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1、小学五年级奥数综合100练习题(一)1 .甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？甲乙丙共要植树900+1250=2150棵)合作完成时间是2150(24+30+32)=25(天)甲25天植树2425=6001棵)乙帮甲植树900-600=300(棵)乙帮甲植树3OO3O=1O(天)乙应在开始后第几天从A地转到B地10+1=11(天)2 .有三块草地，面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚，而且
2、长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？分析：设1头牛吃一天的草量为一份.10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10X305=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份.同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为284515=84份.这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得第二块面积是第一块的155=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以(2845-30
3、30)(45-30)=24(第二块每天生长的草)2415=1.6(每亩每天生长的草)第二块：45天生长的草是24X45=1080那么，原有的草是28X45-1080=180那么，每亩原有的草是18015=12第三块：原有的草是12X24=288且，80天生长的草是1.6X24X80=3072而共有的草是288+3072=3360所以第三块可供牛吃80天的头数是336080=42头3 .某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪
4、个队单独承包费用最少？甲乙合效2.4天一一5/12乙丙合效3.75天4/15甲丙合效2又6/7天7/20(5/12+4/15+7/20)/2甲、乙、丙合效=31/60丙单效31/60-5/12=1/10同理可得甲单效1/4乙单效1/6这里可以知道丙不能做因为丙7天完成不了可以用上面的方法算三队每天各得多少钱(1800/2.4+1500/3.75+1600/2又6/7天)/2=855三队一天得的钱丙得855-750=105元甲得855-400=455元乙得855-560=295元甲完成工作要4天455*4=1820元乙完成工作要6天295*6=1770元所以选乙4 .一个圆柱形容能内放有一个长方
5、形铁块。现翻开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。3分钟装的体积是圆柱形容器底X长方形铁块高-长方形体积假设圆柱底面为Sl,长方形底面为S2(S120-S220)3=(S150-S220)l812OS1-I2OS2=5OS1-2OS270Sl=100S2所以长方体底面面积：容器底面面积=10:75 .甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一局部利润，这局部利润
6、又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？甲最后多的利润可进10套二者的利润差0.8-0.5*1.2=0.2甲进数量：100.2=50套方程:设进价整体1那么甲售价1.8,乙售价1.5再设甲进了X套，那么乙进了1.2x套0.8x-0.5*(1.2x)=10解得=50套答：甲原来进了50套6 .有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是九5.经过2+1/3小时，A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？解：甲和乙两管注水量之比是7：5
7、假设甲和乙每时能注水分别为7份和5份.经过2+1/3小时即7/3小时甲注了：7(7/3)=49/3份乙注了:5(7/3)=35/3份A,B两池中注入的水之和恰好是一池所以一池水有：49/3+35/3=28份这时，甲管注水速度提高25%甲管注水速度为7(1+25%)=7x1.25=8.75份即35/4注满一池所用时间为：28(35/4)=16/5小时乙管的注水速度不变乙管注了：5(16/5)=16份，剩余：28-16=12份还需：125=2.4小时7 .小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸
8、爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1-3/10=7/10小明了行了全程的：7/10-1/2=1/5所以，爸爸骑车与小明步行的速度比是:7/10：1/5=7：2剩下的3/10行程，骑车与步行的时间比是：2：7那么剩余3/10行程的步行时间是:5(127)=7分钟，所以，小明步行全程的时间是：7/(3/10)=70/3分钟8 .甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车那么不停地驶
9、往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。(1)设甲速度为5那么乙为4；乙先走11分钟后在B地停7分钟实际上早走11-7=4分钟；(4x4)+(5.4)=16分钟：甲出发16分钟后追上乙。(2)甲、乙速度比为5比4,乙到C地比甲多用11-7+4=8分钟，那么从A到C甲要32分钟，乙要40分钟；从A到B甲要16分钟，乙要20分钟。(3)甲出发16分钟时(正好到达B地)，这时乙出发11+16=27分钟，27=20+7,(乙走20分钟，停留7分钟，正好在B地即乙走后27分钟甲追上乙。9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫箱要IO小时，乙车
10、单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？甲车单独清扫需要10小时，甲车每小时清扫公路的1/10乙车单独清扫需要15小时，乙车每小时清扫公路的1/151/(1/10+1/15)=6小时,相遇时两车同时清扫了6小时126=2每小时甲比乙多清扫2千米1/10-1/15=1/302l30=60千米东、西两城相距60千米10 .今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为I吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱货物总重为52.5吨，52.5/4.5
11、=11.67,所以至少要用12台车才能一次性运输完毕。假设用车最少，就要使车的运输能力最大化，将4种集装箱分别以A、B、C、D表示，可采用以下方案：A+C=4.5,用4辆车，此时A运输完毕，C剩10个；2D+B=4.5,用3辆车，此时B剩2个，D剩1个；3C=4.5,用3辆车，此时C剩1个；C+B=4,B+D=3.5,用2辆车。运输完毕。这只是一种方案，其他的搭配也可以，但至少要用12台车。小学五年级奥数综合100练习题(二)11 .师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上10x4=40个以后
12、，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，师徒加工零件比=1/4：1/3=3：4所以师傅加工了(170+40)(3+4)x3:90个徒弟加工了17090=80个12 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16(1-80%)=80分钟小轿车
13、行完全程需要8O8O%=64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后8O2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+642=49分钟。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4(l-80)80%=16分钟所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分13 .一部书稿，甲单独打字要14小时完成,，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，
14、然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时做完1/14,乙每小时做完1/20每两个小时甲乙一共做完34/280那么16小时共做272/280剩下8/280由甲用1/14的效率做,花8/20小时所以总共要用16又2/5小时,即16小时24分钟14 .黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？解：学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，花气球=(32-4)2=14(个)黄气球=(32+4)2=18(个)黄气球2元3个，花气球3元2个，花气球用142x3=21
15、(元)黄气球用183x2=121元),12V21，买花气球用的钱多15 .一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地帮要多长时间？由题意可知，船顺流时候的速度为60+20=80米每分钟，逆流时候的速度为60-20=40米每分钟。设从上游港口到下游某地的距离为X米，那么船走了2x米因为来回过程中必有一趟是顺流一趟是逆流的，那么可得x80+x40=210解得，x=5600那么船走了2x=11200米16 .甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后
16、，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨。所以，乙粮仓差11/2=1/2没有装满，甲粮仓差1一1/3=2/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的(2/3)/(1/2)=4/3所以,甲仓库的容量是801+(4/3)/2=48吨乙仓库的容量是48*4/3=64吨17 .甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？由1、甲，乙两数之和是4782、甲数除以乙
