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1、让思维在画中游摘要：在关注学科核心素养的当下，用数学的语言表达现实世界已成为基本共识。新课程改革实施以来，我们一直致力于学习方式的改变，努力倡导自主、合作、探究的学习方式。让学生动手画，画出数学，就是想改变传统意义的学习方式，耐心地让学习真实发生，让思维流淌。关键词：画数学思考模式画图能力思维可视引言：杰罗姆布鲁纳曾经精辟论述，教学论归根结底应考虑三个方面：人的天性、知识的本质和获得知识的过程的性质。从这个角度来说，画恰是最符合孩子天性的方式之一。在学生的画里，融入了学生对数学概念的理解、对数量关系的分析、对空间几何的表象、对数学方法的创意。画概念图、画学习地图、画思维导图等一切与思维可视化有
2、关的图示丰富了学生的学习方式，促进了学生的理解表达。一、让画成为思考模式教学中，也许学生列不出算式，解不出答案，却能看懂”画，能画出正确的结果。画常常是学生个性化解决问题的方式。解决了问题的算式，也许是相同的一个，但是得出这个算式的背后的思考却各不相同，也就是每个孩子对问题的理解方式各不相同。画让每一个孩子的思考跃然纸上、呈现画中,让思维可见。画更是孩子学习数学的一个拐杖，画数学是他们最终扔掉拐杖抽象而行之前的重要阶段，是儿童特有又特需的一个思考阶段。就小学生而言，他们受年龄特点和抽象思维水平所限，认识概念、理解计算、解决问题，都离不开直观的支撑。画，能成为他们理解知识的锚，帮助他们寻求解决问
3、题的最佳策略,协助他们理解和内化知识。画的直观性和形象性，使其在小学数学学习中发挥着不可忽视的作用。（一）画出原味性从一年级开始让学生尝试用画草图的方法解决问题，是非常有价值有意思的事。但在画图作业推进过程中，发现了不少家长代画的现象，这与孩子的实际能力严重脱节。我们需要的是让学生自己在画的过程中去理解他们自己眼中的数学知识，从而发展他们的数学思维能力。一年级学生画图，要画出属于一年级学生的自己的想法、自己的味道，这才是价值所在。那么，如何让一年级学生的画保有原滋原味的美呢？一年级学生喜欢听故事讲故事，也有能力画简单的故事。那就让那些数字、算式等都变成一个个生动的数学故事，让学生用简单的动态变
4、化图来表达数量，表达合并和去掉等意思。如在学习了10的认识之后，可以布置让学生编一编4+3=7和4-1=3的数学故事的作业。有学生就画了树上有4只鸟，又飞来3只来表达4+3=7；又用小鸭子的静态图，表达了原来有4只小黄鸭，走了1只，还剩还剩3只即4-1=3的数学故事。（二）画出准确性学生一般以画实物为主，有着起始阶段的原汁原味。在这些模仿创的原生态作品中，学生不仅学会了读数学题，也学会了画出数学意，顺利达起始阶段由画到画数学的过渡。人教版一年级教材出现了大量的静态图。有通过实线圈、大括号来表示两分合起来的意思，也有用线划掉或虚线圈表示从整体里面去掉一部分的意思。其中，理解虚线圈表示去掉这样的符
5、号意义，对学生而言比较困难。我们需要引导学生反复读题，反复指认着读图，对比着说图意。既要对比两幅还故事情境之间的差异，也要对比两幅点子图表示的意思的差异，慢慢理解在静态图中用实圈可以表示合并，用虚线圈可以表示去掉。还可以让学生模仿着画一画。二、理顺思路，提升画力尽管教师一遍遍强调多画图，学生仍然很少自发画图。在学生心里，这是教师讲解的手段，而不是我学到的方法。教师希望学生画一画，就明白了，却并没有真正去实施画的教学、去落实画的作业。我们要的是图的效用，缺的是画的能力训练。我们无法指望孩子们看着看着就会了，因为策略性知识不经过训练是无法自主学习的，需要教师耐心、有序的指导，这个过程是缓慢的，更需
