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1、第12章一次函数复习一一学问点归纳1、变量：在一个改变过程中不断发生改变的量；常量：在一个改变过程中保持不变的量。例：在匀速运动公式S=N中,y表示速度,表示时间,s表示在时间,内所走的路程,则变量是,常量是o在圆的周长公式C=2r,变量是,常量是.2、函数：一般地，设在一个改变过程中有两个变量X和y,假如对于X允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说X是自变量.（y称为因变量，）称y是X的函数.假如x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时函数值;留意：函数不是数，它是指某一改变过程中两个变量之间的关系。推断X是否为y的函数，只要看X取值确定的时候，y是否有唯一
2、确定的值与之对应例：下列函数（l）y=n（2）y=2x-l（3）y=（4）y=2,-3x（5）y=2-l中是一次函数的有（）（八）4个（B）3个（C）2个（D）I个3、自变量的取范围：确定自变量的取范的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取范围还要和实际状况相符合，使之有意义。例：1、下列函数中，自变量X的取值范围是x2的是（）A.y=J2B.y=C.y=-幺D.y=x22、函数歹=在耳中的自变量工的取值范围是.
3、+24、函数的图象一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.5、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。6、描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；其次步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（依据横坐标由小到大的依次把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。留意：依据“两点确定一条直线”的道理（也叫两点法）。一般的，一次函数y=kx+b（kO）的图象过（0,b）和（-1
4、,0）两点画直线即可；正比例函数y=kx（kO）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1,k）两点。7、函数的表示方法1.列表法2.图象法3.解析式法例：1、东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数X（个）之间的函数关系式是.2、平行四边形相邻的两边长为小y,周长是30,则），与X的函数关系式是3、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间Kmin）之间的函数关系.下列说法箱送的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是IoomminD.公交车的速度是350mmin8、正比例函数及
5、性质一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx（k不为零）k不为零X指数为1b取零（1）解析式：y=kx（k是常数，k0）必过点：（0,0）、（1,k）（3）走向：当k0时，图像经过第一、三象限，图象从左向右上升（斜向上）；当k0,y随X的增大而增大；k0,y随X增大而减小（5）倾斜度：Ikl越大，越接近y轴；Ikl越小，越接近X轴例：1、正比例函数V=（3m+5）x,当n时，），随X的增大而增大.2、若y=r+2-3b是正比例函数，则力的值是3、函数y=（hl）x,y随X增大而减小，则出的范围是（）A.klClD.k0时，向
6、上平移；当b0,图象必经过第一、三象限；k00k0=直线经过第一、三、四象限b0k0k直线经过其次、三、四象限b0历0,y随X的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例：1、若关于X的函数y=5+l*是一次函数，则m=,.2、将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线.3、若直线y=-x+和直线y=x+b的交点坐标为（加,8）,则。+匕=.4、一次函数y=2x+,y=-x+b的图象都经过A（-2,0）,且与y轴分别交于B、C两点，则AABC的面积为.5、已知函数y=3x+l,当自变量
7、增加初时，相应的函数值增加（）A.3/n+lB.3mC.tnD.3mI1Cy=x+26、己知函数2,当一lvxl时，丁的取值范围是（） y- A. 222 y 0,则一次函数y=wx+的图象不经过（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2、一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是()A.aO,bOB.aOXsXC.aO,bOD.aO,bO或ax+bO（a,b为常数，a0）的形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于。时，求自变量的取值范围.例：画出函数y=2x+2的图象，利用图象求：（1）方程2x+2=0的解；（2）不等式-22x+22的解；（3）若一3x0,求X的取值范围。17、一次函数与二元一次方程组（I）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-Z+f的图象bba.x+b.y=c.相同.（2）二元一次方程组/,U,的解可以看作是两个一次函数a2x+b2y=C2丫=一工工+詈和丫=一鲁工+箸的图象交点.Dxbib1b2
