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1、一.选择题(共9小题)1 .数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是()2 .在平面直角坐标系中，点P(-1,3)绕原点。逆时针方向旋转180得到点0,则点Q的坐标是()A.(1,-3)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(-1,3)3 .如图，在aABC中，ZBAC=135,将aABC绕点C逆时针旋转得到aOEC,点A,B的对应点分别为O,E,连接AD当点4O,E在同一条直线上时，下列结论不正确的是()A.B.NAOC=45。C.AD=ACD.AE=AB+CD4 .如图，将aABC绕点A逆时针旋转100,得到AAOE.若点。在线段BC的延长线上,则N
2、EDP的度数为()A.95oB.100oC.105oD.HOo5 .如图，将aABC绕点A逆时针旋转到aAOE,旋转角为(0180o),点8的对应点。恰好落在8C边上，DELAC,NCAZ)=24,则旋转角的度数为(AA. 24oB. 28oC. 48oD. 66o6 .如图，将4A8C绕点B顺时针旋转60得ADBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）C. AD/BCD. AD=DE7 .正方形ABCO的边长为2,将该正方形绕顶点A在平面内旋转45,则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）A.42-4B.4-42C.82-10D82-88 .如图，RtZX
3、ABO的两条直角边AO,80分别在y轴，X轴上，C,。分别是边AO,AB的中点，连接CO,已知A（0,6）,B（4,0）,将aABO绕点。顺时针旋转，每次旋转90,则第2023次旋转结束时，点。的坐标为（）C. (0, 5)D. ( -2, - 3)9 .如图，点E是边长为4的正方形ABCO内部一点，ZEAD=ZEBAf将OE按逆时针方向旋转90得到DF,连接M,则EF的最小值为（A.23B.210-22c.25-2D.工2二,填空题（共5小题）10 .若点尸Ca-1,5）关于原点的对称点为Q（5,1-方），则+b=.11 .如图，点O为等边aABC内一点AO=8,80=6,CO=IO,将aA
4、OC绕点A顺时针方向旋转60,使AC与AB重合，点。旋转至点Oi处，连接OOi,则四边形AolBO的面积是.12 .如图，将矩形ABCO绕点A顺时针旋转（090o）得矩形A所G.当点七落在BD上时,尸恰好落在直线CO上.若BD=I0,8C=8,则DF,BE.DE的长分别为.13 .如图所示，已知矩形488,BC=5,AB=3,将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点D恰好落在边E尸上，则GD=.14 .如图，AO是等边aABC的中线，点E是直线A。上一动点，以CE为边作等边ACEF,连接OF,当。尸的长最小时，NED/的度数为15 .如图是5X5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个
5、小正方形的边长均为1,点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在图中以线段AB为对角线画一个面积为6的四边形ACB。，要求该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形.16 .如图，已知aABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6),在给出的平面直角坐标系中：(1)画出aABC绕点A顺时针旋转90后得到的AABiCi;并直接写出81、Cl的坐标;(2)计算点8旋转到点以位置时，经过的路径弧8加的长度.17 .如图，ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接8E,将BE绕点8逆时针旋转60得到BD,连接DE、AD.(1)求证：AD=CE;(2)若BC=8cm,BE=Icm,求
6、aAOE的周长.18 .如图，在aABC中，ZBAC=108,将4A8C绕点A按逆时针方向旋转得到AABC若点方恰好落在BC边上，且A8=C8,求NC的度数.19 .如图，在四边形ABCO中，AC,8。是对角线，ABC是等边三角形.线段CO绕点。顺时针旋转60得到线段CE,连接AE.(1)求证：AE=BD;(2)若NAOC=30,AD=3,BD=5,求Co的长.20 .在AAEO中，EA=ED,NAED=,点尸为直线AO上一动点，连接，将线段所绕点E逆时针旋转a,得到线段EG,连接。G.(1)如图1,探究线段AROG之间的数量关系；(2)如图2,当=90时，其它条件不变，试判断线段。F、AF.
7、GF的数量关系，并证明.图1图221 .如图1,点E为正方形ABCO内一点，ZAEB=90o,将aABE绕点8顺时针方向旋转90,得到aCBE(点A的对应点为点C),延长4E交CE于点F,连接(1)试判断四边形BE正的形状，并说明理由；(2)若OA=OE,如图2,请猜想线段b与EF的数量关系，并加以证明.22 .如图，AB是。的直径，弦CoLAB于点E,点C为弧A尸的中点，连接AF交CD于G,连接0G.(1)求证：AF=2CEi23 .如图，48是。的直径，AB上CD于点E,G是AC上一点，AG,OC的延长线交于点F,连接40、GD、GC,已知AE=C。，BE=2.(1)求证：Naxt=NF:(2)求。0的半径；(3)若点G是A尸的中点，求A尸的长.