6、要长期坚持。因此，课堂上的一闪而过，走马观花，对于提升学生画的能力真的很难。作为教师，大家都很清楚提升学生画图分析能力的重要性,但窘于课时的紧张，也不知如何突破现状，所以在课堂教学中很难真正去落实学生画力提升这件事。我想，要让学生真正感受到我要学会这些，我们就需要给学生时间，需要一节课一节课地去指导、交流、诊断、练习，让学生认识到这是我必须掌握的知识与技能。在学校课例研讨活动中，针对三年级搭配的学问一位老师是这样设计的，引导学生通过看一一摆一一画，将学生的搭配思路跃然纸上，（一）看，是激发学生画的源泉。根据本节课的学习内容，教师从生活实际出发，设计小美想参加县里的演讲比赛为线索，巧妙的设计为小
7、美搭配衣服、吃早餐等情境，并出示实物图，让学生观察，看一看，使学生真真切切地感受到数学知识来自于生活，体会数学知识与生活的密切联系，充分调动学生的积极性。（二）摆，激发学生画的动力。学习探究中，出示衣服卡片。让学生们先进行分类：两件上装和三件下装。接着引导学生明确学习目标，然后大胆的放手让学生根据自己已有的生活经验去探索，去操作实物图，搭配衣服，直观地呈现信息整理的过程。学生在想一想，说一说，摆一摆、连一连等活动中积极的思考操作，大胆的上台展示自己，从而充分领悟到搭配要遵循有序而且要做到不重复不遗漏，初步建立有序合理的搭配观念。（三）画，从抽象到直观的验证。随着教学过程的层层深入，在引导学生通
8、过实物图把抽象的问题具体化、直观化，使学生理解题意后，适时渗透学生的画图意识，引导学生将问题符号化，将数与形有效结合，如第一种是用圆表示上衣，用方框表示下衣，连线搭配；第二种是用A代表上衣，B表示下衣，进行搭配连线。学生们感觉到简单、明了，也节省了时间。让学生体会到了符号表示的简洁性，同时体验到画图策略的多样性。课上，教师遵循学生的认知特征，从易到难，逐步加深难度，层次清晰，让学生不仅知其然，更能知其所以然。不仅培养了学生的观察、分析及推理的能力。还强化了对知识的理解,让思考过程直观地呈现在画中。三、内化画技，发展画力我们要做的是帮助学生学会画，教学内容反过来成为学生画的载体。这些教学内容大多
9、是平时的练习课内容。关注画图作业，展现学生的思考过程，提升画图能力，发展思维。而作业设计不再只关注结果，而是更关注过程性表达，以画图分析作为作业的要求，让学生将自己思考的过程可视化。这样的画是对学科内部数学课时的整合，是在数学学科内部所进行的多学科知识的自然糅合。一旦学生学会了画，画必将助推其后续学习。相比低年级，高年级的数学问题开始抽象化，很多复杂繁琐的数学问题更需要图的支撑与辅助。如将长方体沿着高截去2厘米变成正方体，表面积减少了32平方厘米的问题，一画草图就能清晰。学生在数学学习中的困难，主要就是源于空间想象能力的薄弱，就需要利用课件、实物、或草图等直观方式来帮助学生理解，提高学习效果。
10、比如长方体表面积、体积问题，切切分分、增增减减又该怎么用草图来表示呢？标注数据可有什么讲究？在长方体的认识一课中，我们不会教这些；在表面积、体积教学中，也不会教这些。我们往往是在进行习题分析时，为了让更多的孩子能听懂，开始画起来。孩子需要在认识长方体后，就去经历一步一步画长方体三视图草图的过程，并通过画切分、叠加等动态式草图来进一步理解长方体棱与面的特征。这样，在后续的表面积、体积学习中，孩子们有画术傍身，教师可以随时让其画草图表示出长方体相应的面、相应的棱或相应的体积。找准了这些画材后，就可以开始进行教学设计和作业设计T”画提供的视觉素材来源于直观操作，缓步抽象的过程能帮助绝大部学生掌握问题分析自动化的方法，拥有思考解决复杂问题的拐杖。在小学数学中，解决问题的策略有很多，而画图策略应该是小学生解决问题的一种重要策略。我们要以欣赏的目光来评价学生的简图解题策略，把数学画出来，让思维真实地可视化。
