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1、专题强化七带电粒子（带电体）在电场中运动的综合问题【专题解读】I.本专题是动力学和能量观点在带电粒子（带电体）在电场中运动的综合运用，高考常以计算题出现.2 .学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动（平抛运动、圆周运动）的方法与技巧，熟练应用能量观点解题.3 .用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点.抓住题眼重审题总结解题技巧方法研透命题点命题点一示波管的工作原理1 .如果在偏转电极4T和之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑.2 .ZFi上加的是待显示的信号电压.XX上是机器自身产生的锯齿形电压
2、，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象.（如图1）【例1如图2所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与4板间的电压/加速，从4板中心孔沿中心线附射出，然后进入两块平行金属板M形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的尸点.已知M两板间的电压为必两板间的距离为小板长为乙电子的质量为孙电荷量为/不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.图2求电子穿过A板时速度的大小;（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）若要使电子打
3、在荧光屏上尸点的上方，可采取哪些措施？题眼偏转电场可视为匀强电场；速度与电场垂直；不计重力答案（1）42l（2）UUdO减小或增大解析（1）设电子经电压加速后的速度为V,由动能定理得eU1和，2-O解得V=2Ua/（2）电子以速度K）进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为后电子在偏转电场中运动的时间为K加速度为a电子离开偏转电场时的侧移量为y由牛顿第二定律和运动学公式得=A,Faa,F=eE,o=U2,v=xat?解得V=l2d,Iat解得41/dI减小加速电压力增大偏转电压Ih.。题组阶梯突破1 .（多选）示波管是示波器的
4、核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1所示.如果在荧光屏上尸点出现亮斑，那么示波管中的（）A.极板尸应带正电B.极板Y应带正电C.极板/应带正电D.极板厂应带正电答案AC解析根据亮斑的位置，电子水平方向偏向X竖直方向偏向y电子受到电场力作用发生偏转，因此极板X极板尸均应带正电.2 .图3（a）为示波管的原理图.如果在电极yy之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极XJC之间所加的电压按图（C）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到图形是OXUxz2A3?!fX2fCq/八答案B命题点二带电粒子在交变电场中的运动1 .常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦
5、波等.2 .常见的题目类型（1）粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）.粒子做往返运动（一般分段研究）.粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）.3.思维方法注重全面分析（分析受力特点和运动规律）,抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.注意对称性和周期性变化关系的应用.970-toVr【例2】如图4（a）所示，两平行正对的金属板4、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间
6、尸处.若在加时刻释放该粒子，粒子会时而向/板运动，时而向B板运动，并最终打在4板上.则加可能属于的时间段是（）AOVF43TC-TtoT答案B粒子的速度方向时而为正，时而为负,解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知最终打在4板上时位移为负，速度方向为负.分别作出IoTT3T=0、4、2、T时粒子运动的速度图象，I如图所示.由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，OVto%与3r737fo7时粒子在一个周期内的总位移大于零，K加7时情况类似.因粒子最终打在N板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确.rI方法感悟i因电场随时间变化，交变电场中带
7、电粒子所受到电场力出现周期性变化，导致运动过程出现多个阶段，分段分析是常见的解题思路.若要分析运动的每个细节，一般采用牛顿运动定律的观点分析，借助速度图象能更全面直观地把握运动过程，处理起来比较方便.O题组阶梯突破3.（多选）如图5甲所示，两水平金属板间距为小板间电场强度的变化规律如图乙所示.六OT时刻，质量为国的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，O/时间内微粒匀速运动，7时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为度关于微粒在O7时间内运动的描述，正确的是（）图5A.末速度大小为由VOB.末速度沿水平方向C.重力势能减少了ImgdD.克服电场力做功为即/答案
8、BCfe2if-T.27时间内，粒子只受重力作用，做平抛解析因o3时间内微粒匀速运动故-跖:运动，在t-27t时刻的竖直速度为v呼,水平速度为v在7时间内，由牛顿第二定律3y3O3T2Eq-mgw解得ag,方向向上，则在t=7时刻，V22=Vll-国3=0,粒子的竖直速度减小到零，水平速度为h选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了AE=ag-2=2跖d选项0p22C正确：从射入到射出，由动能定理可知，2甄/W电=0,可知克服电场力做功为2期d选项D错误；故选B、C.4.如图6甲所示，4和5是真空中正对面积很大的平行金属板，0是一个可以连续产生粒子的粒子源，0到45的距离都是2现在46之间加上
