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1、一、力学中的功1、功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。例如小明用水平向右的力F推动小车向右移动了一段距离S,就说推力对小车做了功（图甲）；吊车用力F把货物竖直向上吊起一段距离s,就说拉力对货物做了功（图乙）。2、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在这个力的方向上移动的距离。二者缺不可。3、三种不做功的情况不做功的情况现象分析有力无距离搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等虽然对物体施加了力,但物体没有在力的方向上通过距离，即S为零，因此W=Fs=OJ有距离无力踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上
2、匀速运动一段距离足球滚动过程中没有受到脚的“踢力”，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功力与距离垂直提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动,在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零【温馨提示】物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物G提升高度h的过程,重物克服重力做功Gho二、功的计算1、功的大小：功
3、等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力X距离。2、功的计算公式：W=Fs.,WW变形式：F；sSF其中W表示功，F表示力，S表示物体在力的方向上通过的距离。3、功的单位在国际单位制中，力的单位是牛（N）,距离的单位是米（m）,则由功的公式可知功的单位就是牛米（Nm）.为了纪念英国物理学家焦耳对科学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，符号是J。因此1J=INmU的物理含义：作用在物体上1N的力使物体沿力的方向通过1m的距离，这个力对物体做的功就是1Jo【应用W=FS计算时的注意事项】（1）做功的多少只由F和S决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否
4、受摩擦力等均无关。（2）要明确是哪个力对哪个物体做功。（3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体”在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s,因此力F对物体做功为Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h,因此重力G对物体做功为Gho（4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。（5）应用公式W=FS计算时，三个物理量的单位要统一使用国际单位，即F牛（Nks米（m）、W焦耳（J）（Nm）o三、比较做功
5、的快慢（1）做功相同时，做功时间越短做功越快。比如人与起重机做相同的功，人用时IOmin,起重机用时4min,起重机用的时间短，则起重机做功快。（2）做功时间相同时，做功越多做功越快。比如5min的时间内，挖掘机挖出了一大堆土，工人只挖出了一小堆土，则挖掘机做功较快。【注释】做功快慢与做功多少和做功所用的时间两个因素有关，只根据其中一个因素不能确定做功的快慢。四、功率1、功率（1）定义：功与做功所用时间之比叫做功率。（2）物理意义：功率表示物体做功的快慢。做功越快，功率越大（3）公式：P变形式：W=Pt,t=-其中P表示功率，W表示功，t表示做功所用时间。(4)单位国际单位：瓦特，简称瓦，符号
6、是Wo为了纪念英国发明家瓦特，人们把功率的单位命名为瓦特。常用单位：千瓦(kW)、兆瓦(MW)。1kW=103W;lMW=IO6Wo理解：IW=IJ/sW在国际单位制中，功的单位是焦(J),时间的单位是秒(s),则由P=一可得功率的单位是焦每秒(Js)ot1W=IJ/So【注释】功率的大小与功和做功所用时间两个因素有关;因此，做功多不一定做功快，同样，做功所用的时间长不一定做功慢，功率的大小要看功与做功所用时间的比值。2、功率的计算(1)普遍适用公式;P=t(2)推导公式：P=Fv推导过程：当物体在力F的作用下，以速度V做匀速宜线运动时，由W=FS=FVt可得P=应用功率的公式进行计算时应注意
7、以下几点W(I)P=7是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。W(2)运用P=7计算时，一定要注意P、w、t三个量的对应关系，功W”一定是对应时间”内完成的，且各物理量的单位分别是瓦(W)、焦(J).秒(s)o(3)P=FV是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度V做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。(4)运用P=FV进行计算时，P、F、V的单位分别是瓦(W)、牛(N)、米每秒(m/s)。3、功和功率辨析功功率物理意义表示做功的多少表示做功的快慢定义功等于力与物体在力的方向上移动距离的
