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1、人教A版（2019）必修第一册5.1.2弧度制2023年压轴同步一 .填空题（共5小题）1 .如图，点A,B,C是圆。上的点，且AB=2,BC=娓,ZCAB=120,则NAoB对应的劣弧长为.2 .已知球。的半径为2,圆Oi是一小圆，OlO=5,A、B是圆Oi上两点，若NAolB=,则A,8两点间的球面距离为.23 .半径为2cm,圆心角为60所对的弧长为cm.4 .已知某扇形的圆心角为工，半径为3,则该扇形的弧长为35 .己知某扇形的半径为1,圆心角为匹，则该扇形的面积为.6二 .选择题（共10小题）6 .已知半径为120cm的圆上,有一条弧的长是144cm,则该弧所对的圆心角的弧度数为（）
2、A. 0.6B. 1.2C. - 0.6D. - 1.2D. 198 米)D. 4)7 .荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为170,则该秋千最大摆角所对的弧长为（）A.包L米B.竺L米C.13.6米998 .己知扇形的圆心角为工ad，半径为5,则扇形的弧长为（5A.工B.1C.29 .直线x+y+5=0截圆f+V=4所得劣弧所对圆心角为（A.22LB.C.36310 .角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制（Densepositionsyste
3、m）,密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的一-,即2=3606000=6000密位.在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数，且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成0-03,123密位写成1-23,设圆的半径为1,那么5-20密位的圆心角所对的弧长为（）13Kr26冗兀n3冗7575325211 .设圆心角为工的扇形的弧长为/,面积为S,则二=（）12 .九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一方田记载：“今有宛田,下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步,其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（）A. 8平方步B. 6平方步C.
4、 4平方步D. 16平方步13 .已知圆心角为3ad的扇形的弧长为6,则该扇形的面积为（D.1214 .如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧19th Asian GamesHaghou 202215 .刘辉（约公元225-295年），魏晋期间的数学家.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.”“割圆术”在人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明，成为人类文明史中不朽的篇章.割圆术的核心思想是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积.运用割圆术的思想得到sin60的近似值为（）三.解答题（共5小题）16
5、 .弧长为的弧所对圆心角为匹，则这条弧所在的圆的半径为417 .如图，在平面直角坐标系XOy中，角的始边与X轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于X轴上方一点8,始边不动，终边在运动.（1）若点B的横坐标为一支，求tana的值；5（2）若aAOB为等边三角形，写出与角a终边相同的角B的集合；（3）若a0,等，请写出弓形A8的面积S与a的函数关系式，并指出函数的值域.18 .1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧篇的半径r=29米，圆弧篇所对的弦长Z=12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧AB的方程（答案中数据精确至U0.001米）.19 .(1)已知一个扇形周长为IOcvzn求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？(2)已知关于X的方程22+b=0的两个实根为sin。和cos,且(?，兀),求b的值和sin-cos的值.20 .如图，圆。的半径为5,弦A8的长为5.(1)求圆心角(0)的大小;(2)求扇形40B的弧长/及阴影部分的面积S.
