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1、分课时教学设计第10课时27.3.1位似（2）教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析知道四种变换（位似、轴对称、平移、旋转）的异同，能在复杂图形中找出这些变换.学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换.学会在平面直角坐标系中画一个图形的位似图形。培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值.学习者分析让学生自己动手、动脑，掌握在平面直角坐标系中的位似图形坐标变换的规律.会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换.教学目标1 .学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换.2 .学会在平面直角坐标系中画一个图形的位似图形.3 .
2、培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值.教学重点在平面直角坐标系中画一个图形的位似图形.教学难点掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：一、新知引入回顾位似的知识：1 .对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心.2 .位似图形是一种特殊的相似图形,它具有相似图形的所有性质。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比叫做位似比，位似图形的位似比也叫做位似比.3 .利用位似可以把一个图形放大或缩小。画位似图形时，关键要确定
3、位似中心，根据相似比学生活动1：通过探究活动理解.从问题导入知识，引起学生的关注，提高学习的热情.确定关键点。【新知导入】我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形y对应顶点的坐标之间的zJ关系表示某些平移、轴对c/ll称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用I1两个图形坐标之间的关系来表示呢？今天我们就一起来学习平面直角坐标系中的位似的知识。活动意图说明：从实际出发，从学生已有的生活经验出发，回顾位似的内容，起到以旧引新，建立新旧知识间的联的作用.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二3新课讲标教师活动2：学生活动2：探究一：直
4、角坐标系中的位似变换学生相互交流.L在平面直角坐标系中,有两点A(6, 3), B(6,共同探究在平面直角坐标系中的位似图形坐标 变换的规律.0).以原点0为位似中心，相似比为3把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.把AB缩小后的线段为AB、AwBw,A, B的对应点坐标为：A(2,1),B(2,0；A”(2,-1),B*(2,0).当位似图形在原点同侧时，对应顶点坐标比为%当位似图形在原点两侧时，对应顶点坐标比为2.如图，AOC三个顶点坐标分别为A(4,4),0(0,0),C(5,0).以点0为位似中心，相似比为2,将aAOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A,0,
5、C的对应点为A(8,8),0(0,0),C(10,0)；A,z(-8,-8),0(0,0),C(-10,0).当位似图形在原点同侧时，对应顶点坐标比为2；当位似图形在原点两侧时，对应顶点坐标比为-2教师归纳总结讲解：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个.一般地，在平面直角坐标系中，以原点。为位似中心，位似比为k,若原图形上点A的坐标为(x,y),那么位似图形对应点A的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).活动意图说明：引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换.知道把一个图形按一定大小比例放大和缩小后，点的坐标变化规律.提
6、高灵活地运用所学知识解决问题的能力.【例】如图,AB0 三个顶点的坐标分 别为 A (-2, 4), B (-2, 0), 0 (0, 0). 以原点0为位似中 心，画出一个三角形 使它与AABO的相环节三：例题讲解学生活动3：学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.巩固例题.似比用.分析：画三角形关键是确定它各顶点的坐标.根据前面的归纳可知，点的对应点A的坐标为(-2,4),即(一3,6),类似地，可以确定其他顶点的坐标.解：方法一：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A,(-3,6),B(-3,O),O(0,0).顺次连接点A,B,0,所得的A B
7、z 0就是要画的一个图形.【想一想】至此，我们已经 学习了四种变换：平移、轴 对称、旋转和位似，你能说 出它们之间的异同吗？在 下图所示的图案中，你能找 到这些变换吗？总结位似与平移、轴对称、旋转变换的异同活动意图说明：让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律.培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善.板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是()A
8、.将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2答案C2.如图，将AABC的三边分别扩大一倍得到aA1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标为()A. (-4,-3)B. (33)C. (一4,一4)D. (-3,-4)Ay小，.VBI选做题：3.BC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2,(4,-4),B, (8,-10),C,(10,-4)；画法二：A”(-4,4),B”(-8,10),C
9、”(-10,4).【综合拓展类作业】4.如图，在平面直角坐标系中，ABC和aABzC是以坐标原点0为位似中心的位似图形，且点B和点B的坐标分别为B(3,1),B(6,2).(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A的坐标为(2.5,3),则点A的坐标为;ZkABC与BC的相似比为(2)若AABC的面积为m,求aABzC,的面积.(用含m的代数式表示)(2)解：YZXABC与aABC,的相似比为1：2,SABC:SA,B,C=1：4.VABC的面积为m,A,BCz的面积为4m.作业布置【知识技能类作业】必做题：1.关于对位似图形的表述，下列命题正确的是.（只填序号）相似图形
10、一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.选做题：2 .如图，在直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形AIBlCIDIEl与原图形对应线段比为2：1,位似中心是坐标原点0.y【综合拓展类作业】3 .如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与AA，BC,是以0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.画出位似中心点0;(2)直接写出AABC与AA，BzC,的相似比；以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABCz关于点O中心对称的4ABC，并直接写出4ABC各顶点的教学反思27.3位似（2）平面角米楙聚率面MW标品中4班20IOttfiWftSA零M堂行事MM91CJ
