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1、字母表示数与整式的加减运算温馨提示： 如果下载讲义后局部内容无法显示，解决方法：进入，点击页面右上方的“帮助中心一新手帮助热门问题一下载的讲义乱码不能看？，或通过页面右侧的“在线咨询联系客服人员。 本文档包含讲义和作业两局部(均附答案)，讲义为视频所讲题目，局部未讲到的题目，请及时练习；课程学习完毕，请及时完成作业，进一步稳固所学。一、知识点睛1 .代数式定义：；2 .字母和数字的书写格式：.3 .和统称为整式.4 .叫做单项式，单项式的系数是指，单项式的次数是5 .叫做多项式；叫做多项式的项；叫做常数项；叫做多项式的次数.6 .同类项：；合并同类项：;合并同类项时.7 .去括号法那么：,二、
2、精讲精练1.以下代数式书写标准的是O1、A.a2B.2aC.53)aD.2a222 .以下各式，符合代数式书写标准的是OA.x25B.2xC.D.x2ytn3 .以下说法正确的选项是OA.是代数式，1不是代数式B.表示。、b、2的积的代数式为2!M33C. 与匕的和的L为44D. a、匕两数差的平方与。、匕两数积的4倍的和表示为(S)2+44 .比负。大3的数是OA.。+3B.a-3C.3-aD.3a5 .三角形的面积为S,底为小那么高力=.6 .扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S,扇形弧长为/,扇形半径为，那么S=.7 .小华的存款是X元，小林的存款是小华的一半多2元，
3、那么小林的存款是OA.(%2)元B.(一+2)元C.(一一2)元D.(x+2)元228 .一桶油连桶重。千克，桶的重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份油的重量是.9 .用代数式表示：。与b的平方和除以。与b的差的立方的商，应是.10 .用语言描述以下代数式的意义：d)m+b)2可以解释为；(2)/+序可以解释为.(3) 3/3可以解释为；(4) 3(x+l)可以解释为.1 1.在代数式LK一y,+5,-1,yz923t,b,5中，2 3单项式有;多项式有.12.用单项式填空，并指出它们系数和次数：(1)每包书有12册，包书有册，它的系数是一，次数为一；(2)底边长为如高为力的三角形的面积是
4、；它的系数是,次数为；(3) 一个长方体的长和宽都是外高是，它的体积是；它的系数是,次数为;(4) 一台电视机原价。元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为元；它的系数是，次数为.13.填表:单项式-5ab4a2b23x2y5-3xy23x4y7系数次数14.以下关于单项式-(刈2的说法中，正确的选项是()A.系数是3,次数是2B.系数是-3，次数是25C.系数是3,次数是3D.系数是-2,次数是35515.单项式力的系数是,单项式2睢的系数是,多项式255fy+6肛2Y)2+5的项数是,其中，常数项是,次数是16.填表：多项式一项数次数最高次项最高次项系数常数项3a+532y-52+Z
5、r3+24a2-2a3+-ab3c-i317 .多项式-3x2y2+6yz+3孙2一7是次项式，其中最高次项为.18 .如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都OA.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于619 .下面四组代数式，不是同类项的是OA.2x2y与yx2B.与7a*C.一6和5D.zn23和2n3m220 .假设和肛3是同类项，那么加+片.421 .以下各项中合并同类项，结果正确的选项是OA.2a2+3a2=5a2B.2a2+3a2=6a2C.4jq？-3x),=1D.23+3x3=5x622 .化简：(1) 15x+4x10=；(2)-p2-p2-p2=;(3)
6、 x1y-3xy2+2yx2-y2x=.23 .将3+3+2(+。)-45+与合并同类项后是()A.a+bB.(a+b)C.-a+bD.a-b24 .把(X-3)2-2(X3)-5(x-3)2+(x-3)中的(尸3)看成一个因式合并同类项，结果应是OA.-4(t3)2-(3)B.4(x-3)2-X(X-3)C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2+(x-3)25 .3-(2y+z-w)=3x2yz卬去括号后，空格内所填的符号，依次是()A.+-+B.+-C.+D.-26 .去括号：-2a2-3a3-(a-2)=.27 .以下运算正确的选项是OA.-2(a-b)=-2a-bB.-2(a
7、-b)=2a+hC.-2(a-b)=-2a-2bD.-2(a-b)=2a+2b28.以下式子正确的选项是OA.x2-+l=x2-(x+l)B.2-2x-4=x2-2(x-4)C.X2-2-4=x2-2(x+2)D.x+2(-2y+1)=x+2x-4y+129.化简：a23ab+4b2(2b23ab-3a1)=.30.假设/-人2-4-()=a2+h2+ab,那么括号内的式子为)A.2b2-ab+4B.-及一帅+4C.-2b2+ab4D.-2b2-ab-431.化简(1) (2a2-1+2)-3(-1+2)(2) 2(x2-xy)-3(2x1-3xy)-2x2-(2x2-孙+y2)32.“I，旧
