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1、单元教材分析四上数学广角一一优化在人教版教材中，蕴含优化思想的教学内容有很多。数学广角中的优化思想成为典型的教学内容之一，主要内容分布如下：册次与单元教材内容建含的数学思想方法二年级上册第八单元搭配（一）排列方法的优化（有序思考）三年级下册第八单元搭配（二）四年级上册第八单元优化运筹问题、对策问题中的优化五年级下册第八单元找次品优化从上表可以看出，在二年级上册、三年级下册的“数学广角搭配这个内容中，教学目标是让学生初步体会有序排列的优化方法，在小学低年级，优化思想没有作为主要教学目标，但也让学生对其有初步的感知与体验。到了小学中高年级，“优化思想成为主要的教学目标，在四年级上册烙饼问题一优化、
2、五年级下册找次品等内容中，主要教学目标是让学生尝试在多种方法中探究出最优方案，让学生经历方式方法多样与优化的过程，体验到优化思想在解决数学I问题中的价值，促进学生优化思想的发展人教版四年级上册数学广角中的三个例题，虽然烙饼问题、沏茶问题、和田忌赛马三个课例呈现的是不同的生活情境，但是它们却有着共同的目标一一“初步体会运筹思想和策略方法的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。02单元整合思考三个例题如何整合和拓展这个单元的主要教学目标是“初步体会运筹思想和策略方法的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，如果使用通俗的语言来表达，
3、我想是否可以这样去理解，即用最少的资源在固定条件下如何发挥最大的价值和作用O如果把这种对单元目标的个性理解转化到每一节课中具体的描述，那么就是:烙饼问题一一在规定条件下，使用最少的时间烙最多的饼；沏茶问题一一在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情;田忌赛马一一在同样的资源下，使得价值最大化。基于以上的思考，我的整合思路是将例1的烙饼问题和例2的沏茶问题，并加入拓展内容等候问题，一起整合为“运筹问题，分为2课时进行教学。烙饼问题和沏茶问题都围绕着合理、“省时展开讨论，烙饼问题是研究如何使用最少的时间烙最多的饼，这种时间的最少在课堂中实际转化成了对空间的充分利用，即实则追求的是“满锅的问题；沏
4、茶问题是研究如何使用最短的时间完成最多的事情，实则转化成了重叠时间的问题，烙饼问题和沏茶问题的优化主体是我；而等候时间考虑的则是别人的时间，更侧重于整体把握所有相关的时间，进而拓宽统筹思想的范围。沏茶问题从空间的角度和时间的重叠角度来看，比烙饼问题中有形的“满锅更加直观，生活情境也更加丰富，所以我想先进行烙饼问题的教学，再进行沏茶问题和等候问题的整合教学。田忌赛马则是一次扩展，需要价值最大化走出最少时间这个目标的追求，而追求结果的输与赢，更侧重一种思想方法论的对策应用，所以单独作为1课时进行教学。03重点课例设计建立抽象，注重知识生成过程。环节一：引入新知师：同学们，今天让我们一起走进烙饼问题
5、，今天我们所用的电饼档每次只能烙两张饼，一张饼的两面都要烙，每面3分钟。师：注意，要尽快吃上饼哦！你读到了什么数学信息？你是如何理解“尽快吃上饼？预设L每次只能烙两张饼，“一张饼的两面都要烙，以及每面3分钟。预设2：“尽快吃上饼的意思是要合理安排，节省时间。张饼和“2张饼，感受同时烙法的优势。师：烙1张饼需要多长时间？怎么烙？选择你喜欢的方法来说一说你是怎么安排的，你的方案一共需要多长时间？（生完成学习单）1张饼怎么烙？烙的次数烙饼时间呈现学生作品:1张惕怎么烙？络的次数烙饼时间2次3X2()1裱饼怎么烙？络的次数烙饼时间JE刈反:。小2次二妗师：烙2张饼需要多长时间？怎么烙？选择你喜欢的方法
