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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有X人，则()A.4%(%1)=56B.B%(%+l)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是X,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(1-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.
2、56(l-2x)=31.5B.56(l-x)2=31.5C.31.5(l+x)2=56D.31.5(l+2x)=564.南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为X步，则可列出方程为()A.x(x-60)=864B.x(60T)=864C.x(x-30)=864D.(x-30)(%-60)=8645.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这
3、两个月平均每月的增长率为,根据题意列出方程，正确的是()A.6.2(1+%)2=8.9B.8.9(1+%)2=6.2C.6.2(1+%2)=8.9D.6.2(1+x)+6.2(1+%)2=8.9二、填空题6 .去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为.7 .某农场去年种植西瓜5亩，总产量为100oOkg.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到30000kg.已知种植面积的增长
4、率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为.8 .某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价X元，根据题意可列方程.9 .某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价元.10 .如图，学校准备修建一个面积为48112的矩形花园.它的一边靠墙，其余三边利用长20n的围栏，已知墙长9m,则围成矩形的长为
5、.三、解答题11 .根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：网民关注的热点问麓情况统计图指主的热点问题的网民人数统计图人数（万人）八42020%42035028021014070国教育环鹿康高高逐点问题根据以上信息解答下列问题:(1)请补全条形图，并在图中表明相应数据.(2)若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？(3)据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？(已知201
6、2-2014年每年接受调查的网民人数相同，103.16)12 .小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.13 .已知抛物线y=(xm)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线X二I.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .如图，用总长为80米的篱笆，
7、在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD，花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.15 .列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个.已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16 .某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺
8、炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元？（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100o元后，超出IOoo元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了Io（X）元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？17 .某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12
9、米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米?1 .【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】25%7 .【答案】50%8 .【答案】（40%）（30+6%）=21009 .【答案】2010 .【答案】8mIL【答案】解：（I）调查的总人数是：42030%=1400（人）,关注教育的人数是
10、：1400x25%=350（人）.（2）9025%=22.5（万人）；（3）设从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率为x,由题意得10%（l+x）2=25%,解得X=0.58=58%,X2=-2.58（不合题意,舍去）.答：从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为58%.12.【答案】.解：设今年6至7月用电量月增长率为X,则今年5至6月用电量月增长率为1.5x,根据题意得120(l+1.5x)(l+x)=240,解得X产i,x2=-2(不合题意，舍去)，小芳家6月份的用电量为12(l+1.5x)=120(1+1.51)=180(千瓦时)答：预计小芳家6月份用
11、电量为180千瓦时.13.【答案】(1)解：y=(x-m)2-(x-m)=x2-(2ml)x+m2+m,V=(2m+l)2-4(m2+m)=10,不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点(2)解：.=-二(2,+1)=),；m=2,抛物线解析式为y=x2-5x6;设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y=x2-5x+6k,:抛物线y=x2-5x+6+k与X轴只有一个公共点，=52-4(6+k)=0,k=I,即把该抛物线沿y轴向上平移J个单位长度后,得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .【答案】解：设AB=x,则BE=52,(IX8
12、04xYCC.42-4=192解得x=8,X2=12,当x=12时，BE=8,BC=28+2=1820,不符合题意，舍去；故AB=12m,BC=I8m.15 .【答案】解：设将每件的售价定为X元，由题意可得：300+30(80-x)(x-60)=6480,解得：=78或=72,又因为要让顾客得到更大实惠，则应将每件的售价定为72元.16 .【答案】(1)解：(1)设笔袋单价为X元，笔记本单价为y元.2x+y=25解得(x=10(3x+2y=40醉伶(y=5答：笔袋单价为10元，笔记本单价为5元.(2)设学校需要购买m个笔袋才能使到甲商场购物更省钱，则学校需要购买(180-m)个笔记本，学校购买
13、两种物品共需要10m+5(I80-m)=(900+5m)元.Y预算此次购物超过了100O元，900+5m1000解得：m20又.使到甲商场购物更省钱5000.95(900+5m-500)1000+0.9(900+5m-1000)解得：m120Tm为正整数，最小值为121.答：学校需要至少购买121个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱.17.【答案】(1)解：设与墙垂直的一面为X米，另一面则为(26-2x+2)米根据题意得：X(28-2x)=80整理得：x2-14x+40=0解得x=4或x=10,当x=4时，28-2x=2012(舍去)当X=IO时，28-2x=810(舍去)，a=l,答：小路的宽为
14、1米八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .把一元二次方程(l-x)(2-x)=3-2化成一般形式ax2+bxc=0(a0)其中a、b、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300严=XB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-X)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时
15、，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨%元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5%)=1200B.(%+16)(200+5x)=1200C.(%-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度、米，可列出的方程为()A.(30-x)(20-x)=480B.(30-2x)(20-2x)=480C.(30-2x)(20-x)=480
