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1、新人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题1 .成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为X千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米，1小时10分钟小汽车走的路程一1小时10分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程组.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再
2、利用相等关系列出方程组.2 .为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为士元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）x*三50x+三50A.B仅Xr）=3206x-10j=320cdAj=:乐f匕；,IQX+6j;答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，320元购买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，再列出方程组.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通
3、过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用X张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）a（x+2v=I90d2y+x=190x+y=190nfx+y=190A.15.V. = 36 3a + 2 = 8O22x+251, = 3653x+52y = 80 22x+5y = 3653x + 2y = 80D 户+2x5y = 36(3x+52y = 8O答案：C学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据题目中的相等关系：2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运输垃圾36吨，3辆
4、大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，可列方程组为C.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.13. 一副三角板按如图摆放，且Nl的度数比N2的度数大50,若设/1=严，Z2=/,则可得到的方程组为（）答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：依据题目中的相等关系：Nl的度数比N2的度数大50,从图中可知Nl与N2的和为90,可列方程组为D.分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.14.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每
5、年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为()A.26万元，42万元B.40万元，28万元C.28万元，40万元D.42万元，26万元答案：D学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为*万元与/万元，则有l13%y=8.42*解这个二元一次方程组得，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为42万元与26万元.分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，再利用相等关系列出方程组.15.甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成.若第一年所得利润为1
6、4000元，则甲、乙二人分别应分得().2000TG5000元B.4000TE,10000TCC.5000TC，2000TED.10000元，4000元答案：B学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设甲、乙二人分别应分得万元与y元，则有，：；?4(x)(V解这个二元一次fy-40()0方程组得VLnn(Mr所以甲、乙二人分别应分得4000元与14000元.Iy-IUUvU分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000元，再利用相等关系列出方程组.二、填空题1 .在一次学问竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件2
7、0元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有X名，二等奖的学生有y名，依据题意可列方程组为.答案：学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：设获得一等奖的学生有X名，二等奖的学生有y名，由题意得卜+），=30故答案为p+y=3o20a+I6=528j改口l20x+16y=528分析：设获得一等奖的学生有万名，二等奖的学生有，名，依据“一等奖和二等奖共30名学生，一等奖和二等奖共花费528元”列出方程组即可.2 .一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，则一只救生圈从A顺流漂到B须要小时.答案：12学问点：二元一次方程组的应用解析：解答：设A、B两码头间的距离为a,船在静水中的速度为x,水流的速度为必依据航行问题的数量关系建立方程组Na解得12，所以一只救生12圈从A顺流漂到B须要:=12（小时）.12分析：一只救生圈从A顺流漂到B即求水流速度，许多时候解实际问题可以借助一个字母参与计算.3 .某公园“六一”期间实行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参与了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李
