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1、统计学练习题及参考答案一、简述题1 .简述统计指数的性质。2 .简述统计调查的要求。要求：准确性、及时性、全面性和经济性。参考答案：1 .（1）相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数，这种指数称为个体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数反映一组指定商品和服务的价格变动水平，这种指数称为综合指数。（2）综合性。指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平，这是就狭义的指数而言的，它也是指数理论和方法的核心问题。没有综合性，指数就不可能发展成为种独立的理论和方法论体系。综合性说明指数是
2、一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。（3）平均性。指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。2 .准确性是最基本的要求，就是要求搜集的资料必须真实可靠，客观反映实际，调查误差较小。及时性是指在规定时间取得规定时间资料。统计调查资料具有较强的时效性，及时提供需要的统计资料，能够提高资料的使用价值。全面性是指取得全部调查单位需要的全部资料。首先是应该取得按要求规定的项数资料；其次应该调查全
3、部调查单位，调查单位数不能随意增加或减少。经济性是指在保证调查资料符合一定要求的条件下，力求以最小成本取得需要的统计资料。统计调查中，必然涉及人力、物力、财力和时间，即所谓的调查成本。调查要求是相互结合相互依存的，需要根据实际情况区分主次、分清轻重缓急，科学地处理好关系。一般而言，应该以准确为基础，力求准中求快，准快结合，以最小的成本取得最理想的实际应用调查统计资料。二、计算题（计算过程与结果保留小数二位。）1 .某企业工人FI产量按5饯比例不重复随机抽样结果资料如下:日产量（件）110以下110-120120-130130以上工人数（人）20233013要求：在95.45%的概率保证程月f下
4、，估计工人E平均产量区间范围。2 .根据某公司广告投入X（万元）与商品销售额Y（百万元）资料计算的数据如下：=5,ZX=77.3,ZY=678.7.ZXy=I0646.83,X2=1207.41,r2=94193.15要求：计算相关系数、建立回归模型并计算当广告投入20万元时商品销售额的估计值。（相关系数结果保留4位小数）3.某企业生产情况如下：商品基期总产值（万元）报告期总产值（万元）产量变动率与A28025B332一0C250-20合计1000要求：计算价格、产量总指数并分别说明对总产值的影响额。4.某班级学生考试成绩如下:成绩（分）60以下60-7070-8080-9090以上人数（人）
5、5223192013要求：在95.45%概率保证程度下，估i学生考试成绩的区间范围。参考答案：1.解：样本平均数G二导二10S20llS2312SM*13Sxl320233013样本方差S：=E(I义f=Y=101.09f抽样平均数的平均误差“工等=119.19(ft)(1-54%)=0.73(件)抽样极限误差i=ti=20.73=1.46（件）工人日平均产量的上、下限为：下限：K-=119.19-1.46=117.73（件）上限:X+1=119.19+1.46=120.65（件）2.解：相关系数：ENjr三1-1三y三-(y)*SXIo6k3-77Jx677_7y三_09755Sxl207.
6、41-77*SMMimiS-717B9.97回归模型：IIEXy-EXZy510646.83-773X678.7770.64b=24flnx2-(x)25X1207.41-77.3261.76a=-bx=-12.48亨=-57.2y=a+bx=三57.2+1248x当广告投入20万元时，商品销售额-57.2+12.48X20-192.4(百万元)3.解：产量总指数：7_%p0qQ一1.25280+1X332+0.8250882EpOqo280+3324250产量变动对产值的影响额=882862=20（万元）产值指数=报告期总产值/基期总产值=Iooo/862=116.01%价格总指数=产值指数/产量总指数=116.01%/102.32%=113.38%产值变化额=Iooo-862=138（万元）价格变动对总产值的影响额=138-20=118（万元）4.解:=10232%862SSS24S237SxlWS2O513S223*19*2O13若J=Sg鬻=68.62(分/人)抽样平均数的平均误差Iil=第=篇55（分）抽样极限误差A*一tH*2XL25=2.5（分）学生考试成绩平均分的上、下限为：下限G-As-68.62-25-66.12（分）上限G+=68.6242.571.12（分）