9、电压，电压4.随时间变化的规律如图乙所示.已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为M电荷量为一q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动.设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响46板电势.不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力.已知上述物理量六0.6m,T=I.2乂103Y,7-1.2X102S,jbf5X10okg,q=1.0X107C.A胎LL图6在,=0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？T在t=0到后7这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达/板？在后0至IJ后2或段时间内产生的粒子有多少个可到达/板？答案；
10、%Xl3S到达A极板(2)4X103S(3)100个解析根据图乙可知，从0时刻开始，4板电势高于5板电势，粒子向/板运动.因为工=4T(7)2=3.6mL所以粒子从t=0时刻开始，一直加速到达4板.设粒子到达4板的时间为我则1=qUh解得t二屈X103s.22加TqUT在02时间内，粒子的加速度大小为6=27。=2X105ms2.在27时间内,粒子的加速度大b小为8=卷4=4X105msa.可知a-2a,革粒子在0,时典内加速A&再在、厘时间内减用乌llB刚好不能到达N板，则I-aATA上解得A-2Xl3s.因方=6乂103s,所以在t=4X103s2时刻产生的粒子刚好不能到达A板.(3)因为
11、粒子源在个周期内可以产生300个粒子，而在02时1,硝的前3时间内产生的粒子可以到达4板，所以到达/板的粒子数=300X2X3=14个).命题点三电场中的力电综合问题1 .动力学的观点由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用正交分解法.赚前商朝.牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要2 .能量的观点运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理.运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现.【例3如图7所示，在=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道0W与水平绝缘轨道即在点平
12、滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径A40cm,“为半圆形轨道最低点，尸为剑圆弧的中点，一带负电q=IOtC的小滑块质量磨=10g,与水平轨道间的动摩擦因数=0.15,位于点右侧1.5m的处，g取Iom/S2,求：要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点G则小滑块应以多大的初速度。向左运动？这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？题眼光滑半圆形绝缘轨道；与水平轨道间的动摩擦因数=0.15.答案（1）7m/s（2）0.6N解析（1）设小滑块到达。点时速度为。，由牛顿第二定律得跖qEmR小滑块从开始运动至到达0点过程中，由动能定理得11mg-2RqE-2Rmg*qE）%=2a-Iaay联
13、立方程组，解得：R=7m/s.设小滑块到达P点时速度为。，则从开始运动至到达尸点过程中，由动能定理得-（监-西斤-qEag）%=Ibo/i-Iboq1,H,0/2又在尸点时，由牛顿第二定律得Rm-R-代入数据，解得：AI=0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力=Zn=0.6N.o题组阶梯突破5.（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从4点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图8所示，小球运动的轨迹上49两点在同一水平线上，为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J,在5点的动能为6J,不计空气的阻力，则下列判断正确的是0A.小球水平位移%】与寐的比值为1:3B.小球水平位移好I
14、与%2的比值为1:4C.小球落到6点时的动能为32JD.小球从4点运动到B点的过程中最小动能为6J答案AC解析小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，小球在螺直方向上升和下落的时间相同，由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移婚|：2=1:3,选项A正确，选项B错误；设小球在2点时的水平分速度为r，则小球在5点时的水平分速度为2%根据题意有2=8J,%2o2=6J,因而在6点时小球的动能为二2mJ+QQ22=32J,选项C正确；由题意知，2%k2O%小球受到的合外力为重力与电场力的合力，为恒力，小球在4点时，尸合与速度之间的夹角为钝角，小球在点时，速度与尸台之间的夹角为锐角，即尸企对小球先
15、做负功再做正功，由动能定理知，小球从4到过程中，动能先减小后增大，小球从到6的过程中，合外力一直做正功，动能一直增大，故小球从4运动到3的过程中最小动能一定小于6J,选项D错误.6.如图9所示，在倾角右37。的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强比4X1O3N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量肝02kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回.已知斜面的高度炉0.24m,滑块与斜面间的动摩擦因数=0.3,滑块带电荷量q=5.0x104C,取重力加速度g-10ms2,Sin37=0.6,cos37。=0.8.求:滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；滑块在斜面上运动的总路程S和系统产生的热量。答案(1)2.4m/
