11三角形全等的判定教案.docx

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1、三角形全等的判定(1)一、教学目标(一)知识与技能:掌握三角形全等的“边边边”条件.(二)过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过 程.(三)情感态度与价值观:通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.二、教学重点、难点重点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件.难点:三角形全等条件的探索过程.三、教学过程情境问题(1)坐久了的椅子摇晃了怎么办?(2)小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到 玻璃店配一块问来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?数据能尽可能少吗?如果aABC之ZXABC,那么它们的对应边相等,对应角相

2、等.反过来,如果AABC与AABC 满足三条边分别相等,三个角分别相等,即AB=AE, BC=BC, CA=CM NA=NA, NB=NB, NC=NC就能判定AABCgAAEC.能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷地判定两个三角形全等呢?探究I先任意画一个AABC.再画一个4AEG,使AABC与aABO满足上述六个条件中的一个 (一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的4ABG与aABC 一定全等吗?(1)三角形的两条边分别为4cm, 6cm;(2)三角形的一个内角为30 , 一条边为3cm;(3)三角形的两个内角分别为30和50 .D,4cmDf30o50dk

3、 506knB (3)通过画图可以发现,满足上述六个条件中的一个或两个,ABC与aAEG不一定全等. 满足上述六个条件中的三个,有几种可能的情况呢?每种情况都能保证aABC与AAEG全等 吗?(1)三个角(2)三条边(3)两边一角(4)两角一边 显然,三个角分别相等的两个三角形不一定全等.探究2三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS” ) 几何符号语言:在 AABC 和 AABC中,AB=A富 BC = BC AC = AV/. ZXABC名 ABC (SSS)我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角 形木架,这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说, 三角形的三边确定了

4、,这个三角形的形状、大小也就确定 了,这里就用到上面的结论.例1在如图所示的三角形钢架中,AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架.求证 AABD g ZACD.证明:Y D是BC的中点,BD=CDAB=AC 在 AABD 和 AACD 中,IBD = CD AD=AD/. ABD ACD (SSS)作角已知:ZAOB求作:NA(TB,使 NAOB=NAOB.先任意画出一个aABC,再画一个AAEG,使A,B,=AB, Be=BC, GA=CA.把画好的AAEO 剪下,放到aABC上,它们全等吗?作法:1、以0为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB于点C, D;2、画一条射线OW,

5、以。为圆心,OC长为半径画弧,交04于点G; 3、以。为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点DI 4、过点Ir画射线(W,则NA(W=N射B.想一想,为什么这样作出的NA3E和NAOB是相等的?练习L如图,C是AB的中点,AD=CE, CD=BE.求证AACD4CBE.证明:Y C是AB的中点 AC=CBAC = CB在AACD和ACBE中,AD = CECD = BE/. ACDCBE (SSS)2.工人师傅经常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,NAOB是一个任意角,在边0A、 OB上分别取OM=OL移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合,过角尺顶点C的 射线OC便是NAOB的平分线.为什么? 证明:OM = ON在 AOMC 和 AONC 中,.CM = CNOC = OC 0MC0NC (SSS)ZMOc=ZNOC即OC就是NAOB的平分线课堂小结1 .本节课你有哪些收获? 2.还有没解决的问题吗?四、教学反思本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂 的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边 边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难, 不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练.

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