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1、纵坐标 纵坐标 点(x,: 点(x,: 探究 如图，；关于y轴对称的点横坐标并写出它们的坐标.这些坐关于原点对称的点的坐标一、教学目标(一)知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.(二)过程与方法：经历一猜想一验证的实践过程，积累数学活动的经验.(三)情感态度与价值观：从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的.二、教学重点、难点重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律.难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用.三、教学过程知识回顾如图，在直角坐标系中,A(-/,6),B(-3,1),C(-4,4).(1)在
2、直角坐标系中作出aABC关于)，轴对称的4ABC,并写出AA同Cl三个顶点的坐标；(2)在直角坐标系中作出aABC关于X轴对称的4A2BzC2,并写出aA2B2C2三个顶点的坐标.解：(1)如图AA】BIel为所求,A1(,6),B,(3,1),G(4,(2)如图AAzBzCz为所求,A2(T,-6),B2(-3T),C2(Y,在平面直角坐标系中，关于工轴对称的点横坐标y)关于X轴对称的点的坐标为(_,_)y)关于)，轴对称的点的坐标为(_,_)在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点,标与己知点的坐标有什么关系？A(4,0)-A*(,)B(0,-3)-B,(,)C(2,1)-U(,_
3、)D(-l,2)fD，)E(-3,-4)-E,(,)归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P(F,-y).例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.解：点P(My)关于原点的对称点为P(-,-y),因此AABC的三个顶点A(-4,I),B(-,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A4,-l)Bf(l,1),C(3,-2),依次连接AB,BC,CT,就可得到与aABC关于原点对称的AABU.方法总结作关于原点对称的图形的一般步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点；(3)参照原
4、图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.练习1 .下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,O),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,T).解：点C(2,T)与点F(-2,1)关于原点0对称.2 .写出下列各点关于原点的对称X,BSC,D，的坐标：A(3,I),B(-2,3),C(-l,-2),D(2,3).解：解-3,-1),B,(2,-3),C(l,2),D,(-2,3).3 .如图，已知点A的坐标为(-2月，2),点B的坐标为(-1,-3),菱形ABCD的对角线交于坐标原点。.求C,D两点的坐标.解：依题意可知，点A与点C关于原点对称，点B与点D关W一卜弋于原点对称，因此，点(2百，-2)点D(l,y3).KJ课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？I四、教学反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历探究关于坐标轴对称的点的坐标变化规律将实际问题转化为数学问题，体会数形结合思想.