8、时，代数式M的值为()A.4B.7C.6D.-633 .当X分别等于2或-2时，代数式d-7x2+l的两个值应为1)A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.不同于以上答案34 .。是1的倒数，6是最小的质数，那么不一！=.3b35 .三个连续奇数中，中间的一个为，用代数式表示这三个奇数的和为;当=13时，这个代数式的值是.36 .先化简再求值：(1) 2x2-5x+x2+4f其中x=-3.IO(2) -(.x+2y)+-yf其中x=6,y=.1 411(3) -(x+y)5+2(x+y)2-(x+y)3-(x+.y)5+-(x+y)3,其中x=3-y.37 .如图，用代数式表示图中阴影局部的面积
9、，并计算当入=4米时，阴影局部的面积.(兀取3.14)【讲义答案】一、知识点睛1.用 “ 十 、”，、x、等运算 式，单独的一个数或字母也叫代数式 式 4.数字与字母的乘积组成的代数 数、所有字母的指数和 5.几个单项m1符号连接的式子叫代数2.略3.单项式、多项式、单项式前面的数字因式的和、组成多项式的每一个单项式、不含字母的项、多项式里次数最高的项的次数6.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变7.括号前面是“+，把括号和它前面的“+号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-，把括
10、号和它前面的“-号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、精讲精练1.D2.C3.D4.C5.6.-Ir7.B8.千克9.a23(1)a与b的和的平方(2)a与b的平方和(3)比1的3倍多3(4)x与1的和的3倍11.T、xyz/?5a；-x-yn2工2 4- 5、x2-3x12. (1)、12、1(2)-ah.-X2(3)a2h.K3(4)0.9。、0.9、113.略2214. D15.、一乃、2 520.121. A 22.(1) 9x (2) 一3p2 (3) 3x2y-4xy223. B24. A 25. C 26. -3a3 - 22 + - 24、316.略17.四、四一3/丁18.
11、c19.B27.D28.C29.44+230.D31.(1)-a2-a-i-2(2)-2x2+5+2/32.17B33.A34.35.3小3936.(1)30(2)-2(3)-937.3.44(平方2米)作业：字母表示数与整式的加减运算1 .以下代数式，书写标准的是OA.3aB.2xC.6x5D.(23)a2 .某班同学排成长方形队伍，每排的同学数为小排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数为OA.3+2B.(3+2)C.a+3a+2D.3o(+2)3 .在以下各式W-3x,2x1y,-5,小0,九十”,1中，单项式的个数是()2A.3B.4C.5D.64 .以下各式中，不是同类项的是OA
12、.2ab?与-3b%B.一2玄2与！/3C.一J/，/与S/?D.-6yx2225 .多项式-加-工4+5*+4盯-2的次数是()A.6B.4C.3D.06 .以下运算正确的选项是0A.-2(a-b)=-2a-bB.-2(a-b)=2a+bC.-2(a-b)=-2a-2bD.-2(a-b)=2a+2b7 .将多项式3x3-2f+4x5添括号后正确的选项是0A.3x3-(22+4x-5)B.(33+4x)-(2x2+5)C.(33-5)+(-22-4x)D.22+(3x3+4-5)8 .假设代数式与-2”从是同类项，那么=.9 .一本书有m页，第一天读了全书的3,第二天读了余下页数的L,那么该书
13、没读完的44页数为页.10 .填表:多项式项数次数最高次项最高次项系数常数项5m+4-a5b+a3b+9b23-3+4+9-3611 .用代数式表示：(1)。的15%减去70可表示为.(2)如果一个正方体的棱长是51,那么正方体的体积为，外表积为.(3)随着信息技术的迅猛开展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低。元后，又降低40%,现售价为b元，那么电脑的原售价为元.12 .举例说明以下代数式的意义：(1) (+b)(-b)可以解释为：；(2) 84可以解释为：.13 .单项式M2y3的系数是,次数是,单项式-迫的系数是,次数是514 .用字母、表示图中阴影局部的面积.15 .化简：a-(5a-3b)+(2h-a)；16 .先化简，再求值：3x+2Mx+l)-(3-4x),其中X=-工.22【作业答案】31.C2.B3.C4.D5.B6.D7.B8.2,59.-m1610.第一行：2,1,5m,5,4；第二行：4,6,-b,-L-23；第三行：4,7,a3b4,-36；11.(1)15%-70(2)(。-1/,6(-1)213)(|/?+)12 .(1)。与人的和与。与力的差的乘积(2)。的3次方的8倍2313 .昌5,，314.ab-a215.-5a+5b16.258