6、来说一说你是怎么安排的，你的方案一共需要多长时间？（生完成学习单）2张饼怎么烙？烙的次数烙拼时间出示典型错例，分析错因，用错纠正。2张忸怎么培？格的次数博饼时同M钟并呈现学生正确解答作品。2米饼怎么烙？格的次数烙饼时间次2二蛤丁钟讨论：为什么第一种烙法要12分钟，而其余的烙法只要6分钟？预设L第一种烙法一次只烙一张饼，那电饼档就有一个饼的位置空着，被浪费了。预设2：下面的烙法每次同时烙2张饼，合理利用锅的空间，锅是满的，所以最省时。师总结：为什么烙两张饼和一张饼都只要6分钟？预设：每次总烙两张饼，别让锅空着，这样最省时。I单独教学烙3张饼，感受交替烙法的优越性，并开始建模。师：烙3张饼需要多长
7、时间？怎么烙？选择你喜欢的方法来说一说你是怎么安排的，你的方案一共需要多长时间？（生完成学习单）3张饼怎么烙？烙的次数烙饼时间出示典型错例，分析错因，用错纠正。师：请问这样烙最省时吗？预设：不是，在第三次和第四次烙的时候电饼档有一个饼的位置空着，被浪费了。师：那怎么样做到最省时呢？呈现学生正确解答作品，感受交替烙法。3张忸怎么络？络的次数烙忸时间夕分钟0釐师：3张饼的时候，如何做到每次锅中都有两张饼？预设：在第2次烙饼的时候，先烙第3张饼的正面，把第1张饼或者第2张饼留到第3次烙饼。师：如果老师把左边的图变成右边的点子图，你能在点子图中连一连，让人一眼就看懂是怎么烙的吗？交替S5师：你还有别的
8、烙法吗？连一连。反馈：师：仔细观察，连线时应注意什么？预设：因为一张饼的两面不能同时烙，所以不能竖着连线。为什么不管怎么连，都是3条线?预设：因为要烙3张饼，每张饼有2个面，总共要烙3x2=6（而），一次可以同时烙2张饼，62=3（次），每次要烙3分钟，33=9（分）。I总结奇数和偶数张饼的烙法规羸师：烙4张饼需要多长时间？怎么烙？（完成学习单）整体呈现学生作品：师：为什么不管怎么连，都是4条线？预设：因为要烙4张饼，每张饼有2个面，总共要烙4x2=8（面），一次可以同时烙2张饼，82=4（次），每次要烙3分钟，34=12（分）。师：在这么多种烙法种你最喜欢哪一种？预设：我更喜欢下面两种，因为
9、2张2张地烙，很清楚。师：谁能来说一说，怎么烙6张饼？烙8张饼呢？火台。弓长1:丹生：只要是烙偶数张饼，都可以2张2张地烙。烙4弓长饼*2张2张地结.,OOOO烙6张饼二二二I烙8张饼一一一一烙偶数张饼可以2张2张地堵师：烙7张饼需要多长时间？怎么烙？（完成学习单）呈现学生作品：73a7（次）7部叫幼氐Q-oM代（师巡视学生作品，发现在上一道题的铺垫下，7张饼学生大多采用先2张2张地烙，最后3张交替烙的方法。）师：7张饼你会烙了，你还会烙几张饼呢？预设：烙奇数张饼，2张2张地烙，最后剩3张交替烙。西7弓长生井口尼？OOoI巩固练习，应用模型练习L下面三位同学要去量身高，验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？反馈，灵活运用模型。师：这道题是烙饼问题吗？预设:这道题是烙饼问题，检查的人相当于之前的饼,但是这里有2个锅，和之前不一样。练习2：学校餐厅今天午餐要给同学们做煎带鱼，鱼两面都要煎，平底锅一次最多可以放4条鱼，每面要煎3分钟，煎6条鱼至少需要几分钟？用你喜欢的方法解答。整体呈现学生作品：bY2/9x3二9l玲蚤至少啸要衿钾
