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1、20222023学年南京市金陵汇文八上期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1 .如图所示，北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”.下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是（）冬全今令至2 .平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A(IJ)3 .下列说法正确的（）A3是9!的平方根39C.-3是-9的平方根B0.3是.0.9平方根D币是9平方根4.如图，在A8C中，AB=AC,。是BC的中点，下列结论：NB=NC；ADlBC;ZfiMJ=NCW;AB=IBC,其中，一定正确的个数是（）AlB.2C.3DA5.如图，在3x3正方形网格中，点A,4在格点上，若点
2、C也在格点上，且ABC是等腰三角形，则符合条件的点。的个数为（AI82C.3DA6.已知如%都是关于X的一次函数，第6卷图y1+2y2=0,下列说法正确是（）Ay2的图像与X轴的交点位于X轴的正半轴By2的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴CM的图像经过原点D必的图像经过第一、二、三象限二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 .8的立方根为.8 .地球与月球之间的平均距离约为384（Wk.用科学记数法表示384000是一9 .等腰三角形有两条边的长分别为3和8,那么这个三角形的周长是.10 .40,。），倒3,5）是平面直角坐标系中的两点，则线段AB长度的最小值为第Il-图12
3、.若三角形三边长为6,&11,则该三角形是三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角）.13 .如图，在ABC中，NAC4=90。，ZA=54,。是AB的中点，WJZBCD=.14点A(w,y),8(7+2,%)是函数丁=h+6的图像上的两点，若%-=3,则Z=15 .如图，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，他们的底部位于同一条直线上，当分别用3片，10片拼图时(如图，所示)，对应的长度分别为14,35(单位：cm),则图中的拼图长为cm.16 .如图，同一平面直角坐标系中，函数y=k+与直线%=&%+4的图像交于点P(T2),则关于X的不等式(x-l)+k2(x-)+h2的解集为
4、三、解答题(本大题共10小题，共68分)17 .(4分)计算：9+(-2)2+-0.00118 .(6分)求下列各式中的X：(2) (x + 1)3=27;(1)9x2-4=0;19 .已知：如图，点A,D,B,E在同一条宜线上，AC=EF,AD=BE,BC=DF.求证：ZADF=AEBC.20 .如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),8(4,2),C(3,4).(1)请画出A8C向左平移5个单位长度后得到的A与G；(2)请画出A4C关于X轴对称的；(3)。尸三个顶点的坐标分别为4。(-1,0)、(-2,-3)、H-4,-2),可以由A3C变换得到，试写出一种具体的变换过程。距离.22
5、 .某容器有一个进水管和一个出水管，进水管的进水速度恒定为min,每根出水管的出水速度恒定为况min,前4min内只打开进水管，在第4分钟时，又打开其中的一根出水管，容器内的水量y我(单位：L)与时间(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当OVX4时，求y关于X的函数关系式；(2)求6；（3）在第12分钟时关闭进水管，同时打开剩下的一根出水管，直到放水结束为止，在图中补全y（单位：L）与时间（单位：min）之间的函数图像.23 .如图，在A8C中，ZC=90o.（1）用直尺和圆规作AB边上的垂宜平分线DE,交BC、AB于点DE.（保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）的条件下，若AC=3
6、,8C=4.求Z）E的长./xK；链接AD,判断NC4。和外。的大小，并解释你的/、观点.4z24 .（7分）如图，点A、C、。在同一直线上，BCj_A）,垂足为C,BC=CD,点、E在BC上，AC=EC,连接48,DE.（1）求证：ABC三EDC:（2）写出AA与Z）E的位置关系，并说明理由.25（9分）.如图，在数轴上点A,表示的数是-2.点尸是数轴上一动点，若它表示的数是%,与A之间的距离为y.（1） 填写下表，画出y和X的函数图像;X-4-3-2-I0Iy（2） x是y的函数吗？（填“是”或“不是”）；（3）观察图像：写出该函数的两条不同类型的性质；若yG,则对应的X的取值范围是.（4
