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1、课时分层作业（二十三）两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数（建议用时：40分钟）学业达标练一、选择题Ola设-27-5-3-5, - a n Si 若等A2cos-4J=2cosacos4+sinasin4j=cossina=y2.化简Sina+y)sin(-y)-CoSa+y)cos(-y)的结果为()A.sin2xB.cos2xC.-cos2xD.-sin2xC原式=cos(x+y)+(-y)=cos2x,故选C.43bID-53 .若锐角a,4满足COSa=亍COS(Q+0=W则SinA的值是()A17A-25cCVcos=ycos(a+/?)=|,a4三(34.sina=g,si
2、n(a+)=亍；sin=Sin(a+)-a=sin(a+mCoSacos(a+)sina4 .在aABC中，若SinA=2sinBcosC,那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形DsinA=sin(BC)=sinBcosCcosBsinCf由sin4=2sin3cosC,得cosBsinC=sinBcosC,所以COSBSinCsin3cosC=0,即Sin(CB)=0,所以C=5,故为等腰三角形.5 .已知A(3,0),8(0,3),C(CoSg,Sina),若AC5C=-1,贝IJSinM+；)等于()A.|B吟C.坐D.BAC=(cosa_3,s
3、ina),BC=(cosa,Sina3),；ACBC=(cosa-3)cosa+sina(sina-3)=cos2(x-3cosa+sin%-3Sina=1-3(sinacosa)=1,.3(sinacosa)=2,二、填空题6 .化简SiC+J+cosg+a）的结果是解析原式=Sincosa+cos%sina+cosWCOSa-sinISina=cosa.答案cosa7 .若COS(a)=；,则(Sinctsin/5)2(cosacos)2=.【导学号：64012165解析原式=2+2(sinasin+cosacos)8=2+2cos(x-)=.答案I8 .已知,均为锐角，满足cos=,si
4、n=偿,则cos(a-)=I解析因为,S均为锐角,5所以sina=y1cos2=-,cos=1-sin2=,所以cos(一份=CoScos夕+sinasin25v3T,5vT725X10十5*10-10.I答案I嗜三、解答题s7o9 .己知Sina=、,sin)=,a,4均为锐角，求解.为锐角，Sina=害，cosa=-一,4=1.3 .已知Sina+cosP=1,cossin/?=0,则Sin(Q+/?)=.解析Vsin+cos?=1,cosasin=0,.2+2得1+2(sincos夕+cosSSin)+1=1,.*.sinacos+cos+sin=；,.,.sin(+/?)=-答案4 .
5、若cos(a-)=；,cos2=*,并且a,均为锐角且af则a-的值为.【导学号：64012167解析sin(-/?)=-O.sin2=,:cos(?)=cos2(a-)=cos2cos(-/?)+sin2asin(-?)=f=也一2，.+0(O,),答案5 .已知向量=(cosQ,since),b=(cos0,SinA),(1)求cos(一份的值;TUTU5(2)若02,一A0,且SinB=j,求sina.解(l)V0=l,b=l9ab1=a-2ab+b=2+2-2(cosacos+sinasin)=22cos(-/?).2又.L肝=曾甚422cos(ct-)=5,3：COS(CC一份=卬(2),.*20a2f.Oa-f34由cos5.)=；,得sin-.)=.由sin=,得cos4=百，.*.sina=sin(a-)+=sin(-)cos4+cos(一份Sin=513+5(_33=65,
