14直角三角形全等的判定教案.docx

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1、直角三角形全等的判定一、教学目标(一)知识与技能:1.已知斜边和直角边会作直角三角形;2.熟练掌握“斜边、直角边”,利 用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等(二)过程与方法:经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑 推理能力.(三)情感态度与价值观:通过探究与交流,解决一些问题,获得成功的体验,进一步激发探 究的积极性.二、教学重点、难点重点:掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法HL.难点:熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全等.三、教学过程回顾与思考1 .判定两个三角形全等方法.2 .如图,AB_LBE 于 B, DELBE 于 E.若NA=ND, A

2、B=DE.则AABC与4DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用 简写法).(2)若NA=ND, BC=EF.则AABC与aDEF(填“全等”或“不全等”)根据(用 简写法).若AB=DE, BC=EF.则AABC与ADEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)/D若AB=DE, AC=DF,此时AABC与ADEF还会全等吗?x:探究5任意画出一个 RtZkABC,使NC=90 ,再画一个 RtZAEG,使得NO90 , BV=BC, AB=AB.把画好的RtAAEC剪下,放至IRtAkABC上,它们全等吗?斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”

3、). 注意:(1) “HL”定理是仅适用于Rt的特殊方法.因此,判定两个直角三角形全等的方法除了可 以使用“SSS”、“SAS用“ASA”、“AAS”外还可以使用“HL” .(2)应用HL定理时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt.书写格式为:AB = AB 一,, BC = BV; RtABCRtABV(HL)例5如图,ACBC, BDAD,垂足分别为C, D, AC=BD.求证BC=AD. 证明:V ACBC, BDADNC与ND都是直角在 RtABC 和 RtBAD 中,AB = BAAC = BD:.RtABCRtBAD (HL)D:.BC=AD练习1.如图,C是路段AB的中点,两人从

4、C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并 同时到达D、E两地.DAAB, EBAB. D, E与路段AB的距离相等吗?为什么?解:AD=BE,理由如下:依题意可得,AC=BC, CD=CE.D DAlAB, EBlABx7:.NA=NB=90 /一人 r , CD = CE/AC = BC在 RtACD 和 RtBCE 中,:.RtACDRtBCE (HL):.AD=BEB2.如图,AB=CD, AElBC, DFlBC,垂足分别为 E、F, CE=BF.求证 AE=DF.证明:V BF=CE BF-EF=CE-EFfe即 BE=CFV AElBC, DFlBC ZAEB= ZDFC=90o RtABE 和 RtDCF,AB = DCBE = CF RtABERtDCF (HL): AE=DF课堂小结1 .本节课你有哪些收获? 2.还有没解决的问题吗?四、教学反思本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行.在探究直角三 角形全等的判定方法一 “斜边、直角边”时,要让学生进行合作交流.在寻找未知的等边或 等角时,常考虑将其转移到其他三角形中,利用三角形全等来进行证明.此外,还要注重通 过适量的练习巩固所学的新知识.

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