7、）若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍（女0次为常数）.则对于每个确定的k的值，在数轴上都存在对应的点P,例如：当k=2时，x=-2或2,请你探索并直3接写出工与一2的大小关系及对应的k的取值范围.26.（9分）（1）如图1,在ABC中，NA=30。NC=90。，求证：BC=LAB.请补全证明过程证明：如图2.取AB中点。，连接CD.AD=Ao=AA2在ABC中，NC=90。，/.;CD=BD.又NA=300,aZB=90-ZA=60.B8为三角形./.BC=BD=-AB.2请用文字概括所证明的命题;.（2）如图3,某三个城镇中心。、E、户恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在
8、三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇及为出发点设计了三种连接方案：方案1：DE+EF;方案2：Z）G+E尸；（以G为所中点）；方案3：IX）+OE+OF;（以。为D所三边的垂直平分线的交点）.案26案3设。石=6,通过计算，比较三种链接方案中铺设的光缆长度的长短;不计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短，并说明理由.2022-2023学年南京市金陵汇文八上期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1 .如图所示，北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”.下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是（）AB.C.D、【答案】B.【解析】解：根据氏轴对称”的定义可知
9、，由题图经过变换得到的图形是：X.故选：B.2 .平面直角坐标系中，在第四象限的点是()A(l,l)R(I-I)C.(-l,l)【答案】B.【解析】解：A(U)在第一象限，故本选项错误；B(LT)在第四象限，故本选项正确；C.(-1,1)在第二象限，故本选项错误；D(7,T)在第三象限，故本选项错误.故选：B.3 .下列说法正确的()A3是91的平方根39B0.3是.0.9平方根C-3是-9的平方根D下是9平方根【答案】D.【解析】解：A9的平方根是土妞，错误；93B09平方根是京M，故本小题错误；C-3是9的平方根，错误；DJ是3算术平方根，故本小题正确.故选：D.4 .如图，在A4C中，A
10、=AC,。是BC的中点，下列结论：NB=NC；ADA-BC-,ZfiMJ=NCW;AB=IBC,其中，一定正确的个数是()A1B.2C.3DA【答案】C【解析】根据等腰三角形的“三线合一”性质得出N3=NC,BAD=CD,DYBC,即可.故选：C.腰三角形，则符合条件的点C的个数为（） 5 S*!ffl5 .如图，在3x3正方形网格中，点A,“在格点上，若点C也在格点上，且ABC是等AI8.2C.3DA【答案】C.【解析】解：通过两圆一垂。以44圆心A8垂直平分线尺规作图,与格点交点即可求得故选：C.6 .已知加为都是关于X的一次函数，y的图像如图所示，若y+2%=0,下列说法正确是（）Ay2
11、的图像与X轴的交点位于X轴的正半轴B.yz的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴Cy2的图像经过原点D力的图像经过第一、二、三象限【答案】A.【解析】解：由题意：设y=Ax+bkv,b10,设=他x+伪.k20,瓦0故选：A.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 .8的立方根为.【答案】2【解析】解：（1）.=8,.o=2,故答案为：2.8 .地球与月球之间的平均距离约为384000k.用科学记数法表示384000是【答案】3.84105【解析】解：384000=3.84IO5.故答案为：3.84105.9 .等腰三角形有两条边的长分别为3和8,那么这个三角形的周长是.【答案】1
12、9【解析】解：当3是腰长，8是底边长时，三边分别为33、8,3+3=6/52.12.若三角形三边长为6,&11,则该三角形是三角形(填“锐角”，“直角”或“钝角”).【答案】钝角【解析】根据勾股定理可得，钝角三角形符合，两较短边的平分和，小于较长边平方。所以A8C是钝角三角形.故答案为：钝角.13.如图，在A8C中，NAC3=90。，NA=54。，。是A8的中点，则N38=第 IJttffl【答案】36,【解析】解：在ABC中，NAeB=90。，ZA=54。，力为线段48的中点，ZDCA=54CD=BD,ZBCD=90。-54=36.故答案是：36.14点A(w,y),8(7+2,%)是函数丁
13、=h+6的图像上的两点，若%-=3,则Z=【答案】1.5【解析】解：函数y=Ax+Z?,点A(m,),8(加+2,%)是函数图象上两点，.y1=mk+h,为=Mzw+2)+b,y-%=3,解得，/:=1.5,故答案为：1.5.15.如图，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，他们的底部位于同一条直线上，当分别用3片,10片拼图时(如图，所示)，对应的长度分别为14,35(单位：cm),则图中的拼图长为cm.第 I5ffi【答案】8【解析】将图中的拼图长度看成XC加，突起半圆半径看成)s?依题意得：P+2，解得：A.x+y=8(cn).UoX+y=35Iy=5故答案为：8.16. 如图，同一平面直角坐标系中，函数y=4x+4与直线=总4+的图像交于点P(-l,2),则关于X的不等式K(X-D+4k2(x-V)+b2的解集为【答案】XVO【解析】解：两个条直线的交点坐标为(-1,2),且当x
