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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有X人，则()A.1)=56B.Tx(X+1)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是%,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(l-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.56(l
2、-2x)=31.5B.56(l-x)2=31.5C.31.5(l+x)2=56D.31.5(l+2x)=564 .南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为6()步，问长比宽多几步？设矩形的长为X步，则可列出方程为()A.x(x-60)=864B.%(60-%)=864C.X(X-30)=864D.(%-30)(x-60)=8645 .受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这
3、两个月平均每月的增长率为X,根据题意列出方程，正确的是()A.6.2(1+X)2=8.9B.8.9(1+%)2=6.2C.6.2(1+%2)=8.9D.6.2(1+%)+6.2(1+%)2=8.9二、填空题6 .去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为.7 .某农场去年种植西瓜5亩，总产量为100OOkg.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到30000kg.已知种植面积的增
4、长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为.8 .某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价X元，根据题意可列方程.9 .某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价元.10 .如图，学校准备修建一个面积为48巾2的矩形花园.它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m,则围成矩形的长为
5、.三、解答题11 .根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：根据以上信息解答下列问题:(1)请补全条形图，并在图中表明相应数据.(2)若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？(3)据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？(已知2012-2014年每年接受调查的网民人数相同，103.16)12 .小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用
6、电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.13 .已知抛物线y=(xm)(-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线X=.求该抛物线的函数解析式：把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .如图，用总长为8()米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD，花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为
7、192平方米，花圃的一边靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.15 .列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出30()个，为了促销，该店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖3()个.已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得648()元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16 .某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.
8、(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元？(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计-180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过Iooo元后，超出IOoo元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了IooO元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？17 .某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为8()平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米
9、宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米？1.【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】25%7 .【答案】50%8 .【答案】（40-%）（30+6%）=21009 .【答案】2010 .【答案】8m11 .【答案】解：（1）调查的总人数是：42030%=1400（人）,关注教育的人数是：1400x25%=350（人）.网民关注的热点问差情况统计图关注的热点问筮的网民人数统计图（2）9025%=22.5（万人）；（3）设
10、从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率为x,由题意得10%（l+x）2=25%,解得x=0.58=58%,X2=-2.58（不合题意，舍去）.答：从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为58%.12 .【答案】.解：设今年6至7月用电量月增长率为X,则今年5至6月用电量月增长率为L5x,根据题意得120(l+1.5x)(l+x)=240,解得X尸i,x2=-2(不合题意，舍去)，小芳家6月份的用电量为12(l+1.5x)=120(1+1.5i)=180(千瓦时)答：预计小芳家6月份用电量为180千瓦时.13.【答案】(1)解：y=(x-m)2-(x-m)=x2
11、-(2m+l)x+m2+m,*.*=(2m+l)2-4(m2+m)=10,不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点(2)解：=Y夕+1)=),.*.m=2,抛物线解析式为y=x2-5x+6;设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y=x2-5x+6+k,；抛物线y=x2-5x+6+k与X轴只有一个公共点，=52-4(6+k)=0,k=i,即把该抛物线沿y轴向上平移J个单位长度后,得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .【答案】解：设AB=x,则BE=吗生，4解得x=8,X2=12,当x=12时,BE=8,BC=28+2=1820,不符
12、合题意，舍去;故AB=12m,BC=18m.15 .【答案】解：设将每件的售价定为X元，由题意可得：300+30(80-x)(x-60)=6480,解得：X=78或=72,又因为要让顾客得到更大实惠，则应将每件的售价定为72元.16 .【答案】(1)解：(1)设笔袋单价为X元，笔记本单价为y元.管工二解得L答：笔袋单价为10元，笔记本单价为5元.(2)设学校需要购买m个笔袋才能使到甲商场购物更省钱，则学校需要购买(180-m)个笔记本，学校购买两种物品共需要10m+5(180-m)=(90()+5m)元.Y预算此次购物超过了100O元，900+5m1000解得：m20又使到甲商场购物更省钱50
13、0+0.95(900+5m-500)1000+0.9(900+5m-1000)解得：m12()Tm为正整数，m最小值为121.答：学校需要至少购买121个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱.17【答案】(1)解：设与墙垂直的一面为X米，另一面则为(262x+2)米根据题意得：X(28-2x)=80整理得：x2-14x+40=0解得x=4或X=I0,当x=4时,28-2x=2012(舍去)当X=IO时，282x=8V12长为10米,宽为8米(2)解：设宽为a米，根据题意得：(8-2a)(10-a)=54,a2-14a+13=0,解得：a=1310(舍去)，a=l,答：小路的宽为1米八年级一元二次方程
14、专题训练100题含答案一、选择题1.把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=xB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-%)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.
15、已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨不元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(%+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2%)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2x)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进
