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1、r：嘉应学院2012-2013学年第一学期期末考试试卷2013-1-8化学学院1201-1206土木1205教科12011201高等数学试题（B卷）（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟）题号一二三四总分复核人得分评卷入产回一、填空题(每题3分，共24分)、设y=arctanx,则y=.1002、极限+X户=_3、2cosIxdx-.4、设.fxdx=1,/(2)=i,(2)=0,则J：Vf(2x*x=5 .已知方程y=l+xe,则y-=6 .edx=Jo7 .函数y=V-3.P-9x+5的单调递减区间为8 .直线y=X与y=X2所围成图形的面积为.回到二、选择题(每题2分，共12分),1.3
2、n2+n+1,、KIim-；=()3n+4n-1.B.3C.0D.无法确定2、设f()=Rr0,函数/（x）=Inx-+&在（0,+动内零点的个数为（）eA.lB.2C.3D.45、已知尸（X）=r117,则（外为（）JoA.0B.Jl+2C.l+2D.2y+x26、曲线），=arctanx在横坐标为1点处的切线方程为（）x-1Cx+1C兀、C_,A.y=B.V=C.V=（I-XiD.y=2-1424242v,4产回三、计算题（每题6分，共48分）1、求极限Iim3竺纪2、求不定积分frsinSx0sin3J4i71+中卦W超器累叁S33IO3.求极限1吧(cosx)了4.已知y=tan2(1
3、+X2),求力5.求定积分j2sincos3xdr6.求定积分,x2Z求不定积分Jj/一k2以(o)8.J/()+/()sinxdx=5,/()=2,(O)分四、应用题（每题8分，共16分）1、梅江碧桂园2012年8月开盘有470套100平方米的洋房出售，当售价为3200元/平方米时，房子会全部销售完，当房子售价价增加200元/平方米时，就会有20套洋房销售不出去，而销售不完的房子碧桂园要多付银行利息和销售管理费用100OO元/每套，试问碧桂园开盘时定价为多少元/平方米时可以获得最大收入？2、设某曲线上任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的立方，乂知该曲线通过原点，求此曲线方程，并求过横坐标为1的法线方程.
