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1、线段的垂直平分线的性质（2）一、教学目标（一）知识与技能：I.理解线段的垂直平分线的判定定理，会利用线段的垂直平分线的判定解决简单问题；2.会用尺规作已知线段的垂直平分线.（二）过程与方法：探培养学生的观察、猜想、推理、归纳能力，进一步掌握学习几何知识的一般方法.（三）情感态度与价值观：通过探究，激发学生的好奇心和求知欲，在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.二、教学重点、难点重点：理解线段的垂直平分线的判定定理，能运用其解决简单的问题.难点：线段的垂直平分线的判定的应用，了解作图的道理.三、教学过程思考有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不A.L.Az折
2、叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？/，如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何-对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到-对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称/N轴./例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B距离相等的J/两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂卜、直平分线./、作法：1.分别以点A和B为圆心、以大于gAB的长为半径画弧，aP*2.作直线CD.咪CD就是所求作的直线.这个作法实际上就是线段
3、垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点.命题证明求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.己知：如图，在AABC中，AB.BC的垂直平分线交于点P.求证：点P在AC的垂直平分线，且PA=PB=PC.A证明：Y点P在线段AB的垂直平分线上yk：.PA=PBz/同理，PB=PCzAi4点P在AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC.五角星同样，对于轴对称图，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.例如，图中的五角星，我们可以找出一对对应点A和AS连接AAt作出线段AN的垂直平分线/,贝J就是这个五角星的一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其它对称轴吗？练习1 .作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2 .如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3 .如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.解：图形A与图形B成轴对称，对称轴如图所示直线/.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的.
