吉林省白山市抚松县2023-2024学年九年级上册数册末检测试卷(附答案).docx

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1、吉林省白山市抚松县2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. (3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是O2. (3分)在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是OA.(1,2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)3. (3分)已知关于X的一元二次方程f-2x-=0有两个不相等的实数根,则OA.1D.a-4. (3分)如图,AZBC与户是以。为位似中心的位似图形,且位似比为2:3,则4/8C与):尸的面积比为O5. (3分)如图,。是448C的内切圆,则点。是C的OA,三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条

2、中线的交点D.三条高的交点6. (3分)如图,正方形ZBC。和正方形EboG是位似图形,其中点力与点E对应,点4的坐标为(-4,2)点的坐标为(-1,1),则这两个正方形位似中心的坐标为Oa.(2,0)B. (1,1)C. (-2,0)D.(-1,0)7. (3分)已知4/3C的三边长分别为,2,5,EF的三边长分别G,6,15,则Z48。与ZOEOA.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判定是否相似8. (3分)已知(XlJJ,(工2,%),(毛,为)是反比例函数J=一的图象上的三个点,且xlx20,则必,y2%的大小关系是()Ay3yiy2b%必%Cyyy2y3dy3y2y9. (

3、3分)如图,是二次函数N=Or2+bx+c(w0)图象的一部分,对称轴为直线X=-;,且经过点(一2,0).有下列说法:MC0)的图象上,已知点。的坐标为(12,8),平行四边形NBCO的面积为64.(1)求反比例函数的解析式;1.RF1(2)点E为3。与反比例函数y=-(%w,x)图象的交点,且=求点E的坐标.XCE5五、解答题(本题满分12分)23. (12分)如图,48是0。的直径,点C,。为0。上的两点且1方=近),连接4C,BD交于点E,过点4作/尸=ZE交BO的延长线于点尸.(1)求证:/尸为OO的切线;(2)若/8=8,BC=I,求4尸的长.六、解答题(本题满分12分)24. (

4、12分)如图,力BC和AQE/都是等腰直角三角形,AB=AC,ZBAC=90,DE=DF,NEDF=90。,点D为BC边中点.图1图2(1)如图1,当点E在3。上,连接力尸,则力尸与CE有怎样的数量关系?请直接写出结论.(2)如图2,将ADEF绕点D混转,连接力尸,且/,尸,E三点恰好在一条直线上,EF交BC于点H,连接CE.(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明;若不成立,请说明理由.若CH=2,AH=A,请直接写出线段ZC,4E的长.七、(本题满分14分)25. (14分)某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克.经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每干克

5、涨价1元,销售量将减少10千克,设每千克涨价X元,销售量为y千克.(1)求出y与X的函数关系;(2)当涨价多少元时,该商场每天获得的利润最大?最大利润为多少元?(3)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(4)为了在该批水果保质期内尽快销售完,且又要保证每天盈利不低于1500元,那么涨价多少元时可使销售量最大?最大销售量是多少?八、解答题(本题满分14分)26. (14分)在平面直角坐标系中,抛物线=办2+以一3交X轴于点IeL0),4(3,0),2过点B的直线=x-2交抛物线于点C.(I)求该抛物线的函数解析式;(2)若点P是直线BC下方抛物线上的

6、一个动点(P不与点5,C重合),求APBC面积的最大值;(3)若点M在抛物线上,将线段OM绕点。旋转90。,得到线段ON,是否存在点,使点N恰好落在直线BC上?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.数学答案一、选择题I.A2.B3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.CIO.D二、填空题11.99935112.100000413.解:如图,RtZ4AO即为所求214.8.15.-616.5017.4兀18.2或4一J.三、解答题19. (1)-4(2)画树状图如图所示:开始mfi123】23lI3-112由树状图可知,所有等可能的情况共有12种,其中0(加川位于第二象限(记为事件

7、4)的情况有3种,31=一12420. (1)30(2)如图,连接,OA7,由得:劣弧441所对应的圆心角44=30x4=120,劣弧44的长1 =1206108=4 ,47012.,劣派441的长度更长.(3)垂直.理由如下:连接,447,441,AiOA1=30o6=180o,.44是。的直径,.ZAlAnA7=90,即AlAn1A11A7,.44和尸4相互垂直.(4)如图,.尸4是OO的切线,.np4O=90,由(1)知,ZJ7OJ11=120o,.ZAnA7O=ZA7A11O=30,.ZPA7A1=60(或N44=/4144=60。),/.ZP=30.在RtPJ7J11中,PAx=2A

8、sA1=24.四、解答题21.解(1)设48=Xm,根据题意得x(24-3x)=36,解得玉=2,X2=6,又,24-3x9,X5,.玉二2舍去,.x=6,答:力8的长为6米;(2)根据题意得:y=x(24-3x)t.y=-3x2+24=-3(x-4)2+48,.=-30,且x5在对称轴直线x=4右根J,随X的增大而减小,二.当x=5时,y有最大值,y最大值=-3x(5-4)+48=45,答:当力8的长为5米时,长方形花圃力BCO的面积最大,最大面积为45平方米.22.解:(1)过点。作_LX轴,垂足为产,.平行四边形力BCO的边48在X轴上,点C的坐标为(12、8),.=8,平行四边形为CB

9、r)的面积为64,DFDC=64,.OC=8,.O/=4,.O(4,8),把Q(4,8)代入y=g中可得:k?28=,.=32,反比例函数的解析式为:y=-;AB/CD,JC=KEBM.ZNEC=NMEB,.ANECsaMEB,/.ME+NE=3x+5x=8.:.x=,:.ME=3,3232把=3代入y=主中,得3=丝,五、解答题23.(1)证明:如图,连接力。,BC,48是。0的直径,./。3=90,.4。_1_比vAF=AE,:.ZFAD=ZCAD.NCBD=NCAD,CBD=NFAD.介=五.:./ABD=ZCBD.:ABD=/FAD.T48是。的直径,.N/QB=90。,.NDB+N4BD=90,aDAB+FAD=Z.FAB=90o,ABlAF,.O是半径,.力厂为0O的切线;(2)解:6是。的直径,.NZC5=90o,在RtAXCB中,AC=yAB2-BC2=82-22=215,4尸为。0的切线./产/3=/4。8=90。,.NABF=Z.CBE,.ABF,CBE,AFAB._,.=4,.,.AF=4CE,CECB.AF=AE=4CE=-AC=.55六、解答题24.解:(1)AF=CE,理由如下:.48C是等腰直角三角形,AB=AC,NBXC=90。.点。为BC边中点.ADCD,AD=CD,.OE尸是等腰直角三角形,DE=DFtZEDF=90,

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