8、乘积功与做功所用时间之比叫做功率公式W=FsP=t决定因素力F、在力的方向上移动的距离s功W、做功所用时间t国际单位焦耳(J)瓦特(W)联系W=Pt五、有用功和额外功1、有用功、额外功和总功(I)有用功(WQ:人们所需要的必须要做的功叫做有用功。(2)额外功(WG:不是人们所需要的，但又不得不做的功叫做额外功。(3)总功(WQ:有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功。(4)三者关系：总功等于有用功与额外功之和，即W总=W#+W蟆。以用滑轮组提升重物为例，如下图所示，有W=Gh,W曲=Fs,忽略绳重和摩擦时有WSR=G动h。2、三种简单机械做功的比较杠杆滑轮组斜面竖直水平图例*r*史h有用功W
9、也=GhW有=GhWa=fs物Wq=Gh额外功包括克服杆自重、摩擦等做的功,W领=WaW盯包括克服绳重、摩擦、动滑轮重力所做的功，WSt=W怂W行;不计绳重和摩擦时W软=G动h包括克服滑轮间的摩擦所做的功，Wa=WaW有克服物体与斜面间的摩擦力所做的功，Wst=WaW”=fs总功Wa=FsWLFSWa=FsW总=FS说明：其中G为被拉物体受到的重力，h为被提升物体升高的高度，F为拉力，s为拉力移动的距离，G动为动滑轮的重力，f为摩擦力【对有用功、额外功的区分】区分有用功与额外功的关键是看做功过程中的目的是什么。同一做功过程，目的不同，功的性质可能不同。比如用桶从井中打水的过程，克服水的重力做的
10、功是我们需要的，是有用功，而克服桶的重力做的功是我们不需要但又不得不做的，是额外功;但将掉入井中的桶提出来的过程，克服桶的重力做的功变成了有用功，而克服桶中带出来的水的重力做的功变成了额外功。六、机械效率1、机械效率（I）定义：将有用功跟总功的比值叫做机械效率。（2）公式：T7=-oo%o其中n表示机械效率。%（3）物理意义：有用功占总功的多少。【对机械效率的理解】机械效率没有单位，一般用百分数表示。对于实际的机械，由于额外功的存在，总有WsVWH因此JV1OO%比如起重机的机械效率为40%50%,抽水机的机械效率为60%80%。机械效率是机械性能的重要标志，机械效率越高，机械的性能越好。机械
11、效率不是固定不变的，同一机械在不同的做功过程中，机械效率通常不同。机械效率的高低与是否省力无关，与做功快慢（功率大小）无关，与做功多少无关，机械效率高的不一定省力，做功也不一定快，做功也不一定多，它只表示有用功在总功中占的比例大。2、机械效率的计算计算时可根据所给出的数据选择不同形式的公式进行计算。3、三种简单机械做功效率的计算说明：其中G为被提升物体受到的重力，h为物体升高的高度，F为拉力，s为拉力移动的距离，G动为动滑轮的重力，f为摩擦力，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上绳子的段4、提高机械效率的方法根据机械效率公式L=-可知，要增大机械效率，可以从两个方面入手：%+股（1）增加有用功：
12、当额外功不变时，有用功越大，机械效率越高。采用的主要措施是增大物重。如对同一个机械来说，提起的物体越重，机械效率越高。（2）减小额外功：当有用功不变时，额外功越小，机械效率越高。采用的主要措施有：减小机械转动部位的摩擦，如加润滑油;减小机械自身重力，如选用轻质材料制造机械。5、机械效率与功率辨析项目机械效率功率物理意义衡量机械性能的重要指标表示物体做功的快慢定义有用功与总功的比值做的功和完成这些功所用的时间之比公式n=JLx100%P4t单位无单位，一般用百分数表示瓦（W）影响因素物重、机械自重、绳重、摩擦等功与做功所用的时间1、下列事例中，力对物体做了功的是（）A.提着书包在水平路面上匀速前
13、行B.送水工把桶装水从一楼搬到四楼C.举重运动员举着杠铃保持不动D.用力推汽车，没有推动2、如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为4和，2,小阳所受重力做功分别为和匕，重力的功率分别为和已知则下列说法正确的是（）A.Wx=W2B.WxW2C.PlP2D.Px=P13、两台机械，甲机械效率为80%,乙机械效率为60%,下列说法正确的是（）A.甲机械-一定比乙机械省力B.甲机械一定比乙机械做功快C.甲机械做的有用功一定比乙机械的多D.有用功相同时，乙机械所做的总功多4、如图甲、乙物块（故乙）在相等的恒力F作用下分别通过相等的距离s,用时如/乙，
14、力F做的功分别为典I、町,力F做功的功率为、纭，则（）A.埒七，坛B.%甲乙，0=七C.%甲乙，殳D.埒=%乙%殳5、用相同的滑轮和细绳分别组成如图所示的甲、乙滑轮组，用它们分别把相同的物体匀速提升相同的高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A.甲滑轮组的机械效率比乙的高B.两个滑轮组的机械效率一样高C.甲滑轮组做的额外功小于乙滑轮组的额外功D.甲滑轮组做的有用功小于乙滑轮组的有用功36、如图所示，质量为60kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的M,则她上半身的重力约为N,她每次做仰卧起坐时上半身重心上升的距离均为0.3m,则她连续做50次仰卧起坐克服重力做的功约为
15、Jo（g10Nkg）7、科学课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为20N,距离讲台的水平距离血=1.2m,距离讲台面的竖直高度而=0.8m,如图所示。小明先用4s的时间在M点将器材匀速竖直搬起0.8m,再匀速直线运动5s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为cms,对器材做的功为Jo8、现有30包大米，总质量为180kg。小明想尽快将它们搬上IOm高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图分析可知，他为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬包，每次克服物体重力做功J;若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为s（g1
