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1、三角形全等的判定（1）一、教学目标（一）知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件.（二）过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过 程.（三）情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.二、教学重点、难点重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.难点：三角形全等条件的探索过程.三、教学过程情境问题（1）坐久了的椅子摇晃了怎么办？（2）小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到 玻璃店配一块问来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？如果aABC之ZXABC,那么它们的对应边相等，对应角相
2、等.反过来，如果AABC与AABC 满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=AE, BC=BC, CA=CM NA=NA, NB=NB, NC=NC就能判定AABCgAAEC.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？探究I先任意画一个AABC.再画一个4AEG,使AABC与aABO满足上述六个条件中的一个 （一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的4ABG与aABC 一定全等吗？（1）三角形的两条边分别为4cm, 6cm；（2）三角形的一个内角为30 , 一条边为3cm；（3）三角形的两个内角分别为30和50 .D,4cmDf30o50dk
3、 506knB (3)通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，ABC与aAEG不一定全等. 满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？每种情况都能保证aABC与AAEG全等 吗？（1）三个角（2）三条边（3）两边一角（4）两角一边 显然，三个角分别相等的两个三角形不一定全等.探究2三边分别相等的两个三角形全等.（“边边边”或“SSS” ） 几何符号语言：在 AABC 和 AABC中，AB=A富 BC = BC AC = AV/. ZXABC名 ABC （SSS）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角 形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说, 三角形的三边确定了
4、，这个三角形的形状、大小也就确定 了，这里就用到上面的结论.例1在如图所示的三角形钢架中，AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架.求证 AABD g ZACD.证明：Y D是BC的中点，BD=CDAB=AC 在 AABD 和 AACD 中，IBD = CD AD=AD/. ABD ACD (SSS)作角已知：ZAOB求作：NA(TB,使 NAOB=NAOB.先任意画出一个aABC,再画一个AAEG,使A,B,=AB, Be=BC, GA=CA.把画好的AAEO 剪下，放到aABC上，它们全等吗？作法：1、以0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA, OB于点C, D；2、画一条射线OW,
5、以。为圆心，OC长为半径画弧，交04于点G； 3、以。为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点DI 4、过点Ir画射线(W,则NA(W=N射B.想一想，为什么这样作出的NA3E和NAOB是相等的？练习L如图,C是AB的中点,AD=CE, CD=BE.求证AACD4CBE.证明：Y C是AB的中点 AC=CBAC = CB在AACD和ACBE中,AD = CECD = BE/. ACDCBE (SSS)2.工人师傅经常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，NAOB是一个任意角，在边0A、 OB上分别取OM=OL移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合，过角尺顶点C的 射线OC便是NAOB的平分线.为什么？ 证明：OM = ON在 AOMC 和 AONC 中，.CM = CNOC = OC 0MC0NC (SSS)ZMOc=ZNOC即OC就是NAOB的平分线课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂 的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看，学生对“边边 边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难, 不知道如何添加合理的辅助线，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练.
