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1、初一相交线平行线难题组卷【综合类】1 .如图，ZiABC中，NA=36,AB=AC,BD平分NABC,DEBC,则图中等腰三角形有一个.2 .将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AEBC,则NAFD的度数为3 .如图，将周长为10的aABC沿BC方向平移2个单位得到aDEF,则四边形ABFD的周长为.5 .直线Iil2l3,且l与2的距离为1,2与的距离为3,把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上，AC与直线2交于点D,则线段BD的长度为（）6 .如图，AB_LBC,AE平分NBAD交BC于点E,AEDE,Z1+Z2=90o,MxN分别是BACD延长线
2、上的点，ZEAM和NEDN的平分线交于点F.NF的度数为（）.A.120oB.135C.150D.不能确定7 .如图，Z3=30o,使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证Nl的度数为（）A.30B.45oC.60oD.758 .如图，如果ABEF,EF/7CD,下列各式正确的是（）C.N1+N2+N3=90D.Z2+Z3-Z1=180o9 .下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（2）画一条直线的垂线段可以画无数条.（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.（4）从直线外一点到这条直线的垂线段
3、叫做点到直线的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个10 .如图，ABCD,OE平分NBoC,OFOE,OPCD,ZAB0=ao,则下列结论：NBOE=J（180-a）。；OF平分NBOD；NPOE=NBOF；ZP0B=2ZD0F.2其中正确的个数有多少个？（）A.1B.2C.3D.411.如图，直线AB、CD相交于点0,OE_LAB于点0,OF平分NAOE,ZB0D=15o30,则下列结论中不正确的是（）A.A0F=45oB.ZBOD=ZAOcC.NBOD的余角等于75。30D.NAoD与NBoD互为补角12 .如图，Z1：Z2：Z3=2：3：4,EFBC,DFAB,则NA：ZB：ZC=()
4、13 .如图。是长方形纸带，NDEF=20。,将纸带沿斯折叠成图力，再沿折叠成图J则图C中的NCFE的度数是().14 .如图所示，DEBC,DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线.若NADE=50o,ZACF=110o,则NA=.A.60oB.50oC.45oD.5515 .(13分)已知，BC/OA1ZB=ZA=108,试解答下列问题：(1)如图所示，则NO=,并判断OB与AC平行吗？为什么？(2)如图，若点E、F在线段BC上，且满足NFOC=NAoC,并且OE平分ZBOF,则NEOC的度数等于；(3)在第(2)题的条件下，若平行移动，如图.求NoC8：NO尸8的值；当NOE
5、8=NOC4时，求/0。的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）.16 .如图所示，已知NB=25,ZBCD=450,ZCDE=30o,ZE=IO0,试说明ABEF.17 .如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时N1=N2,Z3=Z4,且N2+N3=90。，Z4+Z5=90o.如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为N5=40,那么Nl应等于多少度才能保证黑球进入中洞？18 .如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,D,C分别落在X,C,的位置上，若NEFG=55,求Nl与N2的度数.19.取一张
6、正方形纸片ABCD,如图（1）折叠NA,设顶点A落在点A，的位置，折痕为EF；如图（2）折叠NB,使EB沿EA的方向落下，折痕为EG.试判断NFEG的度数是否是定值，并说明理由.20. (11分)如图，已知AABC中，BD是NABC的角平分线，DEBC,交AB于E,ZA=60,NC=80,求：ABDE各内角的度数.21. (本题12分)在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移Ia格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移Ibl格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a,b).例如，从
7、A到B记为：ATB(+I,+3)；从C到D记为：CTD(+1,2)回答下列问题：(1)如图1,若点A的运动路线为：ABCA,请计算点A运动过的总路程.(2)若点A运动的路线依次为：AM(+2,+3),MN(+1,-1),NP(-2,+2),PQ(+4,-4).请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置.(3)在图2中，若点A经过(m,n)得到点E,点E再经过(p,q)后得到Q,则m与P满足的数量关系是;与口满足的数量关系是.22. 如图，已知直线l/2,直线3和直线li、L交于C、D两点，点P在直线CD上.(1)试写出图1中NAPB、ZPACxNPBD之间的关系，并说明理由；(2)如果P点在C
