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1、有理数的乘法(1)一、教学目标(一)知识与技能：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.(二)过程与方法：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义,发展 学生应用数学知识的意识能力.(三)情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性, 增强学习数学的信心.二、教学重点、难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.三、教学过程创设情境甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位 的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为:
2、3+3+3+3=3X4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) X4=_(厘米)思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3X3=9 32=6 31=3 3 XO=O随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:3X (-1) =_3 (-2)=_3X (-3)=观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3X3=9 23=6 IX 3=3 OX 3=0随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:(-1)X3=_(-2)3= (T)X 3=33=93X3=932=6
3、2X3=631=31X3=33 (-1)=-3M)3=-33 (-2)=-6(-2) 3=-63 (-3)=-9(-3)3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值 等于各乘数绝对值的积.思考利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(-3) 3= (-3) X 2=(-3)X1= (-3)0=随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3) (-D= (-3) (-2)= (-3) X (-3)=可归纳出如下结论：负数乘负数，积
4、为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(-5) (-3),同号两数相乘(-5) (-3)=+(), 得正53=15, 把绝对值相乘所以，(-5) (-3)=15.又如，(-7)X4, (-7)4=-(),7X4=28, 所以，(-7)X4=有理数相乘，可以先确定积的,再确定积的.例1计算：(-3)X9 8X(-1)(-)X(-2)2解：(-3) 9=-27 8 (-1)=-8 (-1) X (-2) = 12要得到一个数的相反数，只要将它乘T.(-1) (-2)=1,我们说-工和-2互为倒数.一般地，
5、在有理数中仍然有：22乘积为1的两个数互为倒数.数a(a0)的倒数是.想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为-6,攀登3 km后，气温有什么变化？解：(-6)X3=-18答：气温下降18.练习1.计算：(1) 6X(-9)= (2) (-4)X6= (3) (-6)X(-l)=(4) (-6)X0=(5) - (-)
6、=(6) (-!-) 1 =3434 -2 .商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比, 销售额有什么变化？解：（-5） X60=-300（元），即销售额减少300元.3 .写出下列各数的倒数：解：倒数分别是：1, T, 3, -3,-3.5522课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是 建立在小学算术运算的基础上.“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一 个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法 则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下， 最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合 “新课程标准”倡导的理念.
