DFLL522cml252DLLLc62121cmlc67.16cmllI5.1212mmldIh20255.124021mmldIh405.125.124012m
5、mlldIc33.13255.125.124021垂直线 水平线 直径 标准标记法中规定：由水平方向起，从被检者的左向右逆时针旋转为 。在这样的规定下，垂直子午线称为 子午线，水平子午线习惯称为 子午线，度数符号“”可以省略，这样可以避免使 误认为是100。01809018010书写环曲面透镜的片形时，通常把正面屈光力写在横线上方，背面屈光力写在下方；基弧写在前面，正交弧写在后面。因此，环曲面透镜可写成：或 球弧正交弧基弧/正交弧基弧球弧/如基弧已知，则：正交弧=基弧 柱面成分球弧=球面成分 基弧 若要从环面形式转回原球柱形处方，则：球面=基弧 球弧柱面=正交弧 基弧（轴与正交弧相同）将处方
6、转换为基弧 的环曲面形式。D00.69000.1/00.3DCDS有时因需要，会要求以一定的球弧设计环曲面镜片的片形，方法如下：设透镜的球面屈光力 ，柱面屈光力 ，处方为：()AADSBDCB 将原处方 加减一球面值 AC 将另一球面 分解为两正交柱面，轴分别为 及 ；C90 将柱面合并；写出处方。2sinFF 式中为该方向与柱镜轴之夹角，F为柱镜的最大屈光力 因为 ，所以，若 为与最大屈光力（F）方向夹角时，sin(90)cos2cosFF 2sinCSF)(sin2CSF式中S为透镜的球面值，C为透镜柱面值，为柱面轴向，为任意方向 透镜在 方向的屈光力为多少？3.00/2.0090DSDC
7、30将两个柱镜片，和 ，合成为一新的镜片，新镜片由球部S，柱部C与轴 组成，即 ()11C22CSC)sin,cos(11111kkK)sin,cos(22222kkK)sin,cos(21kkKKK2211coscoscoskkk2211sinsinsinkkk22112211coscossinsintankkkk两个柱镜片中间方向的屈光力分别表示为：)(2cos22)(sin)(111121CCCFI)(2cos22)(sin)(222222CCCFII两柱镜片叠加为一新镜片:)()()(21FFF)(2cos2)(2cos22221121CCCC公式4-11)(2cos2)(2cos22
8、211CC其中)(2cos)(2cos212211CC222211112sin2sin2cos2cos2sin2sin2cos2cos21CCCC)2sin2sin(2sin)2cos2cos(2cos2122112211CCCC从前面的矢量关系可以看出，其中 2cos2cos2cos2211CCC2sin2sin2sin2211CCC将公式4-13，4-14代回公式4-12中：2sin2sin2cos2cos21CC)(2cos2C公式4-15 将公式4-15代入公式4-11，则：12()()()FFF12cos2()22CCC)(2cos22221CCCCC)(sin2CS故叠加后的镜片表
9、示为：)(sin)(2CSF221CCCS根据公式4-13，4-14可得到 22112211coscossinsin2tanCCCC2sinsinsin2211CCC公式4-16，4-17，4-18为柱镜叠加公式，计算时可先利用公式4-17将已知量代入求得叠加后的柱镜轴，再利用式（4-18）求得叠加后的柱镜值，最后利用式（4-16）求出叠加后的球面值。若原来的透镜本来有球面成分：()1S11C ()2S22C叠加后在式（4-16）中将原有的球面加上即可 22121CCCSSS若有n枚散光透镜叠加：散光透镜叠加后的、可由下式求出：S CniiiniiiCC112cos2sin2tan2sin2s
10、in1niiiCC211niiniiCCSS求两透镜-1.00DC 与-1.00DC 叠加后的透镜。304573.3452cos)1(302sin)1(452sin)1(302sin)1(2tan 7525.3793.175sin452sin)1(302sin)1(C035.02)93.1()1()1(S5.3793.1/035.0DCDS例4-17 试叠加下列两柱镜 3000.1DC6000.2DC2.5602cos)2(302sin)1(602sin)2(302sin)1(2tan2808021001405064.2100sin602sin2302sin1C18.0264.221S5064
11、.2/18.0DCDSC22在进行矢量叠加时，为避免柱镜符号混淆，将各镜片的柱镜符号统一为“负”值，即进行“负”柱镜的矢量叠加。因此，对正柱镜要通过处方转换变为负柱镜。在坐标上表示出镜片 的矢量 1.00 30解：该矢量长度为1，偏角为60302球镜值可利用式（4-19）求得。22121CCCSSS例4-19 用矢量法叠加下列两镜片 1500.1DC3050.1DC解：是长度为1，偏角为 的矢量；是长度为1.5，偏角为 的矢量；1C302152C60230 ,其长度量得为2.4，轴向为 ；CCC2124248所以叠加后的柱镜为 ，其球镜为：2.4024DC 05.024.25.11S叠加后镜片为 ()DS05.02440.2DC例4-20 用矢量法叠加下面两透镜 3000.2DC2000.2DC解：镜片是正柱镜，进行处方转换变为负柱镜 11000.2/00.22000.2DCDS 即是长度为2，偏角为 的矢量；是长度为2，偏角为 的矢量。叠加后矢量长度为 ，与横轴夹角为 （），故为 1C602C2207.0138269 35.027.0222S697.0/35.0DCDS