8、、D之间运动时，ZAPB,ZPAC1NPBD之间的关系会发生变化吗？答：.(填发生或不发生)；(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2、图3),试分别写出NAPB,ZPAC,NPBD之间的关系，并说明理由.23. (8分)如图，已知直线13、I4和11、I2分别交于点A、BxC、D,点P在直线I3或I4上且不与点A、B、C、D重合.记NAEP=N1,ZPFB=Z2,ZEPF=Z3.(1)若点P在图(1)位置时，求证：Z3=Z1+Z2;(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出N1、N2、N3之间的关系；(3)若点P在图(3)位置时，写出N1、N2、N3之间的关系并给予证
9、明；(4)若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出N1、N2、N3之间的关系.24. (9分)如图1,CE平分NACD,AE平分NBAC,NEAC+NACE=900(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2,当NE=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E,使NMCE二ZECD,当直角顶点E点移动时，问NBAE与NMCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图3,P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)NCPQ+NCQP与NBAC有何数量关系？猜想结论并说明理由.25. (5分)如图，ZBAP
10、+ZAPD=180o,Nl=N2,求证：ZE=ZF.叁考答案1. 5.【解析】试题分析：等腰三角形等角对等边，ZA=36,AB=AC1ZABC=NC=72.BDBD平分NABeNABC,可以得出AD=AE,BE=DE,BD=BC=AD.ABC,.ABD,.ADEBCDa8OE都是等腰三角形.考点：等腰三角形的判定.2. 75.【解析】试题解析：TNEAD=NE=45TAEBCZEDC=ZE=450/ZC=30oZAFD=ZC+ZEDC=750.考点：L平行线的性质；2.三角形的外角性质.3. 14.【解析】试题分析：TZiABC沿BC方向平移2个单位得到aDEF,.AD=CF=2,二四边形AB
11、FD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14.故答案为：14.考点：平移的性质.4. x=180o+z-y.【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出NCEF,再根据两直线平行，内错角相等即可得到NX=NAEF.试题解析：TCDEF/.ZCEF=180o-yVAB/7EFZ=ZAEF=Zz+ZCEFSPx=180o+z-y.考点：平行线的性质.5. A.【解析】试题分析：分别过点A、B、D作AF_U3,BE3,DGI3,先根据全等三角形的判定定理得出aBCEAACF,故可得出CF及CE的长，在RtZiACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三
12、角形的判定得出ACDGsZiCAF,故可得出CD的长，在RtZBCD中根据勾股定理即可求出BD的长.试题解析：分别过点A、B、D作AFL3,BEh,DGXI3VABC是等腰直角三角形/.AC=BCTNEBC+NBCEKO,NBCE+NACF=90,ZACF+ZCAF=90o/.NEBC=ZACF,ZBCE=ZCAF在aBCE与aACF中/EBC=NACFBC=ACNBCE=NCAF/.BCEACF(ASA)CF=BE,CE=AF.I1与2的距离为1,2与3的距离为3/.CF=BE=3,CE=AF=3+1=4在RtACF中VAF=4,CF=3AC=AF2+CF2=42+32=5vafi3,dgi
13、3/.CDGCAFDG CD 3F AC , 4CDRiCC15=,角牛的CD=54在RtBCD中BC=515VCD=-,4.BD=BC2+CD2=J52+)2=弓故选A.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行线之间的距离；3.全等三角形的判定与性质;4.等腰直角三角形.6. B.【解析】试题分析：TN1+N2=90,ZMAEZNDE=I80?2-902=2708,又.AF平分NEAM,DF平分NEDN,，NFAE+NFDE=27092=1352,二四边形AEDF的内角和是360&,AEDENAED=909,.ZF=360三-90s-135=135。,故选B.考点：1平角意义；2.四边形内
14、角和度数；3.角平分线的应用.7. C.【解析】试题解析：根使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中N2+N3=900.Z3=30/.Z2=60/.Z1=60故选C.考点：1.生活中的轴对称；2.平行线的性质.8. D.【解析】试题分析：TABEF,Z2+ZB0E=180o,ZBOE=180o-Z2,同理可得ZC0F=180o-Z3TO在EF上，ZB0E+Z1+ZC0F=180o,/.180o-Z2+Z1+180o-Z3=180o即N2+N3-Z1=180故选D.考点：平行线的性质.9. C.【解析】试题分析：(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确;在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定可以画无数条，故(2)(3)选项正确；;从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故(4)选项错误；正确的选项是(1)(2)(3),共3个故选C.考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离.10. C【解析】试题分析：ABCDZB0D=ZAB0=aoZC0B=180o-a0=(180-a)又TOE平分NBOCZBOE=-!-ZCOB=-(180-a).
